中考數(shù)學(xué)八年級下冊北師大版 第二章　一元一次不等式與一元一次不等式組A課時學(xué)習(xí)區(qū)

1、第二章一元一次不等式與一元一次不等式組,數(shù)學(xué)八年級下冊北師,1不等關(guān)系,1.2019河南鄭州楓楊外國語學(xué)校開學(xué)考試陳老師在黑板上寫了下面5個式子:30;4x+3y0;x=3;x-1;x+2 3.其中不等式有 () A.2個B.3個C.4個D.5個,答案,1.B【解析】一般地,用符號“”(或“”)連接的式子叫做不等式,用“”連接的式子也是不等式.所以是不等式,是等式,是代數(shù)式.故選B,知識點(diǎn)1 不等式的認(rèn)識,判斷一個式子是否為不等式的方法 看這個式子中是否含有不等號,如“”“”“”“”或“”.注意x0也是不等式,歸納總結(jié),2.下列不等關(guān)系中,正確的是 () A.a不是負(fù)數(shù),可表示為a0 B.x不

2、大于5,可表示為x0 D.m與4的差是負(fù)數(shù),可表示為m-40,答案,2.D【解析】a不是負(fù)數(shù),可表示為a0,故A項(xiàng)錯誤;x不大于5,可表示為x5,故B項(xiàng)錯誤;x與1的和是非負(fù)數(shù),可表示為x+10,故C項(xiàng)錯誤.故選D,知識點(diǎn)2 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式,3.a,b,c表示三種不同物體的質(zhì)量,將三種物體用天平稱兩次,情況如圖所示,則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是() A.cba B.bca C.cab D.bac,答案,3.A【解析】根據(jù)題意,可得3c=b+c,ab,所以b=2cc,ab,所以cba.故選A,知識點(diǎn)2 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式,4.2019河北中考語句“x的 1 8 與x的和不超過5

3、”可以表示為 () A. 8 +x5B. 8 +x5 C. 8 +5 5D. 8 +x=5,答案,4.A【解析】“x的 1 8 與x的和”表示為 8 +x,結(jié)合“不超過5”得 8 +x5.故選A,知識點(diǎn)2 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式,5.2019湖南常德鼎城區(qū)期末“x的3倍與y的和不小于2”,用不等式可表示為,答案,5.3x+y2【解析】“x的3倍與y的和”表示為3x+y,結(jié)合“不小于2”得3x+y2,知識點(diǎn)2 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式,6.2020浙江臺州椒江區(qū)期末某校網(wǎng)課學(xué)習(xí)的要求是周一到周五5天聽課時長達(dá)到480分鐘算合格.張飛周一到周三平均每天聽課時長為90分鐘,則張飛周四到周五平均每天聽課時長

4、不得少于多少分鐘才能合格?設(shè)張飛周四到周五平均每天聽課時長為x分鐘,以下所列不等式正確的是 () A.903+2x480B.903+2x480 C.903+2x480,答案,6.A,知識點(diǎn)3 實(shí)際問題中的不等關(guān)系,7.籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場得2分,負(fù)1場得1分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在本賽季的32場比賽中最少得到48分,這樣才有希望進(jìn)入季后賽.假設(shè)這個隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場,要達(dá)到目標(biāo),x應(yīng)滿足的關(guān)系式是() A.2x+(32-x)48B.2x-(32-x)48 C.2x+(32-x)48D.2x48,答案,7.A【解析】若這個隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場,則負(fù)(32-x)場,勝場得

5、分為2x分,負(fù)場得分為(32-x)分,根據(jù)勝場得分+負(fù)場得分48,可列不等式為2x+(32-x)48.故選A,知識點(diǎn)3 實(shí)際問題中的不等關(guān)系,8.2019重慶江北區(qū)一模某商店將定價為3元/件的商品,按下列方式銷售:若購買不超過5件,則按原價付款;若一次性購買5件以上,則超過的部分打八折.小聰準(zhǔn)備用27元購買該種商品,那么最多可以購買多少件呢?若設(shè)小聰可以購買該種商品x件,則根據(jù)題意,可列不等式為 () A.35+30.8x27 B.35+30.8x27 C.35+30.8(x-5)27 D.35+30.8(x-5)27,答案,8.C【解析】因?yàn)?527,所以小聰可以購買該種商品超過5件.根據(jù)題

6、意,得35+30.8(x-5)27.故選C,知識點(diǎn)3 實(shí)際問題中的不等關(guān)系,9.2020河南南陽宛城區(qū)期中把一些書分給幾名同學(xué),若;若每人分11本,則有剩余.依題意,設(shè)有x名同學(xué),可列不等式7(x+8)11x,則橫線上的信息可以是 () A.每人分7本,則剩余8本 B.每人分7本,則可多分8個人 C.每人分8本,則剩余7本 D.其中一個人分7本,則其他同學(xué)每人可分8本,答案,9.B,知識點(diǎn)3 實(shí)際問題中的不等關(guān)系,10.某蘋果種植商組織10輛汽車裝運(yùn)A,B兩種蘋果到外地銷售.按規(guī)定每輛汽車只裝一種蘋果且必須裝滿.已知每輛汽車運(yùn)載量及每噸蘋果獲利如下表: (1)若要求一次性運(yùn)出蘋果超過26噸,試

7、寫出裝運(yùn)A種蘋果的汽車輛數(shù)x應(yīng)滿足的不等式; (2)若要求共獲利不少于15 000元,試寫出裝運(yùn)A種蘋果的汽車輛數(shù)x應(yīng)滿足的另一個不等式,答案,10.【解析】(1)x輛汽車運(yùn)A種蘋果,則有(10-x)輛汽車運(yùn)B種蘋果, 由題意,得3x+2(10-x)26. (2)x輛汽車運(yùn)A種蘋果,則有(10-x)輛汽車運(yùn)B種蘋果, 由題意,得1 500 x+1 800(10-x)15 000,知識點(diǎn)3 實(shí)際問題中的不等關(guān)系,2不等式的基本性質(zhì),1.已知a”或“”填空: (1)a+2b+2; (2)a-3b-3; (3)a+cb+c; (4)a-b0,答案,1.(1);(2);(3);(4)【解析】(1)根據(jù)

