(完整版)☆人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與題型訓(xùn)練_,推薦文檔

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第 28 章 銳角三角函數(shù)題型訓(xùn)練類型一：直角三角形求值1. 已知 rtabc 中， c = 90, tan a = 3 , bc = 12,4求 ac、ab 和 cosb2. 已知：如圖，o 的半徑 oa16cm，ocab 于 c 點(diǎn)， sin aoc = 3 4求：ab 及 oc 的長(zhǎng)3. 已知：o 中，ocab 于 c 點(diǎn)，ab16cm， sin aoc = 3 5(1) 求o 的半徑 oa 的長(zhǎng)及弦心距 oc；(2) 求 cosaoc 及 tanaoc84. 已知a 是銳角， sin a =，求cos a ， tan a 的值17類型二. 利用角度轉(zhuǎn)化求值：1. 已

2、知：如圖，rtabc 中，c90d 是 ac 邊上一點(diǎn)，deab 于 e 點(diǎn)deae12求：sinb、cosb、tanb2. 如圖 4，沿 ae 折疊矩形紙片 abcd ，使點(diǎn) d 落在 bc 邊的點(diǎn) f 處已知 ab = 8 ，bc = 10 ，ab=8,則 tanefc 的值為 ()ade3434 bcf43553. 如圖 6，在等腰直角三角形dabc 中， c = 90 ， ac = 6 ， d 為 ac 上一點(diǎn)，若2tan dba = 15 ，則 ad 的長(zhǎng)為()ab 22c1d 24. 如圖 6，在 rtabc 中，c=90，ac=8，a 的平分線 ad=16 3求b 的3a度數(shù)及邊

3、 bc、ab 的長(zhǎng). cdb圖 6類型三. 化斜三角形為直角三角形3例 1（2012安徽）如圖，在abc 中，a=30，b=45，ac=2，求 ab 的長(zhǎng)例 2已知：如圖，abc 中，ac12cm，ab16cm， sin a = 1 3(1)求 ab 邊上的高 cd； (2)求abc 的面積 s； (3)求 tanb例 3已知：如圖，在abc 中，bac120，ab10，ac5 求：sinabc 的值對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012重慶）如圖，在 rtabc 中，bac=90，點(diǎn) d 在 bc 邊上，且abd 是等邊三角形若 ab=2，求abc 的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）2已知：如圖，abc 中，ab9，bc

4、6，abc 的面積等于 9，求 sinb類型四：利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形例 1（2012內(nèi)江）如圖所示，abc 的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則 sina 的值為（）1a. 25b. 510c. 102 5d. 5cab對(duì)應(yīng)練習(xí)：1. 如圖，abc 的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則 sin a =.特殊角的三角函數(shù)值例 1求下列各式的值.計(jì)算： 2 cos 30 + 2 sin 45 - tan 60 tan 60 + sin2 45 - 2 cos 30 =.計(jì)算：31+(21)0 3 tan30tan45=31230+2 cos 60 + sin 45 - tan 30 =tan 45 + sin

5、30計(jì)算：=1- cos 60 2在dabc 中，若cos a -1 + (sin b -2 )2 = 0 ， a，b 都是銳角，求c 的度數(shù).22例 3. 三角函數(shù)的增減性1. 已知a 為銳角，且 sin a 1，那么a 的取值范圍是2a. 0 a 30b. 30 a 60c. 60 a 90d. 30 a 902. 已知 a 為銳角，且cos a sin 300 ，則（）a. 0 a 60b. 30 a 60c. 60 a 90d. 30 a 90例 4. 三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用1. 已知：如圖，在菱形 abcd 中，deab 于 e，be16cm， sin a = 12 13求此菱形的周

6、長(zhǎng)32. 已知：如圖，rtabc 中，c90， ac = bc =cb 于 d 點(diǎn)，求：(1) bad；(2) sinbad、cosbad 和 tanbad，作dac30，ad 交3. 已知：如圖abc 中，d 為 bc 中點(diǎn)，且bad90， tan b =sincad、coscad、tancad1，求：3解直角三角形：類型二：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用仰角與俯角：例 1已知：如圖，河旁有一座小ft，從ft頂 a 處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn) c 的俯角為 30，測(cè)得岸邊點(diǎn) d 的俯角為 45，又知河寬 cd 為 50m現(xiàn)需從ft頂 a 到河對(duì)岸點(diǎn) c 拉一條筆直的纜繩 ac，求ft的高度及纜繩 ac 的長(zhǎng)(答

7、案可帶根號(hào))例 2（2012益陽(yáng)）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在 a 處，離益陽(yáng)大道的距離（ac）為30 米這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從 b 處行駛到 c 處所用的時(shí)間為8 秒，bac=75（1） 求 b、c 兩點(diǎn)的距離；（2） 請(qǐng)判斷此車是否超過了益陽(yáng)大道 60 千米/小時(shí)的限制速度？（計(jì)算時(shí)距離精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)：sin750.9659，cos750.2588，tan7533.732，1.732，60 千米/小時(shí)16.7 米/秒）類型四. 坡度與坡角3例（2012廣安）如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡

8、 ab 的坡比是 1：，堤壩高bc=50m，則應(yīng)水坡面 ab 的長(zhǎng)度是（）33a100mb100mc150md50m類型五. 方位角1已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點(diǎn) a 處測(cè)得燈塔 m 在北偏西 30，貨輪以3每小時(shí) 20 海里的速度航行，1 小時(shí)后到達(dá) b 處，測(cè)得燈塔 m 在北偏西 45，問該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔 m 之間的最短距離是多少?(精確到 0.1 海里， 1.732 )綜合：1 已知，如圖，在 adc 中， adc = 90 ，以 dc 為直徑作半圓a o ，交邊 ac 于點(diǎn) f，點(diǎn) b 在 cd 的延長(zhǎng)線上，連接 bf，交 ad 于點(diǎn) e， bed = 2c a

9、fe（1） 求證：bf 是a o 的切線；3（2） 若 bf = fc ， ae =，求a o 的半徑bdoc2.（6 分）如圖，在abc 中，點(diǎn) o 在 ab 上，以 o 為圓心的圓經(jīng)過 a，c 兩點(diǎn)，交 ab 于點(diǎn) d，已知 2 a +b = 90 （1） 求證：bc 是o 的切線；（2） 若 oa=6，bc=8，求 bd 的長(zhǎng)acod b圖 18圖圖3. 已知：在o 中,ab 是直徑，cb 是o 的切線，連接 ac 與o 交于點(diǎn) d,do(1) 求證：aod=2cc4(2) 若 ad=8，tanc= ，求o 的半徑。3ab4. 如圖，一艘海輪位于燈塔 p 的南偏東 45方向，距離燈塔 1

10、00 海里的 a 處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔 p 的北偏東 30方向上的 b 處.（1）b 處距離燈塔 p 有多遠(yuǎn)？（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于 pb 的延長(zhǎng)線上，距離燈塔 200 海里的 o 處已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為 50 海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn)請(qǐng)判斷若海輪到達(dá) b 處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful lif

11、e, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innov