22.1.3二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)學(xué)案

1、22.1.3二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫(huà)二次函數(shù)yax2k的圖象；2掌握二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用；3知道二次函數(shù)yax2與y的ax2k的聯(lián)系二、探索新知：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)yx21，yx21的圖象解：先列表x3210123yx21yx21描點(diǎn)，并畫(huà)圖觀(guān)察圖象得：1開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸有最高（低）點(diǎn)最值yx2yx21yx212能夠發(fā)現(xiàn)，把拋物線(xiàn)yx2向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)yx21；把拋物線(xiàn)yx2向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)yx213拋物線(xiàn)yx2，yx21與yx21的形狀_三、理一理知識(shí)點(diǎn)1yax2yax2k開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸有最高（低）點(diǎn)最

2、值a0時(shí)，當(dāng)x_時(shí)，y有最_值為_(kāi)；a0時(shí)，當(dāng)x_時(shí)，y有最_值為_(kāi)增減性2拋物線(xiàn)y2x2向上平移3個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)_；拋物線(xiàn)y2x2向下平移4個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)_所以，把拋物線(xiàn)yax2向上平移k（k0）個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)_；把拋物線(xiàn)yax2向下平移m（m0）個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)_3拋物線(xiàn)y3x2與y3x21是通過(guò)平移得到的，從而它們的形狀_，由此可得二次函數(shù)yax2與yax2k的形狀_四、課堂鞏固訓(xùn)練析式為_(kāi)1填表函數(shù)草圖開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸最值對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的增減性y3x2y3x21y4x252將二次函數(shù)y5x23向上平移7個(gè)單位后所得到的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)3寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

3、開(kāi)口方向與拋物線(xiàn)yx2的方向相反，形狀相同的拋物線(xiàn)解析式_4拋物線(xiàn)y4x21關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)解_六、目標(biāo)檢測(cè)1填表函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸最值對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的增減性y5x23y7x212拋物線(xiàn)yx22可由拋物線(xiàn)yx23向_平移_個(gè)單位得到的3拋物線(xiàn)yx2h的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則h_4拋物線(xiàn)y4x21與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)5拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位后的解析式為 ，它們的形狀_，當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 。6由拋物線(xiàn)平移，且經(jīng)過(guò)（1,7）點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式是 ，是把原拋物線(xiàn)向 平移 個(gè)單位得到的。7.任給一些不同的實(shí)數(shù)k，得到不同的拋物線(xiàn)，當(dāng)k取0，時(shí)，關(guān)于這些拋物線(xiàn)有以下判斷：開(kāi)

4、口方向都相同；對(duì)稱(chēng)軸都相同；形狀相同；都有最低點(diǎn)。其中判斷正確的是 。8二次函數(shù)中，若當(dāng)x取x1、x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值等于 。9二次函數(shù)y=mx2+m2的圖象的頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，且開(kāi)口向上，則m的取值范 圍為（ ） Am2 Bm2 C0m2 Dm010二次函數(shù)的經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1）、B（2，5）.求該函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值。11若二次函數(shù)y=ax2+bx+a21（a0）的圖像如圖1所示，則a的值是_12如圖2，解析式為（ ）Ay=x24 By=4x2 Cy=（4x2）Dy=（2x2）13如圖3，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)，且