8、不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加2,得a+2b+2;(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都減3,得a-3b-3;(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加c,得a+cb+c;(4)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加-b,得a-b0,知識點(diǎn)1 不等式的基本性質(zhì)1,2.設(shè)“”“”表示兩種不同的物體,現(xiàn)用天平稱這兩種物體,情況如圖所示,設(shè)“”的質(zhì)量為A kg,“”的質(zhì)量為B kg,則可得A與B的大小關(guān)系是AB,答案,2.【解析】根據(jù)題意,得A+B2B,所以AB,知識點(diǎn)1 不等式的基本性質(zhì)1,3.已知ab,若ambm成立,則 () A.m0 B.m=0 C.m0 D.m可為任何實(shí)數(shù),答案,3.A【解析】根據(jù)不等式

9、的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,可知m為正數(shù).故選A,知識點(diǎn)2 不等式的基本性質(zhì)2,4.若3x-3y,則下列不等式中一定成立的是 () A.x+y0 B.x-y0 C.x+y0 D.x-y0,答案,4.A【解析】不等式3x-3y兩邊都除以3,得x-y,兩邊都加y,得x+y0.故選A,知識點(diǎn)2 不等式的基本性質(zhì)2,5.當(dāng)0 x1時,x2,x, 1 的大小順序是 () A.x2x 1 B. 1 xx2 C. 1 x2x D.xx2 1,答案,5.A【解析】解法一因?yàn)? x1,所以x1兩邊都乘x,可得x2x.x1兩邊都除以x,可得1 1 ,所以x2x1 1 .故選A. 解法二由題意

10、,可取x=0.5,則x2=0.25, 1 =2,顯然x2x 1 .故選A,知識點(diǎn)2 不等式的基本性質(zhì)2,6.2020浙江湖州期末已知xy,請比較 3 -2與 3 -2的大小,并說明理由,答案,6.【解析】 3 -2 3 -2.理由如下: 由xy,兩邊都除以3,得 3 3 , 兩邊都減2,得 3 -2 3 -2,知識點(diǎn)2 不等式的基本性質(zhì)2,7.2020江蘇常州中考如果xy-1D.x+1y+1,答案,7.A【解析】A項(xiàng),在不等式x-2y,故B選項(xiàng)錯誤;C項(xiàng),在不等式xy的兩邊都減1,不等號的方向不變,即x-1y-1,故C選項(xiàng)錯誤;D項(xiàng),在不等式xy的兩邊都加1,不等號的方向不變,即x+1y+1,

11、故D選項(xiàng)錯誤.故選A,知識點(diǎn)3 不等式的基本性質(zhì)3,8.2019河北石家莊期末若x2-3yB.2-3x2-3y C.2-3x=2-3yD.無法比較大小,答案,8.A【解析】不等式x-3y.不等式-3x-3y兩邊都加2,得2-3x2-3y.故選A,知識點(diǎn)3 不等式的基本性質(zhì)3,9.將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式. (1)-0.3x1.5; (2)-3x+22x+3,答案,9.【解析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,兩邊都除以-0.3,得x-5. (2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加-2x-2,得-5x- 1 5,知識點(diǎn)3 不等式的基本性質(zhì)3,10.小明竟然推導(dǎo)出了05的錯誤結(jié)論.請你仔

12、細(xì)閱讀他的推導(dǎo)過程,指出問題出在哪里. 已知xy,兩邊都乘5,得5x5y, 兩邊都減5x,得05y-5x, 即05(y-x), 兩邊都除以y-x,得05,答案,10.【解析】問題出在第步.因?yàn)閥-x0,所以當(dāng)不等式兩邊都除以y-x時,不等號應(yīng)改變方向,所以05,知識點(diǎn)3 不等式的基本性質(zhì)3,1.2020貴州安順中考已知a-2b C. 1 2 a+1mb,答案,1.D【解析】A項(xiàng),在不等式a-2b,故B選項(xiàng)不符合題意;C項(xiàng),在不等式a0時,mamb,故D選項(xiàng)符合題意.故選D,應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)時應(yīng)注意:在不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時,一定要改變不等號的方向;當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以

13、)用字母表示的數(shù)時,一定要對字母的符號進(jìn)行分類討論,名師點(diǎn)睛,2.2019河南鄭州中原區(qū)月考下列不等式變形中,錯誤的是 () A.若ab,則a+cb+c B.若a+cb+c,則ab C.若ab,則ac2bc2 D.若ac2bc2,則ab,答案,2.D【解析】在不等式 ab的兩邊都加c,不等號的方向不變,即a+cb+c,故A選項(xiàng)不符合題意;在不等式a+cb+c的兩邊都減去c,不等號的方向不變,即ab,故B選項(xiàng)不符合題意;在不等式ab的兩邊都乘c2,不等式ac2bc2成立,故C選項(xiàng)不符合題意;當(dāng)c=0時,由ac2bc2得不到ab,故D選項(xiàng)符合題意.故選D,3.2019廣西桂林中考如果ab,cbB.

14、a+cb-c C.ac-1bc-1D.a(c-1)b(c-1,答案,3.D【解析】cb,a(c-1)b(c-1).故選D,4.2020河南南陽期中若x-aay,則 () A.xy,a0 D.xy,a0,答案,4.A【解析】因?yàn)閤-aay,所以a0.故選A,5.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列正確的是 () A.a-cb-c B.a+cbc D.,答案,5.B【解析】觀察題中數(shù)軸,可知a ,所以A項(xiàng)、C項(xiàng)、D項(xiàng)錯誤.故選B,6.2020浙江模擬某人分兩次在市場上買了同一批貨物,第一次買了3件,平均價格為每件a元,第二次買了2件,平均價格為每件b元.后來他以每件 + 2 元的價

