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文檔簡(jiǎn)介

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與拋物線易錯(cuò)題訓(xùn)練 一選擇題(共5小題) 1(2015秋?滕州市期末)在RtABC中,C=90,B=60,那么sinA+cosB的值為( ) CDA1 B =,4590,則cossincos2(2013?和平區(qū)校級(jí)模擬)已知sin?=( ) C ABD3(2012?杭州)如圖,在RtABO中,斜邊AB=1若OCBA,AOC=36,則( ) A點(diǎn)B到AO的距離為sin54 B點(diǎn)B到AO的距離為tan36 C點(diǎn)A到OC的距離為sin36sin54 D點(diǎn)A到OC的距離為cos36sin54 4(2009?益陽)如圖,先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平

2、距離為5米,那么這兩樹在坡面上的距離AB為( ) D C5sinA5cos B25(2006秋?微山縣期末)已知,是ABC的兩個(gè)角,且sin,tan是方程2x3x+1=0的兩根,則ABC是( ) A銳角三角形 B直角三角形或鈍角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形 二填空題(共18小題) 6(2016?舟山)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),ABO=30,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OBA的邊按OBAO運(yùn)動(dòng)一 PQ=,那么當(dāng)點(diǎn)P如果Q周,同時(shí)另一端點(diǎn)隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 是二次函數(shù),則秋?烏魯木

3、齊校級(jí)月考)已知7(2015 a= 時(shí),函數(shù)是二次函數(shù) 8(2016?銀川校級(jí)一模)當(dāng)m= 下列各式:9 2 (只填序號(hào)) ;其中(x2)2xy是x的二次函數(shù)的有=(2x+1) 2)和原點(diǎn),6)、B(6周村區(qū)期中)已知拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(5,010(2008秋? 則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 22 x(h)+k的形式是 11(2015秋?重慶校級(jí)期中)把y=2x6x+4配方成y=a ,AB的中點(diǎn),OPABAB=4cm,寬AD=2cmO是12(2006?涼山州)如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)兩點(diǎn),則D對(duì)稱且經(jīng)過C、AO與OB拋物線的頂點(diǎn)是O,關(guān)于OP兩半圓的直徑分別為2 cm圖中陰影部分的面積是

4、 2 的圖象與坐標(biāo)x+m)x+2的函數(shù)y=(m113(2011秋?西湖區(qū)校級(jí)月考)已知關(guān)于x 個(gè)交點(diǎn),則m= 軸有且只有2 22那么它們的交點(diǎn)必相交,1若拋物線y=x+5x+a與直線y=x14(2005?鹽亭縣校級(jí)模擬) 象限 在第 2 已知拋物線y=x6x+a與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn),則a的值是 15 軸只有一個(gè)交點(diǎn),的圖象與?x莒南縣期末)已知函數(shù)16(2009秋 則m的值為 x,且圖象與,2)(2013?迎江區(qū)校級(jí)一模)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)(217 ,那么該二次函數(shù)的解析式為 軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4 2,有)且過點(diǎn)(,的對(duì)稱軸是烏魯木齊)如圖,拋物線y=ax+bx+cx=1

5、0?18(2015amm(a;3b+2c0;b10b+4c=025a;0abc下列結(jié)論:;a2b+4c=0 ;其中所有正確的結(jié)論是b) (填寫正確結(jié)論的序號(hào)) 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 2是對(duì)稱軸,10)圖象的一部分,x=?濱州模擬)如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c(a19(2015 )y(,若(3,y),2b+c0;ab+c=9a;有下列判斷:b2a=0;4a21 y,其中正確的序號(hào)是 是拋物線上兩點(diǎn),則y21 2,下列結(jié)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸x=1秋?沛縣期中)已知二次函數(shù)y=ax+bx+c20(2014 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) 論中正確的是 22+bx+=0方程ax4a+2b+c0;0a

