中學(xué)數(shù)學(xué)建模論文精選范文賞析（共篇）

1、中學(xué)數(shù)學(xué)建模論文精選范文賞析（共5篇） 第1篇：新課程背景下中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)思考 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀念正在發(fā)生轉(zhuǎn)變，如何讓數(shù)學(xué)回歸生活、生產(chǎn)實(shí)際，如何讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，正是我們數(shù)學(xué)教師面臨的重要問(wèn)題。因此筆者認(rèn)為：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)迫在眉睫。隨著新課程的實(shí)施，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中增設(shè)了“數(shù)學(xué)建模專題”，為我們中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)搭建了一個(gè)很好的平臺(tái)。筆者在此借新課程實(shí)施的東風(fēng)，來(lái)談?wù)勛砸褜?duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)思考。 一、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的準(zhǔn)確定位 何為數(shù)學(xué)建模？一個(gè)比較準(zhǔn)確的說(shuō)法：數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定

2、的數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而確定能否用于解決問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。 但是在中學(xué)階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)有它的特殊性，從數(shù)學(xué)應(yīng)用角度分析，數(shù)學(xué)應(yīng)用大致可分為以下四個(gè)層次：（1）直接套用公式計(jì)算；（2）利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定量分析；（3）對(duì)已經(jīng)經(jīng)過(guò)加工提煉的、忽略次要因素，保留下來(lái)的諸因素關(guān)系比較清楚的實(shí)際問(wèn)題建立模型；（4）對(duì)原始的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行加工，提煉出數(shù)學(xué)模型，再分析數(shù)學(xué)模型求解。其中第四個(gè)層次屬于典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。中學(xué)數(shù)學(xué)建模，一般定位在數(shù)學(xué)應(yīng)用的第三層次。在中學(xué)階段，學(xué)生建模能力的形成是基礎(chǔ)知識(shí)基本技能、基本數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練的一種綜合效果，建模能力的培養(yǎng)主要是打基礎(chǔ)，但是，過(guò)

3、分強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)會(huì)導(dǎo)致基礎(chǔ)與實(shí)際應(yīng)用的分裂。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：在中學(xué)階段至少要讓學(xué)生進(jìn)行一次完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程。從這個(gè)意義上講我們可以適當(dāng)進(jìn)入第四層次，而這個(gè)分寸的把握是一個(gè)很值得探討的問(wèn)題，同時(shí)也是我們教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。 準(zhǔn)確地給中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)定位，有利于指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)以及更好地開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，而不至于陷入盲目及極端地處理數(shù)學(xué)應(yīng)用。 二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以滲透 由于數(shù)學(xué)建模問(wèn)題源于現(xiàn)實(shí)的生活情境，歷來(lái)教師都將它作為相對(duì)獨(dú)立的學(xué)習(xí)活動(dòng)或選修課來(lái)安排，或者為了應(yīng)付高考，對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題不聞不問(wèn)。但是在新課程背景下，數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貫穿于課程的始終，尤其是新課標(biāo)要求：高中階段

4、至少應(yīng)為學(xué)生安排一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，把數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與綜合實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。這就要求在課堂教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)建模融入，也就是說(shuō)教師要用數(shù)學(xué)模型的觀點(diǎn)來(lái)概括知識(shí)，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想與方法，同時(shí)要求教師在解決問(wèn)題的過(guò)程中把一些較小的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題放到教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上。 筆者在償試如何將數(shù)學(xué)建模思想滲透到課堂教學(xué)的過(guò)程中有以下幾點(diǎn)深刻的體會(huì)。 1.可以把數(shù)學(xué)建模問(wèn)題作為問(wèn)題情境引入新課。 在必修5基本不等式第二課時(shí)中，筆者想以問(wèn)題A作為問(wèn)題情境引入，但是問(wèn)題A過(guò)于直接，因此對(duì)問(wèn)題A進(jìn)行了深加工，以下是深加工的過(guò)程： A.已知a2+b2=r2，a、b的最大值。 B.

5、求直徑為r的圓的內(nèi)接矩形最大面積是多少？ C.把一段直徑為r的圓木料鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸才能使橫截面的面積最大？ D.在工程中要用到一個(gè)橫截面為矩形的木料，而且要讓它能承受最大的壓力，現(xiàn)在有一截還沒(méi)經(jīng)過(guò)加工的木料，你怎樣設(shè)計(jì)？ 問(wèn)題D的選擇，達(dá)到了數(shù)學(xué)建模的第四個(gè)要求，其中要求學(xué)生對(duì)原始的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行加工，提煉出數(shù)學(xué)模型，再分析數(shù)學(xué)模型求解，問(wèn)題的本身要求學(xué)生對(duì)還沒(méi)經(jīng)過(guò)加工的木料進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，認(rèn)為是一個(gè)橫截面為圓形的木料。 在實(shí)踐中，我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容科學(xué)