15、格全部賣出,結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠錢了,賠錢的原因是 () A.a=bB.ab C.abD.ab,答案,6.B【解析】由題意,知5件貨物的平均價格為 3+2 5 元,以每件 + 2 元的價格全部賣掉,結(jié)果賠錢了, 3+2 5 + 2 ,利用不等式的性質(zhì)變形,得ab.故選B,7.如果3a”或“”,答案,7.【解析】在不等式3a- 1 3 b,8.已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x-3y=4,且x-1,現(xiàn)有k=x-y,則k的最小值是,答案,8.1【解析】2x-3y=4,y= 24 3 ,k=x-y=x- 24 3 = +4 3 .x-1,x+43,k= +4 3 1,k的最小值為1,9.2020江蘇揚(yáng)州一模李兵的觀點(diǎn)

16、:不等式a2a不可能成立,理由是若在這個不等式兩邊同時除以a,則會出現(xiàn)12的錯誤結(jié)論.李兵的觀點(diǎn)、理由.(填“對對”“對錯”“錯對”或“錯錯”,答案,9.錯錯【解析】李兵的觀點(diǎn)和理由都錯.理由如下:當(dāng)a2a,10.若關(guān)于x的不等式(4-a)x3可化成x 3 4 ,試確定a的取值范圍,答案,10.【解析】由不等式(4-a)x3可化成x4,11.用“”“”或“=”填空. 42+32243; (-2)2+122(-2)1; ( 2 )2+( 1 2 )22 2 1 2 ; 22+22222; 通過觀察,寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論,并加以證明,答案,11.【解析】= 一般結(jié)論:對于實(shí)數(shù)a,b,有a2

17、+b22ab. 證明如下: (a-b)20,a2-2ab+b20, a2+b22ab,12.2020廣東珠海期中(1)如果a-b0,那么ab. (2)由(1),請你歸納出比較a與b大小的方法,并用文字語言敘述出來. (3)用(2)歸納出的方法,比較3x2-3x+7與4x2-3x+7的大小,答案,12.【解析】(1) (2)比較a,b兩數(shù)的大小, 如果a與b的差大于0,那么a大于b; 如果a與b的差等于0,那么a等于b; 如果a與b的差小于0,那么a小于b. (3)(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x20, 3x2-3x+74x2-3x+7,3不等式的解集,1.x=3是下列哪個不等式

18、的解 () A.x+35 B.x+36 C.x+37 D.x+38,答案,1.A【解析】將x=3代入檢驗(yàn),只有A項(xiàng)成立.故選A,知識點(diǎn)1 不等式的解,2.2019浙江杭州下城區(qū)期末下列說法正確的是 () A.x=-1是不等式x0的一個解 B.不等式x0的解是x=-1 C.x=0是不等式x0的一個解 D.不等式x0的解是x=0,答案,2.A,知識點(diǎn)1 不等式的解,1)一般地,一個不等式的解不止有一個,往往有無數(shù)個,如所有大于5的數(shù)都是x5的解,但也存在特殊情況,如x20,就只有一個解x=0.(2)雖然不等式的解一般有無數(shù)個,但這并不意味著任何一個數(shù)都是它的解.比如不等式2x+36-x,它的解是所

19、有小于1的數(shù),有無數(shù)個,但所有不小于1的數(shù)都不是它的解.(3)若要判斷某個值是否是不等式的解,可直接將該值代入不等式的左、右兩邊看不等式是否成立,若成立則是,否則不是,名師點(diǎn)睛,3.判斷-1,0,3是否是不等式4+x5-2x的解,答案,3.【解析】當(dāng)x=-1時,4-15-2(-1)成立, 所以-1是不等式4+x5-2x的解; 當(dāng)x=0時,4+05-20成立, 所以0是不等式4+x5-2x的解; 當(dāng)x=3時,4+35-23不成立, 所以3不是不等式4+x5-2x的解,知識點(diǎn)1 不等式的解,4.2019海南模擬在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是 () A.x-4B.x-5 C.x-6D.

20、x-7,答案,4.C【解析】-5-6,x -6不包括-5,故C選項(xiàng)符合題意;-5-7,x-7包括-5,故D選項(xiàng)不符合題意.故選C,知識點(diǎn)2 不等式的解集,5.給出下列四個結(jié)論,其中正確的是 () x=4是不等式x-30的解集;x4是不等式x-30的解集;x=3是不等式x+36的解;x3是不等式x-30的解集. A.B. C.D,答案,5.C【解析】x=4能使不等式x-30成立,但x=4只能說是不等式x-30的一個解,不能說x=4是不等式x-30的解集;不等式x-30的解集是x3,x4可以使不等式成立,但不是這個不等式的解的全體,所以不是不等式x-30的解集;x=3能使x+36成立,故x=3是不

21、等式x+36的解;不等式x-30的解集是x3.故選C,知識點(diǎn)2 不等式的解集,不等式的解和不等式的解集是兩個不同的概念,它們反映了個體與總體的關(guān)系,不等式的解集是由不等式的解組成的一個集合,而不等式的解則是這個集合中的元素,名師點(diǎn)睛,6.2020吉林長春期中解集是x5的不等式是 () A.x+50 B.x-50 C.-x-50 D.5x-2-9,答案,6.B【解析】A項(xiàng),x+50,則x-5,故此選項(xiàng)不符合題意;B項(xiàng),x-50,則x5,故此選項(xiàng)符合題意;C項(xiàng),-x-50,則x-5,故此選項(xiàng)不符合題意;D項(xiàng),5x-2-9,則x- 7 5 ,故此選項(xiàng)不符合題意.故選B,知識點(diǎn)2 不等式的解集,7.關(guān)

22、于x的不等式m-x1的解集是x4,則m的值為,答案,7.5【解析】由題可知,x1的解集是x4,所以m-1=4,解得m=5,知識點(diǎn)2 不等式的解集,8.小華在解不等式x2x-1時,發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都滿足該不等式,于是他有理有據(jù)地說:“如果 x2x,又因?yàn)?x 2x-1,所以x2x-1成立.”因此小華得到了這樣的結(jié)論:x2x-1的解集是x0.小華的說法正確嗎?為什么,答案,8.【解析】不正確.理由如下: 解不等式x2x-1,得x2x-1的解集的一部分,所以小華的說法不正確,知識點(diǎn)2 不等式的解集,9.2020河北保定競秀區(qū)期末關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,則該不等式的解集為 () A.