6、bc0;b4ac;ab+c00b; 之間有一根介于3和4 2 y(212010?虹口區(qū)一模)拋物線y=x4x+2與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 2)的圖象如圖所示,拋物線0+bx+c(a秋22(2010?西城區(qū)校級(jí)期中)已知二次函數(shù)y=ax ,則下列結(jié)論:,0)經(jīng)過點(diǎn)(12,0b+ca隨;yx的增大而增大;0+bx+c=0方程;ac0ax的兩根之和大于 其中正確的是 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 2的值軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則ppx+4與x23(2015秋?濟(jì)寧校級(jí)期末)拋物線y=9x 是 7小題)三解答題(共處觀測(cè)在A海里/時(shí)勻速航行,(2015?恩施州)如圖,某漁船在海面上朝正西方向以2024方向30處,此時(shí)觀察到

7、燈塔C在北偏西60方向上,航行1小時(shí)到達(dá)BC到燈塔在北偏西(結(jié)果精確到若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時(shí)漁船到燈塔的距離上, )海里,參考數(shù)據(jù):11.732 25(2015?重慶模擬)如圖,河流的兩岸MN、PQ互相平行,河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E某人在河岸MN的A處測(cè)得DAN=38,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測(cè)得CBN=70求河流的寬度CF(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)sin380.62,cos380.79,tan380.78,Sin700.94,cos700.34,tan702.75) 26(2014?青羊區(qū)校級(jí)模擬)如圖,為求出河對(duì)岸兩棵樹AB間的距離

8、,小明在河岸上選取一點(diǎn)C,然后沿垂直于AC的直線前進(jìn)了12米到達(dá)D,測(cè)得CDB=90取CD的中點(diǎn)E,測(cè)AEC=56,BED=67 (1)求AC長(zhǎng); (2)求河對(duì)岸兩樹間的距離AB ),tan67,tan56sin67, sin56(參考數(shù)據(jù) 27(2013?銅仁地區(qū)模擬)如圖,“五一”節(jié),小明和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)游玩,游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要24min(勻速)小明乘坐最底部的車廂按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(離地面約1m)開始1周的觀光 (1)2min后小明離地面的高度是多少? (2)摩天輪啟動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后,小明離地面的高度到達(dá)11m? 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 (3)在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,小

9、明將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中? 228(2016?肥城市一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,8),與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A(2,0),B(6,0) (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)若E是線段BC上一點(diǎn),P是拋物線(在第一象限內(nèi)的)上一點(diǎn),EC=EP,且點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)F在y軸上,求證:PE平行于y軸,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 29(2016?隨州)已知拋物線y=a(x+3)(x1)(a0),與x軸從左至右依次相交于A、B x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為y=D 兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)A的直線(1)若點(diǎn)D的橫坐

10、標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式; (2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接BE一動(dòng)點(diǎn)Q從 以每秒ED個(gè)單位個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)1E,再沿線段點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止,問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間最少? x=的拋物線經(jīng)過B(2,0)、昆明)如圖(2016?1,對(duì)稱軸為直線C(0,4)兩點(diǎn),30拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A (1)求拋物線的解析式; (2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),設(shè)四邊形COBP的面積為S,求S的最大值;

11、文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 (3)如圖2,若M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q,使MQC為等腰三角形且MQB為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與拋物線易錯(cuò)題訓(xùn)練 參考答案與試題解析 一選擇題(共5小題) 1(2015秋?滕州市期末)在RtABC中,C=90,B=60,那么sinA+cosB的值為( ) DC A1 B【分析】先求出A的度數(shù),然后將特殊角的三角函數(shù)值代入求解 =,4590,則cos?和平區(qū)校級(jí)模擬)已知sin?cossin=( ) 2(2013 BDCA22【分析】利用完全平方公式將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于同角的三角函數(shù)