6、加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用、在用中學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。 2.應(yīng)用題教學(xué)不能代替中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，但是我們可以在應(yīng)用題教學(xué)中滲透中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。 新課標(biāo)關(guān)注數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)注數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，因此在每一塊數(shù)學(xué)知識(shí)的后面均有一部分內(nèi)容為數(shù)學(xué)的應(yīng)用，一般都以應(yīng)用題的形式給出。確實(shí)，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用題在某種意義上有相通的地方，但是一般的應(yīng)用題，原始的數(shù)據(jù)、信息大多已經(jīng)經(jīng)過(guò)加工，成為文字或圖形的形式，因此問(wèn)題的條件往往清楚明確，沒(méi)有多余，結(jié)論唯一，對(duì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程有時(shí)過(guò)于簡(jiǎn)化，基本不要求學(xué)生對(duì)條件提出質(zhì)疑，同時(shí)對(duì)解決問(wèn)題的方法、方案反思的要求不高。然而，生活中人們

7、對(duì)一個(gè)問(wèn)題提出可能的解決方案之前，必須先收集材料，然后整理、對(duì)比，才能使問(wèn)題明朗，從而提出問(wèn)題解決的方法。這也就是說(shuō)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題源自生活，條件和結(jié)論相對(duì)模糊，可用信息和最終結(jié)論必須由學(xué)生自已挖掘。因此，從這一角度看一般的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，它的局限性過(guò)大，不能完全體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的根本精神所在。 因此，要把新課標(biāo)的應(yīng)用題上得生動(dòng)有趣，就要求我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上多發(fā)點(diǎn)心思，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式。比如說(shuō)在問(wèn)題的提出上盡量開(kāi)放，解決問(wèn)題的方案上多選取學(xué)生的意見(jiàn)與建議，以及留出一定的時(shí)間對(duì)解決問(wèn)題的方案、方法進(jìn)行反思，尋找它的一般意義，是否有推廣的價(jià)值等等。 為了說(shuō)明以上的不同，下面以兩個(gè)例題來(lái)說(shuō)明。 必修5（人教

8、版）84頁(yè)習(xí)題3.1A組第4題：某夏令營(yíng)有48人，出發(fā)前要從A、B兩種型號(hào)的帳篷中選擇一種。A型號(hào)的帳篷比B型號(hào)的帳篷少5頂。若只選A型號(hào)的，每頂帳篷住4人，則帳篷不夠；每頂帳篷住5人，則有一頂帳篷沒(méi)住滿。若只選B型號(hào)的，每頂帳篷住3人，則帳篷不夠；每頂帳篷住4人，則有帳篷多余。設(shè)A型號(hào)的帳篷有x頂，用不等關(guān)系將題目中的不等關(guān)系表示出來(lái)。 就這個(gè)問(wèn)題來(lái)講，筆者認(rèn)為是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，特別是對(duì)“帳篷不夠”、“有一頂帳篷沒(méi)住滿”、“有帳篷多余”的理解上很能考查學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，以及數(shù)學(xué)的理解力。但畢竟這僅是一種文字游戲，它里面隱含的信息是已經(jīng)經(jīng)過(guò)深加工的，也是一種理想化的

9、狀態(tài)。在實(shí)際的情境中，我們可能要考慮得更多，比如男女不能合用一頂帳篷，老師和誰(shuí)要共用一頂帳篷，個(gè)子的大小決定帳篷的型號(hào)，帳篷如何安置更合理，不同型號(hào)的帳篷不同的價(jià)格如何購(gòu)置更省錢(qián)等等，因此從數(shù)學(xué)建模角度來(lái)講，數(shù)學(xué)應(yīng)用題在一定程度上能達(dá)到我們建模教學(xué)的要求，但數(shù)學(xué)建模的要求比解一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題要高的多。 為了讓學(xué)生很好地體會(huì)數(shù)學(xué)模型具有的一般性，可以讓學(xué)生根椐得到的數(shù)學(xué)模型，從自己生活經(jīng)驗(yàn)中描述一個(gè)不同的問(wèn)題情境，而它們的模型是相同的。 問(wèn)題：下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好？請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫(xiě)出一件事。 （1）我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自已把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)