23、x-2 B.x-2 C.x-2 D.x-2,答案,9.C【解析】-2處是空心圓圈,且折線向右,這個不等式的解集是x-2.故選C,知識點(diǎn)3 在數(shù)軸上表示不等式的解集,10.2019浙江衢州實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模不等式3x-60的解集在數(shù)軸上表示正確的是 (,答案,10.B,知識點(diǎn)3 在數(shù)軸上表示不等式的解集,在數(shù)軸上表示不等式解集的方法 一是確定邊界點(diǎn),若邊界點(diǎn)是不等式的解,則用實(shí)心圓點(diǎn),若邊界點(diǎn)不是不等式的解,則用空心圓圈;二是確定方向,相對于邊界點(diǎn)而言,“小于向左,大于向右,歸納總結(jié),11.2020河北唐山期末若關(guān)于x的不等式2x-m1的解集如圖所示,則m,答案,11.5【解析】2x-m1,x +1

24、2 ,又不等式的解集是x3, +1 2 =3,解得m=5,知識點(diǎn)3 在數(shù)軸上表示不等式的解集,12.將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來. (1)x-1; (2)x-2; (3)x是非負(fù)數(shù),答案,12.【解析】(1). (2) . (3),知識點(diǎn)3 在數(shù)軸上表示不等式的解集,不等式的解集在數(shù)軸上表示的四種情況,知識點(diǎn)3 在數(shù)軸上表示不等式的解集,歸納總結(jié),1.不等式1-x2的解集在數(shù)軸上表示正確的是 (,答案,1.A,2.2020北京順義區(qū)模擬若一個不等式的正整數(shù)解為1,2,則該不等式的解集在數(shù)軸上的表示可能是 (,答案,2.D,3.2020山東菏澤二模若x=3是關(guān)于x的不等式2x-a-20的一

25、個解,則a可取的最小正整數(shù)為 () A.2B.3C.4D.5,答案,3.D【解析】x=3是關(guān)于x的不等式2x-a-24,所以a可取的最小正整數(shù)為5.故選D,4.若關(guān)于x的不等式(a-5)x2a-10的解集是x5 C.a0,答案,4.A【解析】因?yàn)椴坏仁?a-5)x2a-10的解集是x2,所以a-50,即a5.故選A,5.2019河南南陽一模如果x=3-2a是不等式2(x-3)x-1的一個解,那么a的取值范圍是,答案,5.a-1【解析】由題意,得2(3-2a-3)-1,6.若關(guān)于x的不等式3m-2x3,則實(shí)數(shù)m的值為,答案,6. 11 3 【解析】不等式3m-2x- 53 2 .因?yàn)殛P(guān)于x的不等

26、式3m-2x3,所以- 53 2 =3,解得m= 11 3,7.若關(guān)于x的方程3x-(2a-3)=4x+(3a+6)的解是負(fù)數(shù),求a的取值范圍,答案,7.【解析】原方程可變形為3x-4x=(3a+6)+(2a-3), 解得x=-5a-3. 因?yàn)樵匠痰慕馐秦?fù)數(shù),所以-5a-3- 3 5,8.如果不等式4x-3a-1與不等式2(x-1)+35的解集相同,請根據(jù)下面兩位同學(xué)的提示求a的值,答案,8.【解析】因?yàn)椴坏仁?x-3a-1與不等式2(x-1)+35的解集相同, 所以 31 4 =2,所以a=3,9.先閱讀材料,再解答下列問題. 已知x0,符號x表示大于或等于x的最小正整數(shù),如:0.3=1,

27、3.2=4,5=5,. (1) 1 2 =;6.01=;若x=3,則x的取值范圍是; (2)某市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:2 km以內(nèi)(包括2 km)收費(fèi)6元,超過2 km的,每1 km加收1.2元(不足1 km的按1 km計(jì)算).用x(km)表示所行駛的路程,y(元)表示行駛x km應(yīng)付的車費(fèi),則乘車費(fèi)可按如下的公式計(jì)算: 當(dāng)02時,y=6+1.2x-2. 某乘客乘車后付費(fèi)21.6元,求所行駛的路程x(km)的取值范圍,答案,9.【解析】(1)172x3 (2)由題意,可得21.6=6+1.2x-2, 解得x-2=13,所以14x15,解閱讀理解題時,首先認(rèn)真閱讀題目中介紹的新知識,包括定義、公

28、式、表示方法及如何計(jì)算等,正確理解引進(jìn)的新知識,讀懂范例;其次將介紹的新知識、新方法進(jìn)行運(yùn)用,并與范例進(jìn)行比較,防止出錯,名師點(diǎn)睛,4一元一次不等式,課時1一元一次不等式及其解法,課時1,1.2020江蘇蘇州相城區(qū)期末下列式子中,屬于一元一次不等式的是 () A.x+y0 B.x+21D.4-15,答案,1.B【解析】A項(xiàng)含有2個未知數(shù),不是一元一次不等式,故A選項(xiàng)不符合題意;B項(xiàng)符合一元一次不等式的定義,故B選項(xiàng)符合題意;C項(xiàng)未知數(shù)的最高次數(shù)為2,不是一元一次不等式,故C選項(xiàng)不符合題意;D項(xiàng)不含有未知數(shù),不是一元一次不等式,故D選項(xiàng)不符合題意.故選B,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的定義,2.易錯

29、題2020河南鄭州楓楊外國語學(xué)校月考已知 1 2 (m+4)x|m|-3+60是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為,答案,2.4【解析】 1 2 (m+4)x|m|-3+60是關(guān)于x的一元一次不等式,|m|-3=1且 1 2 (m+4)0,解得m=4,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的定義,3.寫出一個解集為x-1,且未知數(shù)的系數(shù)為2的一元一次不等式,答案,3.2x-2(答案不唯一,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的定義,4.2019吉林長春一模不等式3(2+x)2(2x-1)的解集是 () A.x8B.x8 C.x-8D.x-8,答案,4.B【解析】3(2+x)2(2x-1),去括號,得6+3x4x-2.移