12、的關(guān)系cos+sin=1來進(jìn)行解答 3(2012?杭州)如圖,在RtABO中,斜邊AB=1若OCBA,AOC=36,則( ) A點(diǎn)B到AO的距離為sin54 B點(diǎn)B到AO的距離為tan36 C點(diǎn)A到OC的距離為sin36sin54 D點(diǎn)A到OC的距離為cos36sin54 【分析】根據(jù)圖形得出B到AO的距離是指BO的長(zhǎng),過A作ADOC于D,則AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到OC的距離,根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出BO=ABsin36,即可判斷A、B;過A作ADOC于D,則AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到OC的距離,根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出AD=AOsin36,AO=AB?sin54,求出AD,即可判斷C、D 4(2009?益

13、陽)如圖,先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米,那么這兩樹在坡面上的距離AB為( ) D 5sinCA5cos B【分析】利用所給的角的余弦值求解即可 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 23x+1=0是方程2x且sin,tan秋?微山縣期末)已知,是ABC的兩個(gè)角,5(2006 )是( 的兩根,則ABC 直角三角形或鈍角三角形 BA銳角三角形 等邊三角形 DC鈍角三角形,)180的值在三角形中,角的范圍是(0,【分析】先解出方程的兩根,討論sin,tan,則小于0為銳角;tan,此時(shí)只要考慮tan的值即可,若tan0,則0sin必大于的形ABC的值,從而判斷中,可求出,為鈍角再

14、把x的兩個(gè)值分別代入sin,tan 狀 18小題)二填空題(共的坐標(biāo)為(軸上,點(diǎn)A分別在x軸,y(2016?舟山)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B6運(yùn)動(dòng)一OBAO出發(fā),沿OBA的邊按O1,0),ABO=30,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)一周時(shí),那么當(dāng)點(diǎn)PPQ=,同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),如果周, 4 點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為 【分析】首先根據(jù)題意正確畫出從OBA運(yùn)動(dòng)一周的圖形,分四種情況進(jìn)行計(jì)算:點(diǎn)P從OB時(shí),路程是線段PQ的長(zhǎng);當(dāng)點(diǎn)P從BC時(shí),點(diǎn)Q從O運(yùn)動(dòng)到Q,計(jì)算OQ的長(zhǎng)就是運(yùn)動(dòng)的路程;點(diǎn)P從CA時(shí),點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動(dòng),路程為QQ;點(diǎn)P從AO時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程;最后相

15、加即可 已知是二次函數(shù),則a= 秋?烏魯木齊校級(jí)月考)1 (72015 由二次函數(shù)的定義,列出方程與不等式解答即可【分析】 ?8(2016銀川校級(jí)一模)當(dāng)m= 1 時(shí),函數(shù)是二次函數(shù) 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解 下列各式:9 2 (只填序號(hào)), y;其中是x的二次函數(shù)的有 ,2)=(2x+1(x)2x 根據(jù)二次函數(shù)的定義與一般形式即可求解【分析】 2)和原點(diǎn),6B,50)、(6(經(jīng)過點(diǎn)y=ax?200810(秋周村區(qū)期中)已知拋物線+bx+cA2 +5x 則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y=x 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 【分析】把三點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,即可得到關(guān)于a,b,c的方程組,即可求

16、得a,b,c的值,求出函數(shù)解析式 22x的形式是 y=2(配方成y=a(xh)+k11(2015秋?重慶校級(jí)期中)把y=2x6x+4 2 ) 利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù),再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式,【分析】 把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式 ,ABO是AB的中點(diǎn),OP如圖,(2006?涼山州)矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4cm,寬AD=2cm12兩點(diǎn),則,關(guān)于OP對(duì)稱且經(jīng)過C、D兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線的頂點(diǎn)是O 2 cm圖中陰影部分的面積是 的,根據(jù)面積公【分析】觀察圖形易得圖中陰影部分的面積是半圓的面積,其半徑為AB式即可解答 2 的圖象與坐標(biāo)+2x+m1)xx(2011秋?西湖區(qū)