10、； （2）我騎著車(chē)一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間； （3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。 一位平常學(xué)習(xí)認(rèn)真，勤做題目的學(xué)生提出：錐形的容器，勻速地向內(nèi)注水，水的高度與水的體積的關(guān)系；一位體育訓(xùn)練的學(xué)生提出：一位運(yùn)動(dòng)員在百米訓(xùn)練的過(guò)程中，時(shí)間與百米成績(jī)的關(guān)系；一位女學(xué)生提出：人的身高與年齡的關(guān)系等等。雖然有些事件并不能很好地反映圖形，但是在開(kāi)放式的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)自身對(duì)模型的建構(gòu)，學(xué)到的東西往往比教師直接灌輸要有用得多。 3.從數(shù)學(xué)模型的角度概括數(shù)學(xué)知識(shí)。 人教A版把函數(shù)描述為：現(xiàn)實(shí)世界中的許多運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象都表現(xiàn)變量之間的依賴關(guān)系，數(shù)學(xué)上，我們用

11、函數(shù)模型描述這種依賴關(guān)系，并通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)了解它們的變化規(guī)律。從介紹了函數(shù)的概念后，教材分別介紹了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等等。因此從這一點(diǎn)來(lái)講，中學(xué)數(shù)學(xué)教材本身是以數(shù)學(xué)模型來(lái)分類(lèi)的，這為我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供了很好的平臺(tái)。(1)根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系？試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的解析式。 (2)若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？ 在教學(xué)過(guò)程中，這個(gè)例子應(yīng)讓學(xué)生嘗試尋找合適函數(shù)的過(guò)程，而且

12、最好要借助于計(jì)算機(jī)來(lái)完成，因此筆者作了以下兩個(gè)處理：1.尋找相同例題來(lái)替代例6。更換例題是為了讓那些作過(guò)預(yù)習(xí)的學(xué)生對(duì)原例題中的函數(shù)模型的依賴。2.把上課地點(diǎn)改在機(jī)房。課后學(xué)生反饋的結(jié)果，有以下幾點(diǎn)：1.學(xué)生實(shí)際操作能力比較差，尤其是計(jì)算機(jī)操作能力跟不上；2.學(xué)生得到的模型有二次函數(shù)、與指數(shù)函數(shù)，與手工操作相比，偏差相對(duì)要少得多；3.學(xué)生的思想觀念中對(duì)數(shù)學(xué)是精確的學(xué)科的理解根深蒂固，對(duì)模擬得到的結(jié)果信任度不夠，從這一點(diǎn)來(lái)看，通過(guò)這個(gè)例題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展方向起一定的作用。 三、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題 高中數(shù)學(xué)新課程中要求數(shù)學(xué)教師努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們學(xué)會(huì)數(shù)

13、學(xué)地思考問(wèn)題，數(shù)學(xué)源于生活，又廣泛應(yīng)用于生活，在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，處理實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的應(yīng)用層面，體現(xiàn)了新課程中“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。 筆者在必修2簡(jiǎn)單幾何體的教學(xué)中曾問(wèn)學(xué)生這樣一個(gè)問(wèn)題：落在地上的硬幣為何是立著的？一部分學(xué)生認(rèn)為它在瞬間是立著的或者說(shuō)有理論上有立著的可能；還有一部分學(xué)生認(rèn)為有外力的支撐；同時(shí)一部分學(xué)生提出質(zhì)疑：何為立著？經(jīng)過(guò)思考學(xué)生們得到一個(gè)比較讓人滿意的答案：如果把硬幣看成一個(gè)圓柱模型，它本應(yīng)是立著的。雖然這個(gè)問(wèn)題像個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，但是如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)能讓數(shù)學(xué)的概念、以及我們?cè)跀?shù)學(xué)上默守的一些成規(guī)成為學(xué)生思考問(wèn)題的根據(jù)，那無(wú)疑是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)成功，而這里所講的

14、數(shù)學(xué)概念本身是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中模型的抽象。再以問(wèn)題D為例，從現(xiàn)實(shí)生活的角度看問(wèn)題D，一般就憑自己的眼力來(lái)判斷，而從這眼力的判斷中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題（最優(yōu)化問(wèn)題），本身是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)，而這恰是我們數(shù)學(xué)教育所要達(dá)到的最理想的結(jié)果，也是我們新課程的一個(gè)根本理念。 四、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位 數(shù)學(xué)建模教學(xué)成功的關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生深層次參與，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)的問(wèn)題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生初步研究的能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，形成一個(gè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍。教

15、學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，其中重要的是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。 雖然他們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)是有限的，但想象力是無(wú)限的，他們敢想敢做，善于異想天開(kāi)，這對(duì)簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是十分有利的。因此，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)建模的積極性，千萬(wàn)不能對(duì)學(xué)生的不合理的歸納或不恰當(dāng)?shù)某橄笠约安缓铣Ｇ榈募僭O(shè)加以批評(píng)和指責(zé)；恰恰相反，要抓住他們閃光的地方加以表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，并通過(guò)適度的引導(dǎo)和點(diǎn)撥使學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化更加恰當(dāng)。尤其是要防止教師用自己對(duì)問(wèn)題的理解代替學(xué)生的想法，因?yàn)樵趯?duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)學(xué)生有學(xué)生的優(yōu)勢(shì)。同