30、項(xiàng),合并同類項(xiàng),得-x-8.兩邊都除以-1,得x8.故選B,知識點(diǎn)2 一元一次不等式的解法,5.2020吉林長春模擬下列解不等式 2+ 3 21 5 的過程中,開始出現(xiàn)錯誤的步驟是 () 去分母,得5(2+x)3(2x-1); 去括號,得5x+106x-3; 移項(xiàng),得5x-6x-10-3; 系數(shù)化為1,得x13. A.B.C.D,答案,5.D【解析】系數(shù)化為1時,不等式兩邊都除以-1,不等號的方向應(yīng)該改變,所以出現(xiàn)錯誤的步驟是.故選D,知識點(diǎn)2 一元一次不等式的解法,6.2020黑龍江哈爾濱香坊區(qū)期末若點(diǎn)P( 2(+2) 5 -1,3)在第一象限,則a的取值范圍是,答案,6.a 1 2 【解析

31、】點(diǎn)P( 2(+2) 5 -1,3)在第一象限, 2(+2) 5 -10,解得a 1 2,知識點(diǎn)2 一元一次不等式的解法,7.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來. (1)5x-122(4x-3); (2) 51 3 -x1; (3) +4 3 31 2 1,答案,7.【解析】(1)去括號,得5x-128x-6. 移項(xiàng),得5x-8x-6+12. 合并同類項(xiàng),得-3x6. 兩邊都除以-3,得x-2. 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,知識點(diǎn)2 一元一次不等式的解法,答案,2)去分母,得5x-1-3x3. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得2x4. 兩邊都除以2,得x2. 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示

32、: (3)去分母,得2(x+4)-3(3x-1)6. 去括號,得2x+8-9x+36. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-7x-5. 兩邊都除以-7,得x 5 7 . 該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,知識點(diǎn)2 一元一次不等式的解法,8.2020廣東佛山順德區(qū)模擬不等式2(x+2)x+1的負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為 () A.1B.2C.3D.4,答案,8.C【解析】解不等式2(x+2)x+1,得x-3,x的負(fù)整數(shù)解有-1,-2,-3,共3個.故選C,知識點(diǎn)3 一元一次不等式的特殊解,9.2020河南洛陽模擬求不等式 +3 2 -32(x-3)的非負(fù)整數(shù)解,答案,9.【解析】去分母,得x+3-64(x-3). 去

33、括號,得x+3-64x-12. 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得-3x-9. 兩邊都除以-3,得x3, 所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3,知識點(diǎn)3 一元一次不等式的特殊解,10.2019湖南長沙雨花區(qū)期末若不等式3(x+1)-14(x-1)+3的最小整數(shù)解是方程 1 2 x-mx=6的解,求m2-2m-11的值,答案,10.【解析】解不等式3(x+1)-13, 所以該不等式的最小整數(shù)解是4. 把x=4代入 1 2 x-mx=6,得2-4m=6,解得m=-1, 所以m2-2m-11=1+2-11=-8,知識點(diǎn)3 一元一次不等式的特殊解,11.2020山東濟(jì)南模擬關(guān)于x的方程3x-2=2a的解為負(fù)數(shù),則

34、a的取值范圍是 () A.a1B.a-1D.a-1,答案,11.D【解析】移項(xiàng),得3x=2a+2.兩邊都除以3,得x= 2+2 3 .由方程的解為負(fù)數(shù),得x0,即 2+2 3 0,解得a-1.故選D,知識點(diǎn)4 利用不等式求字母的值或取值范圍,12.2020湖北武漢期末在方程組 2+=1, +2=2 中,若未知數(shù)x,y滿足x+y0,則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如 圖所示的 (,答案,12.B【解析】 2+=1, +2=2, +,得3(x+y)=3-m,所以x+y=1- 3 .因?yàn)閤+y0,所以1- 3 0,解得m3,結(jié)合題中選 項(xiàng),知B選項(xiàng)正確.故選B,知識點(diǎn)4 利用不等式求字母的值或取值范

35、圍,13.關(guān)于x的一元一次不等式 2 3 -2的解集為x4,則m的值為,答案,13.2【解析】解不等式 2 3 -2,得x +6 2 ,因?yàn)椴坏仁降慕饧癁閤4,所以 +6 2 =4,解得m=2,知識點(diǎn)4 利用不等式求字母的值或取值范圍,本題主要考查解一元一次不等式,當(dāng)題中有兩個未知字母時,應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的另一個字母當(dāng)成已知數(shù),求得解集,再根據(jù)解集進(jìn)行判斷,求得字母的值,名師點(diǎn)睛,1.2020上海嘉定區(qū)期末如果關(guān)于x的方程(a-3)x=2 020的解為負(fù)數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 () A.a3D.a3,答案,1.A【解析】關(guān)于x的方程(a-3)x=2 020的解為負(fù)數(shù),a-30,解

36、得a3.故選A,2.2019山東濱州模擬若x的值滿足不等式 2 2 +1 +1 3 ,且x是正整數(shù),則x的值是 () A.0,1B.0,1,2 C.1,2D.1,答案,2.C【解析】去分母,得3(x-2)+62(x+1).去括號,得3x-6+62x+2.移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x2.x是正整數(shù),x的值是1,2.故選C,3.2020河北唐山期末若x=-3是關(guān)于x的方程x=m+1的解,則關(guān)于x的不等式2(1-2x)-6+m的最大整數(shù)解為 () A.1B.2C.3D.4,答案,3.C【解析】把x=-3代入方程x=m+1,得m+1=-3,解得m=-4.不等式2(1-2x)-6+m,即2-4x-10,解得x