17、校級(jí)月考)已知關(guān)于的函數(shù)y=(m13 1,2 軸有且只有2個(gè)交點(diǎn),則m=1,0, 二次函數(shù)時(shí),函數(shù)圖象2個(gè)交點(diǎn),分一次函數(shù)時(shí),【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有 軸上分別求解即可過坐標(biāo)原點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)在x 22那么它們的交點(diǎn)必相交,y=x+5x+a與直線y=x1若拋物線14(2005?鹽亭縣校級(jí)模擬) 象限在第 三 【分析】利用一次函數(shù),二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),通過形數(shù)結(jié)合的分析,得出判斷 2 9已知拋物線y=x6x+a與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn),則a的值是 0或15 ,當(dāng)不過原點(diǎn)時(shí),則可知拋分過原點(diǎn)和不過原點(diǎn)兩種情況,當(dāng)過原點(diǎn)時(shí)可求得a=0【分析】 的值物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),可求得a 軸只有一個(gè)交點(diǎn),

18、x?莒南縣期末)已知函數(shù)的圖象與200916(秋則m的值為 2或11 【分析】分函數(shù)為一次函數(shù)時(shí),二次項(xiàng)系數(shù)等于0,函數(shù)為二次函數(shù)時(shí),令y=0,根據(jù)函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),根的判別式=0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 文案大全 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 x,且圖象與2)?迎江區(qū)校級(jí)一模)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)(2,201317( y+2或y=x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4,那么該二次函數(shù)的解析式為 2 x+x )04,4,分這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)、(根據(jù)與【分析】x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 兩種情況,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可 2,有)的對(duì)稱軸是x=1且過點(diǎn)(,018(2015?烏魯木齊)

19、如圖,拋物線y=ax+bx+cam(abma2b+4c=0;25a10b+4c=0;3b+2c0;下列結(jié)論:abc0; ;其中所有正確的結(jié)論是 (填寫正確結(jié)論的序號(hào))b) 【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào),及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題 2是對(duì)稱軸,1x=(a0)圖象的一部分,?19(2015濱州模擬)如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c ),),y(;b+c=9a若(3,y0有下列判斷:b2a=0;4a2b+c;a21 ,其中正確的序號(hào)是 y是拋物線上兩點(diǎn),則y21 ,即=1,判斷;根據(jù)x=2時(shí),根據(jù)對(duì)稱軸是直線【分析】x=1y0判斷;根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和x=2時(shí),y=0,判斷

20、;根據(jù)對(duì)稱軸和函數(shù)的增減性,判斷 2,下列結(jié)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸x=1?沛縣期中)已知二次函數(shù)y=ax+bx+c20(2014秋 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))論中正確的是 22+bx+=0ax0;方程4a+2b+c;04acb;0b;abc0;ab+c0 之間和有一根介于34 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 的符號(hào),根據(jù)拋物線、c軸的交點(diǎn),確定a、b【分析】根據(jù)開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y2的范時(shí),xy04ac的符號(hào),根據(jù)對(duì)稱軸和圖象確定y0或軸的交點(diǎn)情況,確定與xb 圍,確定代數(shù)式的符號(hào) 2 ) (y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 0,221(2010?虹口區(qū)一模)拋物線y=x4x+2與 ,代入拋物線的解析式求出對(duì)應(yīng)

21、的x等于0【分析】要求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即要令 y值,寫成坐標(biāo)形式即可 2)的圖象如圖所示,拋物線0a西城區(qū)校級(jí)期中)已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(22(2010秋? ,則下列結(jié)論:經(jīng)過點(diǎn)(1,0)2,b+ca0的兩根之和大于0;y隨x的增大而增大;ac0方程ax+bx+c=0 其中正確的是 的正負(fù),即、ax軸的上方,求出c根據(jù)拋物線的圖象開口向下,與【分析】y軸的交點(diǎn)在 ;圖象被對(duì)稱軸分成兩部分,根據(jù)每部的符號(hào)即可判斷;根據(jù)對(duì)稱軸求出可判斷 1代入拋物線,再根據(jù)圖象的對(duì)稱軸即可判斷分圖象的變化情況即可判斷;把x= 2 p的值是px+4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則秋23(2015?濟(jì)寧校級(jí)