16、時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)別人的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，在展示、評(píng)價(jià)中比較每個(gè)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，使學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。如問(wèn)題，學(xué)生的結(jié)論：人的身高與年齡的關(guān)系，顯然不夠精確，但從某一角度理解，學(xué)生已經(jīng)把握住了曲線的變化趨勢(shì)，作為教師要給以一定鼓勵(lì)，同時(shí)要指出：隨年齡的增大，身高將會(huì)變矮。 總而言之，和提高學(xué)生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也應(yīng)向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來(lái)，這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向展開(kāi)，一是教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、了解數(shù)學(xué)知識(shí)的功能以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用

17、中學(xué)。另一方面，數(shù)學(xué)建模是與實(shí)際問(wèn)題密不可分的，僅僅在課堂上是不夠的。“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，覺(jué)知此事要躬行”。我們必須走出教室，到大自然中去鍛煉、去學(xué)習(xí)，把課內(nèi)課外有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。 作者：梁世日 第2篇：新課程背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，它是人們參加社會(huì)活動(dòng)，從事生產(chǎn)勞動(dòng)，學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)必不可少的工具。隨著新課程的實(shí)施，新的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中增設(shè)了“數(shù)學(xué)建模專題”，為我們中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)搭建了一個(gè)很好的平臺(tái)。 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)能提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常生活中所遇到的問(wèn)題的能力，形成良好的思維品質(zhì)，

18、造就具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力的一代新人。筆者在此借新課程實(shí)施的東風(fēng)，來(lái)談?wù)勛约簩?duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)思考。 一、國(guó)內(nèi)開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀 我國(guó)真正開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模的時(shí)間并不長(zhǎng)。最早進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)建模的城市是上海市；北京市在1993年成功舉辦了“北京市首屆方正杯中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽”；第七屆全國(guó)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用會(huì)議2000年在鄭州召開(kāi)；第十屆國(guó)際數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用會(huì)議于2001年在北京舉行。教育部2003年頒布了普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿），把數(shù)學(xué)建模納入了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，這標(biāo)志著數(shù)學(xué)建模正式進(jìn)入我國(guó)高中數(shù)學(xué)，也是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個(gè)重要里程碑。各大師范院校也開(kāi)

19、設(shè)了“中學(xué)數(shù)學(xué)建?！闭n程，同時(shí)廣大數(shù)學(xué)教師開(kāi)始投身于中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐和研究中。 二、開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的教育意義 數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反之又作用于實(shí)踐。從方法論角度來(lái)看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想方法，從具體教學(xué)角度來(lái)看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，因此開(kāi)展數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生教育具有重要意義。 1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 數(shù)學(xué)建模討論的是問(wèn)題和過(guò)程，強(qiáng)調(diào)的是問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)的是過(guò)程，強(qiáng)調(diào)的是不同的人都可以用不同的方式上手，因此有可能成為吸引學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣的一個(gè)重要載體。 2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 創(chuàng)新意識(shí)體現(xiàn)的是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，我們要有解決問(wèn)題的欲望，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)本身就是以問(wèn)題為導(dǎo)向，以過(guò)程為目標(biāo)的一

20、個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，因此，會(huì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)起一個(gè)非常好的作用。 三、國(guó)內(nèi)開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模的局限性 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是推進(jìn)教育改革、實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一種途徑，而且我國(guó)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐已經(jīng)證明了這種途徑是有效的。但目前中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展還存在一定的局限，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1.普及面還比較窄 多數(shù)學(xué)校僅僅面向少數(shù)學(xué)生開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)模型課程，有些學(xué)校只是作為選修課開(kāi)設(shè)，或者僅僅是個(gè)別學(xué)生選修，受益面太小。有些學(xué)校參加全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽僅僅為了完成上級(jí)任務(wù)，也有些學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)只重視獲獎(jiǎng)榮譽(yù)而不重視這項(xiàng)活動(dòng)的真正意義。 2.對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)不充分 中學(xué)數(shù)學(xué)

21、建?；顒?dòng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)課堂脫節(jié)，中學(xué)數(shù)學(xué)建模應(yīng)該與正常數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)與現(xiàn)行教材有機(jī)地結(jié)合，把中學(xué)數(shù)學(xué)建模放到正常教學(xué)中去。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不僅僅在于某堂課或某幾堂課，而應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，并激發(fā)學(xué)生的潛能，使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中自覺(jué)地去尋找解決問(wèn)題的方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。 3.教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)還有待于提高 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)使得教學(xué)活動(dòng)更加復(fù)雜，數(shù)學(xué)建模對(duì)教師提出了更高的要求，很多教師不能靈活自如地應(yīng)對(duì)。教師的素質(zhì)和水平是數(shù)學(xué)建模教學(xué)成敗的關(guān)鍵。因此，教師應(yīng)該與學(xué)生共同成長(zhǎng)，學(xué)會(huì)捕捉生活的數(shù)學(xué)信息，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用與實(shí)際，并且指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生