37、3.所以最大整數(shù)解為3.故選C,4.2019內(nèi)蒙古呼和浩特中考若不等式 2+5 3 -12-x的解集中x的每一個值,都能使關(guān)于x的不等式3(x-1)+55x+2(m+x)成立,則m的取值范圍是 () A.m- 3 5 B.m- 1 5,答案,4.C【解析】解不等式 2+5 3 -12-x,得x 4 5 ,解不等式3(x-1)+55x+2(m+x),得x5x+2(m+x)成立, 1 2 4 5 ,解得m- 3 5 .故選C,5.若關(guān)于x的不等式mx-n0的解集是xm+n的解集是 () A.x- 5 3 C.x 5 3,答案,5.B【解析】關(guān)于x的不等式mx-n0的解集是xm+n可化為(n-4n)

38、x4n+n, -3nx5n.n0,x- 5 3 .故選B,6.若(m-2)x|m-1|-36是關(guān)于x的一元一次不等式,則該不等式的解集為,答案,6.x6,解得x- 9 2,7.對一個實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作,規(guī)定:程序運(yùn)行從“輸入一個實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88”為一次操作.如果操作只進(jìn)行一次就停止,那么x的取值范圍是,答案,7.x49【解析】輸入一個實(shí)數(shù)x,第一次操作的結(jié)果為2x-10.因?yàn)橹贿M(jìn)行一次操作就停止,所以2x-1088,解得x49,故x的取值范圍是x49,8.下課時,老師在黑板上抄了一道題: +2 4 21 6 +.是被一名學(xué)生擦去的一個數(shù)字,已知該不等式的解集為x2,則被

39、擦去的數(shù)字是,答案,8. 1 2 【解析】設(shè)代表的數(shù)字是m,去分母,得3(x+2)2(2x-1)+12m.去括號,得3x+64x-2+12m.移項(xiàng),得3x-4x-2-6+ 12m. 合并同類項(xiàng),得-x-8+12m.系數(shù)化為1,得x8-12m.該不等式的解集為x2,8-12m=2,m= 1 2,9.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)1,-2x+3. (1)求x的取值范圍. (2)數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)應(yīng)落在 () A.點(diǎn)A的左邊 B.線段AB上 C.點(diǎn)B的右邊,答案,9.【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得不等式,解不等式,可得答案;(2)根據(jù)不等式的性質(zhì),可得-x+2

40、1,即數(shù)軸上表示數(shù)-x+2 的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊,利用作差法,可得-2x+3-x+2,即數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊,即數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在線段AB上. 【解析】(1)由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大, 得-2x+31, 解得x-1,所以-x+2-1+2,即-x+21,所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊.將-2x+3與-x+2作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x-1,即-x+10,所以-2x+3-(-x+2)0,所以-2x+3-x+2,所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊.綜上,可知數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)應(yīng)落在線段AB上.故選B,10.原創(chuàng)題已知關(guān)于x的

41、方程5x+3a+1=2x+7的解是非負(fù)數(shù). (1)求a的取值范圍; (2)當(dāng)a取最大整數(shù)時,求關(guān)于y的不等式y(tǒng)-2 +2 3 的解,答案,10.【解析】(1)5x+3a+1=2x+7, 解得x=2-a. 根據(jù)題意,得2-a0, a2. (2)a2, 當(dāng)a取最大整數(shù)時,a=2, y-2 2+2 3 , 解得y8,11.對于任意實(shí)數(shù)x,y,定義一種新運(yùn)算:xy=ax+by2,其中a,b為常數(shù).已知12=6,21=5. (1)求a和b的值; (2)若(x-1)37,求x的取值范圍,答案,11.【解析】(1)依題意,得 +4=6, 2+=5, 解得 =2, =1. (2)a=2,b=1,xy=2x+y

42、2, (x-1)3=2(x-1)+9=2x+7. (x-1)37,2x+77,x0,課時2一元一次不等式的應(yīng)用,課時2,1.2020廣東中山期末疫情復(fù)課之前,某校七年級(1)班購置了一批防疫物資,其中有10支水銀溫度計(jì),若干支額溫槍.水銀溫度計(jì)每支5元,額溫槍每支230元,如果總費(fèi)用超過1 000元,那么額溫槍至少有 () A.3支B.4支C.5支D.6支,答案,1.C【解析】設(shè)購進(jìn)額溫槍x支,依題意,得510+230 x1 000,解得x4 3 23 ,又x為正整數(shù),x的最小值為5.故選C,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的簡單應(yīng)用,2.若三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于27,則這樣的奇數(shù)組有 () A.3

43、組B.4組 C.5組D.6組,答案,2.B【解析】設(shè)中間的奇數(shù)為x,則另外兩個奇數(shù)為x-2,x+2.由題意,得x+x-2+x+227,解得x9.因?yàn)槿齻€奇數(shù)都為正數(shù),所以x-20,解得x2,則奇數(shù)x的取值范圍為2x9,則x可取3,5,7,9,所以這樣的奇數(shù)組共4組.故選B,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的簡單應(yīng)用,3.2020江蘇南京期中某電子商城銷售一批電視,第一個月以5 500元/臺的價格售出60臺,第二個月以5 000元/臺的價格將剩下的全部售出,銷售金額超過55萬元,則這批電視至少有 () A.103臺B.104臺C.105臺D.106臺,答案,3.C【解析】設(shè)這批電視共有x臺,則第二個月售

44、出(x-60)臺.依題意,得5 50060+5 000(x-60)550 000,解得x104. x為整數(shù),x的最小值為105.故選C,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的簡單應(yīng)用,4.2020山東青島期中某商場店慶活動中,商家準(zhǔn)備對某種進(jìn)價為900元/件,標(biāo)價為1 320元/件的商品進(jìn)行打折銷售,但要保證利潤率不低于10%,則至多可打折,答案,4.7.5【解析】設(shè)該商品打x折銷售,依題意,得1 320 10 -90090010%,解得x7.5,所以至多可打7.5折,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的簡單應(yīng)用,5.商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克,銷售中有5%的水果正常損耗,為了避免虧本,售價至少應(yīng)定為元/