22、期末)拋物線y=9x 12 2 4ac=0,列方程求解=b【分析】拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則 三解答題(共7小題)處觀測(cè)A20海里/時(shí)勻速航行,在恩施州)24(2015?如圖,某漁船在海面上朝正西方向以方向C1方向上,航行小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)觀察到燈塔在北偏西30在北偏西到燈塔C60(結(jié)果精確到上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時(shí)漁船到燈塔的距離 1海里,參考數(shù)據(jù):1.732) 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 CD,則若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置為AB于點(diǎn)D【分析】過點(diǎn)C作CD 的長(zhǎng)度,利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可 50mPQ上有一排間隔為、PQ互相平行,河岸(2015?

23、重慶模擬)如圖,河流的兩岸MN25米到達(dá),然后沿河岸走了120處測(cè)得DAN=38、E某人在河岸MN的A的電線桿C、D,0.79,cos380.62結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)sin38B處,測(cè)得CBN=70求河流的寬度CF( 2.75),cos700.34,tan70tan380.78,Sin700.94 CBF是平行四邊形再在直角于點(diǎn)F,易證四邊形AGCDDA【分析】過點(diǎn)C作CG交AB 中,利用三角函數(shù)求解 間的距離,小明在河岸上選BA(2014?青羊區(qū)校級(jí)模擬)如圖,為求出河對(duì)岸兩棵樹26,的中點(diǎn)E取CD12然后沿垂直于AC的直線前進(jìn)了米到達(dá)D,測(cè)得CDB=90取一點(diǎn)C, AEC=56,BE

24、D=67測(cè) AC長(zhǎng);(1)求 AB(2)求河對(duì)岸兩樹間的距離 tan67),sin67(參考數(shù)據(jù)sin56,tan56 ;AC=CE?tan56求得得到,CE=DE=6在RtACE中,CD)【分析】(1根據(jù)E為中點(diǎn),CD=12 的長(zhǎng)即可,然后利用勾股定理求得ABtan67BDE中,求得BD=DE?2()在Rt 節(jié),小明和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)游玩,游樂場(chǎng)的大型五一”2013?銅仁地區(qū)模擬)如圖,“27(小明乘坐最底部的車廂按逆時(shí)針方向(勻速)周需要24min,旋轉(zhuǎn)摩天輪的半徑為20m1 周的觀光)開始旋轉(zhuǎn)(離地面約1m1 后小明離地面的高度是多少?)(12min 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 (2)摩天輪啟

25、動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后,小明離地面的高度到達(dá)11m? (3)在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,小明將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中? 【分析】(1)2分鐘后可算出所轉(zhuǎn)的角度,根據(jù)半徑的長(zhǎng)以及構(gòu)造的直角三角形,可求出答案 (2)根據(jù)所給的高度,能求出OD的長(zhǎng),根據(jù)直角三角形中,若直角邊是斜邊的一半,那么這個(gè)直角邊所對(duì)的角是30,從而求出轉(zhuǎn)過的COD的情況并求解 (3)從第一次到達(dá)31m處,到逆時(shí)針轉(zhuǎn)到31m處,可算出角度,從而可求出時(shí)間 2的圖象與y=ax+bx+c肥城市一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)28(2016? ,0)0),B(6A8),與x軸交于,B兩點(diǎn),其中A(2,(y軸交于點(diǎn)C0, )求二次函數(shù)的表達(dá)式;(1關(guān)E是拋物線(在第一象限內(nèi)的)上一點(diǎn),EC=EP,且點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn),P(2)若 的坐標(biāo)軸,并求出此時(shí)點(diǎn)Py軸上,求證:PE平行于y于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)F在 【分析】(1)把三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中就可以求解; (2)先通過B、C點(diǎn)坐標(biāo)求出線段BC的解析式,則可利用點(diǎn)P與點(diǎn)E的坐標(biāo)將PE的長(zhǎng)表示出來,通過作垂線找到EC與E點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系,利用EC=

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