22、活。 4.課程教學(xué)改革有待深化 目前開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程還處在初級(jí)階段，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容與方法尚未或者很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想與方法。在逐步改革的基礎(chǔ)上，不斷將數(shù)學(xué)建模的思想、內(nèi)涵與方法有機(jī)地融入的數(shù)學(xué)課程，把數(shù)學(xué)建模真正地融入數(shù)學(xué)課程。 5.數(shù)學(xué)建模的形式不該只局限于應(yīng)用題 課標(biāo)教材中可以添加數(shù)學(xué)建模這個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，作為研究性學(xué)習(xí)的項(xiàng)目，讓學(xué)生們?cè)诳臻e的時(shí)間里多參與這種實(shí)踐操作活動(dòng)。不僅僅只是局限于書(shū)本上的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，而應(yīng)該從數(shù)學(xué)應(yīng)用題中拓展出更多的實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。 6.有關(guān)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和輔導(dǎo)的教材太少 教材為這種新型的教與學(xué)方式提供了載體，為數(shù)學(xué)提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。因此組織專家嘗試編寫(xiě)含有

23、數(shù)學(xué)建模案例的中學(xué)數(shù)學(xué)建模方面的教材，提供更多適合中學(xué)生閱讀的有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)建模方面的學(xué)習(xí)資料。 數(shù)學(xué)建模以問(wèn)題解決為中心，促使參與者更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，同時(shí)促進(jìn)了知識(shí)、能力、素質(zhì)三方面的協(xié)調(diào)發(fā)展，必將在數(shù)學(xué)教育中起著越來(lái)越重要的作用。對(duì)于這種新型數(shù)學(xué)教育方式，廣大數(shù)學(xué)教育工作者還應(yīng)進(jìn)一步探索，使之日臻完善，更好地服務(wù)于新一輪的數(shù)學(xué)教改，為國(guó)家培養(yǎng)更加優(yōu)秀的全面發(fā)展的下一代。 作者：林迪迪周姝姝 第3篇：中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究與實(shí)踐 數(shù)學(xué)模型可以表述實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立來(lái)解決相應(yīng)的問(wèn)題，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是將研究的對(duì)象轉(zhuǎn)化成模型的過(guò)程。中學(xué)數(shù)學(xué)建?？梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

24、樹(shù)立善于利于數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和綜合素質(zhì)能力等。本文簡(jiǎn)述了中學(xué)數(shù)學(xué)建模的步驟和方法，并提出數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)分為初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)三個(gè)階段，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逐步的建模教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力。 1中學(xué)數(shù)學(xué)建模的步驟和方法 數(shù)學(xué)建模是解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具，數(shù)學(xué)建模以一種數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式呈現(xiàn)，通常有以下幾個(gè)步驟： 1.1問(wèn)題提出 充分掌握問(wèn)題的實(shí)際背景，圍繞建模的目的收集與問(wèn)題相關(guān)的信息，分析研究對(duì)象的特征，可以從多方咨詢，綜合所掌握的信息，提出明確的“問(wèn)題”。 1.2問(wèn)題分析 對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的解決，可以與其他所有數(shù)學(xué)所解決的問(wèn)題相同，必須對(duì)問(wèn)題給予進(jìn)一步的分析。不過(guò)，數(shù)學(xué)建模問(wèn)題

25、通常是解決實(shí)際問(wèn)題，每個(gè)人解決問(wèn)題的思路和方法會(huì)有不相同，從而得到的結(jié)果也不是十分的明顯。 1.3建模假設(shè) 針對(duì)對(duì)象的特征和建模目的，結(jié)合搜集到重要的信息，以問(wèn)題的本質(zhì)為中心，對(duì)其進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化假設(shè)。假設(shè)應(yīng)做到合理、適當(dāng)，不能過(guò)于簡(jiǎn)單，也不能太詳細(xì)。關(guān)鍵在于明確問(wèn)題的重點(diǎn)和次要因素，盡可能地把問(wèn)題全面化和線性化。 1.4模型建立 在假設(shè)的基礎(chǔ)上抽象概括關(guān)鍵因素和相關(guān)量的關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)、社會(huì)科學(xué)等建立描述問(wèn)題的框架結(jié)構(gòu)，以恰當(dāng)?shù)男问綄?duì)其進(jìn)行表現(xiàn)，可以是一個(gè)方程、函數(shù)、圖形等。無(wú)論采取哪種建模形式，都必須要以最簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行，從而確保數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用性。 1.5模型求解 選取合理、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，利