45、千克,答案,5.10【解析】設(shè)售價應(yīng)定為x元/千克,根據(jù)題意,得80(1-5%)x760,解得x10,故售價至少應(yīng)定為10元/千克,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的簡單應(yīng)用,6.2020湖南長沙中考今年6月以來,我國多地遭遇強(qiáng)降雨,引發(fā)洪澇災(zāi)害,人民的生活受到了極大的影響.“一方有難,八方支援”,某市籌集了大量的生活物資,用A,B兩種型號的貨車,分兩批運(yùn)往受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū).具體運(yùn)輸情況如下: (1)求A,B兩種型號貨車每輛滿載分別能運(yùn)多少噸生活物資. (2)該市后續(xù)又籌集了62.4噸生活物資,現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A種型號貨車.試問至少還需聯(lián)系多少輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運(yùn)往目的地,知識點(diǎn)1 一

46、元一次不等式的簡單應(yīng)用,答案,6.【解析】(1)設(shè)A種型號貨車每輛滿載能運(yùn)x噸生活物資,B種型號貨車每輛滿載能運(yùn)y噸生活物資, 根據(jù)題意,得 +3=28, 2+5=50, 解得 =10, =6. 答:A種型號貨車每輛滿載能運(yùn)10噸生活物資,B種型號貨車每輛滿載能運(yùn)6噸生活物資. (2)設(shè)聯(lián)系m輛B種型號貨車, 根據(jù)題意,得310+6m62.4,解得m5.4. m為正整數(shù),至少還需聯(lián)系6輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運(yùn)往目的地,知識點(diǎn)1 一元一次不等式的簡單應(yīng)用,7.2019河北模擬如圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案.若嘉淇和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時,經(jīng)服務(wù)員試算后,告

47、知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜,則他們至少有 () A.6人B.7人C.8人D.9人,答案,7.C【解析】設(shè)嘉淇和朋友們共有x人,x為整數(shù).若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案,需付(2256+25x)元;若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案,需付135x+(6-3)20 x=195x(元).根據(jù)題意,得2256+25x 135 17 .因?yàn)閤為整數(shù),所以至少有8人.故選C,知識點(diǎn)2 利用一元一次不等式設(shè)計(jì)方案,8.2020湖南婁底期末某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元. (1)求每輛A型車和B型車的售價分別

48、為多少萬元. (2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,且A型號車不少于2輛,購車費(fèi)不少于130萬元,則有哪幾種購車方案,知識點(diǎn)2 利用一元一次不等式設(shè)計(jì)方案,答案,8.【解析】(1)設(shè)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元. 根據(jù)題意,得 +3=96, 2+=62, 解得 =18, =26. 答:每輛A型車的售價為18萬元,每輛B型車的售價為26萬元. (2)設(shè)購買A型車a(a2)輛,則購買B型車(6-a)輛. 根據(jù)題意,得18a+26(6-a)130, 解得a 13 4 ,所以2a 13 4 . 因?yàn)閍是整數(shù),所以a=2或a=3. 所以共有兩種方案: 方案一,購買2輛

49、A型車和4輛B型車; 方案二,購買3輛A型車和3輛B型車,知識點(diǎn)2 利用一元一次不等式設(shè)計(jì)方案,1.2019重慶中考B卷某次知識競賽共有20題,答對一題得10分,答錯或不答扣5分,小華得分要超過120分,他至少要答對的題的個數(shù)為 () A.13B.14C.15D.16,答案,1.C【解析】設(shè)小華答對x道題,由題意,得10 x+(-5)(20-x)120,解得x 44 3 .因?yàn)閤為整數(shù),所以x可取的最小整數(shù)為15,即小華參加本次競賽得分要超過120分,他至少要答對15道題.故選C,2.2020山東濟(jì)南一模周末,小明帶200元去圖書大廈,下表記錄了他全天的所有支出,其中小零食支出的金額不小心被涂

50、黑了,如果每包小零食的售價為15元,那么小明的余額可能是 () A.5元B.10元C.15元D.30元,答案,2.A【解析】設(shè)小明買了x包小零食,依題意,得小明剩下的余額是(200-20-140-5-15x)元,即(35-15x)元,則35-15x0, x 7 3 ,又x是正整數(shù),x的取值為1或2.當(dāng)x=1時,余額為35-15x=35-151=20(元);當(dāng)x=2時,余額為35-15x=35-152= 5(元),結(jié)合選項(xiàng),知A選項(xiàng)符合題意.故選A,3.2019江蘇無錫中考某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成加工2 160個零件的任務(wù),于是安排15名工人每人每天加工a個零件(a為整數(shù)),開工若干天后,其

51、中3人外出培訓(xùn),若剩下的工人每人每天多加工2個零件,則不能按期完成這次任務(wù),由此可知a的值至少為 () A.10B.9C.8D.7,答案,3.B【解析】設(shè)原計(jì)劃n天完成任務(wù),開工x天后3人外出培訓(xùn),則15an=2 160,an=144.由題意,得15ax+12(a+2)(n-x)x,n-x0, a8,a至少為9.故選B,4.2020四川攀枝花中考世紀(jì)公園的門票是每人5元,一次購門票滿40張,每張門票可少1元.若少于40人時,一個團(tuán)隊(duì)至少要有人進(jìn)公園,買40張門票反而合算,答案,4.33【解析】設(shè)x人進(jìn)公園,若購滿40張門票,則需要40(5-1)=404=160(元),故5x160,解得x32,

52、又因?yàn)閤為正整數(shù),所以x的最小值為33,所以至少要有33人去公園,買40張門票反而合算,5.2019內(nèi)蒙古赤峰中考某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標(biāo)價每個10元,請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話: (1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容,求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個. (2)學(xué)校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標(biāo)價每支8元,簽字筆標(biāo)價每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板給予八折優(yōu)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支,答案,5.【解析】(1)設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個,x為整數(shù),則實(shí)際購買了(x+1)個. 依題意,得

