2020大二輪高考總復(fù)習(xí)文數(shù)文檔：高考對接限時訓(xùn)練13Word版含解析.doc

1、B組高考對接限時訓(xùn)練(十三)(時間：35分鐘滿分70分)、選擇題：本大題共10個小題，每小題 5分，共50分.1.(2017九江十校二模)已知拋物線C： y2= 2px(p0)的焦點為F，A(4，y)為拋物線CC.3D. . 5上-一占I*八 、：3滿足|AF|=尹，則p =()C.解析：由題意可知：拋物線 C： y2= 2px(p0)，焦點在x軸上，焦點坐標(biāo) F p 0，由拋物線的定義可知：AF|= 4+ 2, |AF|= |p,.3p = 4+ p,則p= 4,故選C.答案：CI交拋物線于A, B兩點，且2. (2017韶關(guān)一模)已知過拋物線y2= 4x的焦點F的直線 點A在第一象限，若|

2、AF| = 3,則直線I的斜率為()B.,2C.3D. 22由 |AF|= 3 = xa+ 1，得 Xa= 2,解析：由題意可知焦點 F(1,0)，設(shè)A(Xa, yA), B(xb , yB), 又點A在第一象限，故 A(2,2 2),故直線I的斜率為2 2，選答案：Dp為直線x=3a上一點，2 23. 設(shè)F1, F2是橢圓E： ”器=1(a b0)的左、右焦點,F2PF1是底角為30的等腰三角形，則 E的離心率為()3a解析：由題意可得|PF2|= IF1F2I,所以2c = 2c，所以 3a = 4c，所以 e= *答案：C2 24. (2017東北四校聯(lián)考)已知點F1,F2為雙曲線C：予

3、存=1(a 0, b 0)的左、右焦點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|PF2|=|F1F2|,/ F1F2P = 120 則雙曲線的離心率為.3+ 12解析：如圖，在厶PF1F2中，|PF2|=|FiF2|= 2c,又/ F1F2P = 120 由余弦定理可得|PF =IF1F2I2+ |PF2|2- 2|FiF2| |PF2| cos 120 = 12c，所以 |PFi|= 2 3c.由雙曲線的定義可得 2a= |PF1|- |PF2|= 2 _ 3c- 2c = 2( 3- 1)c.故雙曲線的離心率 e=空=2c = 3+ 1.2a 2(羽1 p 2答案：A2 25從橢圓字+猙=1（ab

4、0）上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1, A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且 AB/ OP（O是坐標(biāo)原點），則該橢圓的離心率是（）C.解析：由題意可設(shè)P（ c , y）（c為半焦距）,kP= y, kAB = b由于OP / AB,. ca/2 站2,c=- a，y0=乎，把p i- c，學(xué)代入橢圓方程得+罟=1，即2，.e=a普選C.答案：C236. （2017銅川二模）已知拋物線y2= 2x的弦AB的中點的橫坐標(biāo)為，則AB|的最大值為 ( )A . 1B. 2C. 3D. 4解析：設(shè)A(x1, y1), B(x2, y2)，則x1 + x2= 3，利用拋物線的

5、定義可知,|AF|+ |BF| = x1+ x2+ 1 = 4，由圖可知|AF|+ |BF| |AB|? |AB|0, b0）的左、右焦點分別為 F1, F2,過作x軸的垂線交雙曲線于 A, B兩點，若/ AF2Bvn,則雙曲線離心率的取值范圍是（）A (1,.3)B. (1, .6)C. (1,2 .3)解析：由題意可知，雙曲線的通徑為D. （ ,3, 3 , 3）2b2，因為過焦點 F1且垂直于x軸的弦為AB,若a2b_/ AF2B vn,所以 a = tanZ AF2BV 誓32c3e=c1,ai3, 2e-弄撐，由解得e (1 ,3).故選 A .答案：A（2017汕頭二模）過雙曲線2