26、用數(shù)學(xué)工具對(duì)模型的全部參數(shù)進(jìn)行求解。通常情況下，實(shí)際問(wèn)題的解決會(huì)是比較繁雜的計(jì)算，可能需要利用一些數(shù)學(xué)輔助工具才能夠完成，所以建模者必須要具備過(guò)硬的數(shù)學(xué)功底和解題能力，還能夠進(jìn)行編程工作，善于使用各種數(shù)學(xué)軟件包。 1.6模型檢驗(yàn) 將模型求解所得結(jié)果在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用，一般情況下，成功的數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確的得到結(jié)果，甚至還能夠推測(cè)出一定的未知現(xiàn)象，還能夠得到反復(fù)的證明。當(dāng)檢驗(yàn)的結(jié)果不同于實(shí)際情況，那么就要對(duì)模型實(shí)施修改或者是補(bǔ)充，直至檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況一致。 1.7模型應(yīng)用 數(shù)學(xué)模型建立之后，就可以用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)其的應(yīng)用取決于問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的，同時(shí)還可以對(duì)其應(yīng)用的范圍進(jìn)行不斷的探尋，從而

27、提高其價(jià)值。針對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象所建立的模型，是已知方法型、結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模型的一種結(jié)構(gòu)，將已知的知識(shí)運(yùn)用在上面就可以解決問(wèn)題，因此建模步驟可以合理簡(jiǎn)化。數(shù)學(xué)模型建立的問(wèn)題通常會(huì)涉及到多種知識(shí)和實(shí)際，要引導(dǎo)學(xué)生將多學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。 2中學(xué)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用 大部分中數(shù)建模的問(wèn)題是通過(guò)數(shù)學(xué)工具解決非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問(wèn)題，中數(shù)建模過(guò)程是解決“原坯”形問(wèn)題的有效途徑。中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)分階段進(jìn)行。 2.1簡(jiǎn)單建模 這個(gè)階段可以選擇較為簡(jiǎn)單的建模題，與學(xué)生共同完成，讓學(xué)生能夠掌握初步的建?；A(chǔ)。 例1：如示所示，將一段半徑為R的圓形紙裁剪為矩形紙，怎樣可以剪出最大的面積？

28、 2.2典型案例建模 這個(gè)階段學(xué)生已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)的建模能力，因此可以讓學(xué)生進(jìn)行典型安全的建模，由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主建模。學(xué)生利用相關(guān)的知識(shí)和方法，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并對(duì)解答的結(jié)果給予檢驗(yàn)、完善和總結(jié)等。在這個(gè)階段的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握怎樣正確應(yīng)用基本數(shù)學(xué)原理和方法進(jìn)行問(wèn)題解決。 2.3綜合建模 這個(gè)階段需要學(xué)生具備一定的建模能力，逐漸進(jìn)入相對(duì)較為復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題的解決。這個(gè)階段可以按照建模的一系列步驟和方法進(jìn)行，讓學(xué)生自己收集相關(guān)信息，提出并分析問(wèn)題的重點(diǎn)、正確提出模型假設(shè)并建立模型、探尋多種模型解答方式、對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)、修改并做出結(jié)論。 大部分學(xué)生都可以具備典型案例建模的能力，所以中數(shù)建模教學(xué)應(yīng)

29、著重停留在前兩個(gè)階段。將數(shù)學(xué)建模與所用的數(shù)學(xué)教材相結(jié)合，抓住數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的切入點(diǎn)。 3結(jié)語(yǔ) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)本身就是一個(gè)持續(xù)探索、創(chuàng)新、提高的過(guò)程。其擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，整個(gè)過(guò)程以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生的建模能力可以讓學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)理論和方法分析、解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，從而提高學(xué)生的綜合能力。 作者：郭粉霞 第4篇：淺析中學(xué)數(shù)學(xué)建模中應(yīng)注意的五個(gè)原則 一、新時(shí)期數(shù)學(xué)教育要正確看待中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué) 20世紀(jì)下半葉以來(lái)，數(shù)學(xué)最大的變化和發(fā)展是應(yīng)用，數(shù)學(xué)幾乎滲透到了所有學(xué)科領(lǐng)域。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點(diǎn)之一，“