53、10(x+1)0.85=10 x-17, 解得x=17. 答:小明原計(jì)劃購買文具袋17個. (2)設(shè)小明可購買鋼筆y支,y為整數(shù),則購買簽字筆(50-y)支. 依題意,得8y+6(50-y)80%+18100.85400, 解得y 35 8 . 因?yàn)閥為整數(shù),所以y最大=4. 答:小明最多可購買鋼筆4支,6.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛,其中轎車最少要購買3輛,已知轎車每輛7萬元,面包車每輛4萬元,公司可投入的購車資金不超過55萬元. (1)符合公司要求的購買方案有幾種?請說明理由. (2)如果每輛轎車的日租金為200元,每輛面包車的日租金為110元,假設(shè)新購買的這10輛汽車每日都

54、可以全部租出,那么哪種購買方案可使這10輛汽車的日租金最高?最高為多少元,答案,6.【解析】(1)符合公司要求的購買方案有3種.理由如下: 設(shè)購買轎車x(x3,x為整數(shù))輛,則購買面包車(10-x)輛. 根據(jù)題意,得7x+4(10-x)55,解得x5. 所以3x5. 因?yàn)閤是整數(shù),所以x可取3,4,5, 所以符合要求的購買方案有3種. (2)設(shè)日租金總額為W元, 則W=200 x+110(10-x)=90 x+1 100. 因?yàn)?00,所以W隨x的增大而增大, 所以x取5時,W最大=1 550, 所以購買5輛轎車,5輛面包車時,日租金最高,最高為 1 550 元,7.“端午節(jié)”是中華民族的傳統(tǒng)

55、節(jié)日.甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案. 甲超市方案:購買該種粽子超過200元后,超出部分按95%收費(fèi); 乙超市方案:購買該種粽子超過300元后,超出部分按90%收費(fèi). 設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子. (1)補(bǔ)充表格: (2)當(dāng)x為何值時,在甲、乙兩超市的花費(fèi)一樣? (3)如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購買該種粽子超過300元,那么到哪家超市花費(fèi)更少?說明理由,答案,7.【解析】(1)填表如下: (2)由題意,得200+(x-200)95%=300+(x-300)90%,解得x=400, 所以當(dāng)0300+(x-300)90%,得x400. 所以當(dāng)300

56、400時,顧客到乙超市花費(fèi)更少,易錯疑難集訓(xùn),集訓(xùn),1.給出下列命題:若ab,則ac2bc2;若abc,則b ;若-3a2a,則a0;若ab,則a-cb-c.其中正確的是 () A.B.C.D,答案,1.A【解析】當(dāng)c=0時,ac2bc2不成立,故錯誤;當(dāng)a0時,不等號的方向改變,故錯誤.故選A,易錯點(diǎn)1 怎樣判斷不等號方向是否改變,本題主要是運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷時,要注意不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向要改變.“0”是很特殊的一個數(shù),因此,在解答不等式的問題時,應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否,以防掉進(jìn)“0”的陷阱,易錯分析,2.若關(guān)于x的不

57、等式abx1的解集為x0,b0 B.a0,b0 C.a,b異號 D.a,b中至少有一個負(fù)數(shù),答案,2.C【解析】因?yàn)椴坏仁絘bx1的解集為x 1 ,所以ab0,所以a,b異號.故選C,易錯點(diǎn)1 怎樣判斷不等號方向是否改變,3.解不等式3x-26x+5,答案,3.【解析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-3x7. 不等式兩邊同時除以-3,得x- 7 3 . 所以不等式的解集為x- 7 3,易錯點(diǎn)1 怎樣判斷不等號方向是否改變,本題的易錯之處是不等式兩邊同時除以-3,不等號應(yīng)該改變方向,易錯分析,4.解不等式 3 3 61 6 -3,答案,4.【解析】去分母,得2(x-3)-(6x-1)-18. 去括號,得2

58、x-6-6x+1-18. 移項(xiàng),得2x-6x-18+6-1. 合并同類項(xiàng),得-4x-13. 系數(shù)化為1,得x 13 4,易錯點(diǎn)2 解不等式時出錯,解此不等式時容易出現(xiàn)如下錯誤:(1)去分母時,常數(shù)項(xiàng)-3漏乘6;(2)忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用,即去分母時,分子x-3與6x-1沒有添加括號;(3)移項(xiàng)時,沒有改變符號;(4)系數(shù)化為1時,不等號的方向沒有改變,易錯分析,5.2019吉林長春南關(guān)區(qū)二模小明在解不等式 +4 3 31 2 1的過程中出現(xiàn)了錯誤,解答過程如下: 解不等式 +4 3 31 2 1. 解:去分母,得2(x+4)-3(3x-1)1.(第一步) 去括號,得2x+8-9x-31.(第二

59、步) 移項(xiàng),得2x-9x1+8-3.(第三步) 合并同類項(xiàng),得-7x6.(第四步) 兩邊都除以-7,得x- 6 7 .(第五步) (1)小明的解答過程是從第步開始出現(xiàn)錯誤的; (2)請寫出此題正確的解答過程,易錯點(diǎn)2 解不等式時出錯,答案,5.【解析】(1)一 (2) +4 3 31 2 1. 去分母,得2(x+4)-3(3x-1)6. 去括號,得2x+8-9x+36. 移項(xiàng),得2x-9x6-8-3. 合并同類項(xiàng),得-7x-5. 兩邊同時除以-7,得x 5 7,易錯點(diǎn)2 解不等式時出錯,6.解不等式 3 4 43 2 6,并寫出它的所有非正整數(shù)解,答案,6.【解析】去分母,得x-3-2(4x-

60、3)24. 去括號,得x-3-8x+624. 移項(xiàng),得x-8x24+3-6. 合并同類項(xiàng),得-7x21. 兩邊同時除以-7,得x-3. 所以不等式的所有非正整數(shù)解為-3,-2,-1,0,易錯點(diǎn)3 求不等式的特殊解時漏解,本題的易錯之處是忽略0是非正整數(shù),造成漏解,易錯分析,5一元一次不等式與 一次函數(shù),課時1一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,課時1,1.若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則當(dāng)y0時,x的取值范圍是 () A.x1 B.x2 C.x1 D.x2,答案,1.D【解析】直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),由函數(shù)的圖象可知,當(dāng)x0,所以當(dāng)y0時,x2.故選D,知識點(diǎn)1 一元一次