6、 X2 a2* = 1(a0,b0）的左焦點F作直線I與雙曲線交于A,B兩點,使得|AB|= 4b,若這樣的直線有且僅有兩條，則離心率1, 5e的取值范圍是（）C.解析：由題意過雙曲線2 :X2-ya bB. ( .5,+ )1,寧 U (.5,+-)22= 1（a0, b0）的左焦點F，作直線I與雙曲線交于 A, B2b2亠 v |AB|= 4ba、5兩點，當(dāng)A、B位于雙曲線左支時，需滿足可得1v ev呼.2a 4b2e 1當(dāng)A、B位于雙曲線兩支時，需滿足2a v 4b2b2-中4b，可得e . 5,所以，滿足條件的eae 1的取值范圍是1,中 U ( .5,+ m) 故選答案：D2X9.

7、（2017清遠(yuǎn)一模）已知橢圓 C： 了 +a2器=1（ab0）的離心率為 , 四個頂點構(gòu)成的四 邊形的面積為4,過原點的直線1（斜率不為零）與橢圓C交于A, B兩點，F(xiàn)1, F2為橢圓的左、右焦點，則四邊形 AF1BF2的周長為（）B . 4.3C. 8D. 8-3解析：由題意可知：22丘橢圓C：孑+詁一1(ab0)焦點在x軸上，由橢圓的離心率e= a =專，即 4c2= 3a2,1由四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積為4，根據(jù)菱形的面積公式可知S=2ax 2b = 4,即2ab= 2,由a2= c2 + b2,解得：a= 2, b = 1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：才+ y2= 1，由橢圓的定義可知：四邊

8、形 AFFz的周長4a= 8，故選C.F2關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以( )A. 3C. 2y=執(zhí)則F2到漸近線的距離為_be_a2+ b2=b.設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點為M , F2M與漸近線交于 A,. |MF2|= 2b, A為答案：C2 210. (2017河南六市二模)已知F2、F!是雙曲線 詁=1(a0, b0)的上、下焦點，點F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為B.,3D.2解析：由題意，F(xiàn)1(0, c), F2(0, c), 一條漸近線方程為FzM的中點，又 O是F1F2的中點，二OA / FjM ,/ F1MF2為直角，二 MF1F2為直角三 角形，由勾股定

9、理得 4c2= c2 + 4b2,. 3c2= 4(c2 a2), e2= 4a2,. e= 2a, e= 2.故選C.答案：C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分共20分.2 211. (2016北京高考)已知雙曲線 虧一y2= 1(a 0, b 0)的一條漸近線為2x+ y= 0, 一個 a b焦點為(5, 0)，貝U a =, b=.2 2解析：因為雙曲線 乍一y2= 1(a0, b0)的一條漸近線為2x+ y= 0，即y= 2x,所以a bb= 2.a又雙曲線的一個焦點為(5, 0),所以a2 + b2= 5.由得a = 1, b= 2.12. （2017九江十校二模）已知正項等比數(shù)

10、列an的第四項，第五項，第六項分別為1,2 2解析：正項等比數(shù)列m,9，則雙曲線c：碁一m= 1的離心率為 .an的第四項，第五項，第六項分別為1, m,9,.m= 3.二雙曲2 2線c： - m=1的離心率為3 =逅6=亍答案：22 213. （2017河南六市二模）橢圓C:4 + 3 = 1的上、下頂點分別為 A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是2, 1，那么直線PA1斜率的取值范圍是 .解析：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，上、下頂點分別為 A1（0, .3）、A2（0，. 3），設(shè)點P（a,b）（a =t2）,則+ = 1即 2 4 = 3直線 PA2斜率 k2= b+ 3,直線 嗎 斜率 & = -3.砒43 a 44aa=T=呼=-3, k1 = -洽直線PA2斜率的取值范圍是-2,- 1,即:2 k20, b0）的左右頂點,a b若雙曲線上存在點 M使得兩直線斜率kMA1, kMA22,則雙曲線C的離心率的取值范圍為2 2 2