30、數(shù)學(xué)模型就是一種符號(hào)模型，狹義的解釋就是反映特定的具體實(shí)體內(nèi)在規(guī)律性的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”。數(shù)學(xué)建模就是要把現(xiàn)實(shí)生活中具體實(shí)體內(nèi)所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律抽象出來(lái)，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理求解，得出數(shù)學(xué)上的結(jié)論，返回解釋驗(yàn)證，以求得實(shí)際問(wèn)題的合理解決。可以說(shuō)有數(shù)學(xué)應(yīng)用的地方就有數(shù)學(xué)建模。 二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的五條原則 （一）教師先行意識(shí)原則。實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問(wèn)題有時(shí)過(guò)難，不宜作為教學(xué)內(nèi)容，有時(shí)過(guò)易，不被人們重視，而中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中“現(xiàn)成”的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容又很少，再加上我國(guó)數(shù)學(xué)建模研究起步較晚，數(shù)學(xué)建模的氛圍在中學(xué)尚不濃厚，在這種情況下，只有在教學(xué)活動(dòng)中起主導(dǎo)作用的教師首先具有數(shù)學(xué)建模的自覺(jué)意識(shí)，

31、從我做起，從小事做起，堅(jiān)韌不拔孜孜以求地去探索，有不達(dá)目的不罷休，題不驚人誓不休的氣概，才能在教學(xué)過(guò)程中用自己的數(shù)學(xué)建模意識(shí)去薰陶學(xué)生，也才能在看似沒(méi)有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的地方，不滿足于表層的感知，而是“如摘胡挑并栗，三剝其皮，乃得佳味”，挖掘出訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模的素材。 （二）因材施教原則。因材施教原則是教育教學(xué)的一條基本原則，在中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中可以分為因地施教、因時(shí)施教、因人施教。 1.因地施教。數(shù)學(xué)建模是理論聯(lián)系實(shí)際的典型，一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，必然包括三大環(huán)節(jié)：（1）從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型；（2）求解數(shù)學(xué)模型；（3）用數(shù)學(xué)模型的解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在這三大環(huán)節(jié)中，有實(shí)際問(wèn)題的就有兩個(gè)環(huán)節(jié)，所

32、以實(shí)際問(wèn)題在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中起著相當(dāng)重要的作用。 在建模教學(xué)中宜選擇學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題，這樣做至少有兩點(diǎn)好處：一是容易使學(xué)生建立比較好的、考慮比較周到的數(shù)學(xué)模型(只有熟悉問(wèn)題，才可能考慮周到)；二是容易使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，否則還是紙上談兵，數(shù)學(xué)建模只是形式而已，與做普通應(yīng)用題毫無(wú)二致. 2.因時(shí)施教。這里的“時(shí)”是指學(xué)生所處的不同時(shí)期、不同的年級(jí)，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是逐步學(xué)得的，人們?cè)诓煌哪昙?jí)所具有的能力、知識(shí)是不相同的依據(jù)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知論原則，教學(xué)必須應(yīng)以發(fā)展為目標(biāo)，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和方法也應(yīng)有所區(qū)別，應(yīng)該經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步提高的過(guò)程，應(yīng)該隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，逐步

33、提出更高的教學(xué)目標(biāo).比如，初中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模主要應(yīng)控制在“簡(jiǎn)單應(yīng)用”和一部分“復(fù)雜應(yīng)用”的水平上，教師可以通過(guò)一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn).到了高中以后，學(xué)生較初中在數(shù)學(xué)知識(shí)、能力上都有較大的提高，因此問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)更有深度、廣度，并在求解過(guò)程的指導(dǎo)中給學(xué)生更多的自由度。 3.因人施教。因人施教是指根據(jù)每個(gè)人的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教.原認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指原認(rèn)知中處于活躍的、敏感的部分，通俗地說(shuō)，就是記得住、會(huì)運(yùn)用的部分.不同年級(jí)的學(xué)生自然有不同的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即使是同年級(jí)的學(xué)生，雖然他們頭腦中的知識(shí)相同，技能培養(yǎng)和訓(xùn)練也

34、大體一致，即原認(rèn)知相同，但各人原認(rèn)知中的活躍點(diǎn)、敏感點(diǎn)不同，即原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，他們的解題方法技巧也會(huì)大相徑庭。 由此可見(jiàn)，學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)和他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)系十分密切，原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，解題思路，解題方法也會(huì)不同，真正制約學(xué)生解題的并不是原有知識(shí)水平，而是原認(rèn)知結(jié)構(gòu).教師如果能了解學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，找出問(wèn)題之間的聯(lián)系，即使有相當(dāng)難度的題目也可以被學(xué)生攻克. （三）授之以漁原則。雖然數(shù)學(xué)建模的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題，但對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此，在教學(xué)時(shí)，要充

35、分強(qiáng)調(diào)過(guò)程的重要性，要授之以漁，尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生從初看起來(lái)雜亂無(wú)章的現(xiàn)象中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題的能力，即培養(yǎng)學(xué)生把客觀事物的原型與抽象的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起的能力。比如以一道開(kāi)放題“健力寶易拉罐的尺寸為什么是這樣的？”為例進(jìn)行教學(xué)： 首先讓學(xué)生測(cè)量出所裝345ml健力寶易拉罐的高和底面直徑(高約為12.3cm底面直徑為6.6cm)。然后圍繞產(chǎn)家為什么要采用這樣的尺寸，同學(xué)們展開(kāi)了熱烈的討論，有的同學(xué)從審美度去考慮(是否滿足“黃金分割率”)；有的同學(xué)從經(jīng)濟(jì)效益的角度去考慮(是否用料最省，工時(shí)最省)；有的同學(xué)從生理學(xué)的角度去考慮(是否手感最好，飲用最方便)雖然最后沒(méi)有得到一個(gè)一致的、十分完美的結(jié)論，但

36、這節(jié)課對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和發(fā)散性思維能力起著十分重要的作用. （四）課內(nèi)課外相統(tǒng)一原則。和提高學(xué)生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也應(yīng)向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來(lái)，而不要做成兩套系統(tǒng).這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向展開(kāi)，一是向“源”的方向展開(kāi)，即教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識(shí)產(chǎn)生，發(fā)展的背景；二是向“流”的方向深入，即教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能，在實(shí)際生活中的作用，抓住數(shù)學(xué)建模與學(xué)生觀察所學(xué)知識(shí)的“切入點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)。另一方面，由于數(shù)學(xué)建模是與實(shí)際問(wèn)題密不可分的，僅僅在課堂上是學(xué)不好的，“紙

37、上得來(lái)終覺(jué)淺，覺(jué)知此事要躬行”.還必須走出教室，到大自然中去鍛煉、去學(xué)習(xí)，把課內(nèi)課外有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。 （五）科學(xué)性原則。數(shù)學(xué)建模非常有用，這是勿庸置疑的結(jié)論，但我們還應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)性，“一好百好”的現(xiàn)象是應(yīng)防止的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也應(yīng)向?qū)W生介紹“誤用”或“濫用”數(shù)學(xué)的事例，使他們能以批判的、慎重的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)的應(yīng)用。 作者簡(jiǎn)介：范菁 李培梁 第5篇：中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)難點(diǎn)與對(duì)策 一、前言 數(shù)學(xué)的應(yīng)用在科學(xué)技術(shù)的帶領(lǐng)下得到空前發(fā)展，因此對(duì)中學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)知識(shí)教育具有深遠(yuǎn)的意義.然而對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)這門(mén)課程十分深?yuàn)W，想要學(xué)好數(shù)學(xué)難度太大.針對(duì)這些問(wèn)題，提出利用建模教學(xué)解決數(shù)學(xué)的教學(xué)方法.因?yàn)閿?shù)學(xué)

38、建模能將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，更容易分析數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)題目.因此近年來(lái)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在我國(guó)中學(xué)教學(xué)中廣泛使用.多名從事數(shù)學(xué)教學(xué)教育的工作人員積極投入到數(shù)學(xué)建模教學(xué)領(lǐng)域的研究中，找出數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題的解決對(duì)策.為提高我國(guó)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量作出貢獻(xiàn). 二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)難點(diǎn) （一）廣大中學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)信心不足 許多中學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)應(yīng)用題，其題目長(zhǎng)、語(yǔ)句多，甚至有些詞語(yǔ)看不懂，無(wú)法從題目中提煉關(guān)鍵信息.有些同學(xué)即使明白了題目表達(dá)的意思，卻無(wú)法理清題目中的數(shù)據(jù)關(guān)系，不會(huì)運(yùn)用建模解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.這樣久而久之地積累，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦心理，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)失去信心.面對(duì)學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)信心不足，老師的教學(xué)難度亦會(huì)增大. （二）學(xué)生反映讀不懂應(yīng)用題中出現(xiàn)的術(shù)語(yǔ) 數(shù)學(xué)和許多領(lǐng)域都會(huì)聯(lián)系在一起，因此在數(shù)學(xué)題中有可能會(huì)有專業(yè)名稱術(shù)語(yǔ)的出現(xiàn).專業(yè)術(shù)語(yǔ)是無(wú)法從字面獲知其真正含義的詞語(yǔ).有些學(xué)生反映沒(méi)有聽(tīng)過(guò)這些專業(yè)術(shù)語(yǔ)，更加大了解決數(shù)學(xué)的難度.例如數(shù)學(xué)應(yīng)用題目中會(huì)出現(xiàn)的預(yù)計(jì)損耗、貿(mào)易逆差、參考指數(shù)、賬面值、年利率、貝塔系數(shù)、參考指數(shù)、容積率等專業(yè)術(shù)語(yǔ)，要是連術(shù)語(yǔ)的意思都不知道，更無(wú)法結(jié)