專題二十一、動量守恒定律

1、專題二十一、動量守恒定律1.（2013全國新課標(biāo)理綜1第35題）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊A和B，兩者相距為d?，F(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短：當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為. B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大小。解析：設(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2。在碰撞過程中，由能量守恒定律和動量守恒定律。得mv2=mv12+2mv22，mv=mv1+2mv2，式中，以碰撞前木塊A的速度方向為正。聯(lián)立解得：v1=- v2/2.設(shè)碰撞后A和B

2、運(yùn)動的距離分別為d1和d2，由動能定理得mgd1=mv12。(2m)gd2=2mv22。按題意有：d=d1+d2。設(shè)A的初速度大小為v0，由動能定理得mgd=mv02-mv2聯(lián)立解得：v0=。2.（2013全國新課標(biāo)理綜II第35題）（2）（10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C。B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計）。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動，壓縮彈簧；當(dāng)AB速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動，假設(shè)B和C碰撞過程時間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，（i）整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（ii）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能?！久}意圖】本題

3、考查碰撞、彈性勢能、動量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)知識點，意在考查考生綜合使用知識解決問題的水平。解析：（i）從A開始壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對AB與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：m v0=2 m v1，此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時速度為v2，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E，對BC組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，mv1=2 m v2，由能量守恒定律，mv12=(2m) v22+E 聯(lián)立解得：E= mv02。（ii）由式可知，v2 v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至三者速度相同，設(shè)此時速度為v3，此時彈簧被壓縮到最短。其彈性勢能為Ep。由動量守恒定律，m v0=3m v3，由能量

4、守恒定律，mv02-E =(3m) v32+ Ep。聯(lián)立解得：彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能Ep =mv02。3.(2013高考江蘇物理第12B題)（3）如題12C-2圖所示，實行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對空間站的速度為0.1m/ s。 A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2m/ s，求此時B的速度大小和方向。(3)根據(jù)動量守恒解得 vB=0.02m/ s。 離開空間站方向4.（2013高考山東理綜第38（2）題）（2）如圖所示，光滑水平軌道上放置長板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=1kg

5、，mC=2kg。開始時C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動，A與C發(fā)生碰撞（時間極短）后C向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。解析：因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，以向右為正方向，由動量守恒定律得mAv0= mAvA + mCvC， A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動量守恒定律得mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB A、B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足：vAB = vC。聯(lián)立式解得：vA=2m/

6、s。5.（2013高考福建理綜第30題） (2)將靜置在地面上，質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是 。（填選項前的事母）A. B. C. D. 答案：D解析：由動量守恒定律，m v0=(M-m)v，解得v=，選項D正確。圖186.（2013高考廣東理綜第35題）如圖18，兩塊相同平板P1，P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m,且可看作質(zhì)點。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動，

7、與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短。碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為。求（1）P1、P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2；（2）此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep?？键c：動量守恒、能量守恒、臨界分析解析：（1）P1和P2碰撞,動量守恒:mv0=(m+m)v1 得出：P在p2上滑行過程， P1、P2、P組成的系統(tǒng)動量守恒：2mv0+2mv1=4mv2 得出：(2) P1、P2、P 第一次等速，彈簧最大壓縮量x最大，由能量守恒得P剛進(jìn)入P2 到P1、P2、P 第二次等速，由能量守恒得；由得：， 。專題二

8、十二、近代物理1（2013高考上海物理第2題）當(dāng)用一束紫外線照射鋅板時，產(chǎn)生了光電效應(yīng)，這時(A)鋅板帶負(fù)電(B)有正離子從鋅板逸出(C)有電子從鋅板逸出(D)鋅板會吸附空氣中的正離子答案：C解析：當(dāng)用一束紫外線照射鋅板時，產(chǎn)生了光電效應(yīng)，有電子從鋅板逸出，鋅板帶正電，選項C正確ABD錯誤。2. （2013全國新課標(biāo)理綜II第35題）（1）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是 A原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B一重原子核變成粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能C銫原子核（Cs）的結(jié)合能小于鉛原子核（Pb）的結(jié)合能D比結(jié)合能越大，原子核約不穩(wěn)定E

9、自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量小于該原子核的結(jié)合能35.(1)ABC【命題意圖】本題考查原子核物理的結(jié)合能及其相關(guān)知識點，意在考查考生綜合應(yīng)用知識分析問題的能力。【解題思路】比結(jié)合能越大，原子核約穩(wěn)定，選項D錯誤。自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量等于該原子核的結(jié)合能，選項E錯誤?！究焖俳忸}】對于了解知道類選擇題，可應(yīng)用知道的知識分析各個選項，迅速得出答案。3（2013高考上海物理第7題）在一個原子核衰變?yōu)橐粋€原子核的過程中，發(fā)生衰變的次數(shù)為(A)6次(B)10次(C)22次(D)32次答案：A解析：一個原子核衰變?yōu)橐粋€原子核的過程中，發(fā)生衰變的次數(shù)為（238-206）

10、4=8次，發(fā)生衰變的次數(shù)為28-(92-82)=6次，選項A正確。4（2013高考上海物理第9題）小行星繞恒星運(yùn)動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動一周的過程中近似做圓周運(yùn)動。則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運(yùn)動的(A)半徑變大(B)速率變大(C)角速度變大(D)加速度變大答案：A解析：恒星均勻地向四周輻射能量，根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程關(guān)系式，恒星質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星運(yùn)動的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項A正確BCD錯誤。5（2013高考上海物理第17題）某半導(dǎo)體激光器發(fā)射波長為1.510-6m，功率為5.010-3W的連續(xù)激光。

11、已知可見光波長的數(shù)量級為10-7m，普朗克常量h6.6310-34Js，該激光器發(fā)出的(A)是紫外線(B)是紅外線(C)光子能量約為1.310-18J(D)光子數(shù)約為每秒3.81016個答案：（藍(lán)色）解析：由于激光波長大于可見光波長，所以該激光器發(fā)出的是紅外線，選項B正確A錯誤。由E=hc/可得光子能量約為E=6.6310-343108(1.510-6)J=1.310-19J，選項C錯誤。光子數(shù)約為每秒為n=P/E=3.81016個，選項D正確。6（2013高考重慶理綜第2題）鈾是常用的一種核燃料，若它的原子核發(fā)生了如下的裂變反應(yīng)：則a+b可能是 A B C D答案：D解析：由核反應(yīng)遵循的質(zhì)量

12、數(shù)守恒可知a+b的質(zhì)量數(shù)之和為234，由核反應(yīng)遵循的電荷數(shù)守恒可知a+b的電荷數(shù)為92，所以a+b可能是，選項D正確。7. (2013高考北京理綜第20題)以往我們認(rèn)識的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個電子在極短時間內(nèi)只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應(yīng)的認(rèn)識，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個電子在極短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實驗證實。光電效應(yīng)實驗裝置示意如圖。用頻率為的普通光源照射陰極k，沒有發(fā)生光電效應(yīng)，換同樣頻率為的強(qiáng)激光照射陰極k，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時，若加上反向電壓U，即將陰極k接電源正極，陽極A接電源負(fù)

13、極，在kA之間就形成了使光電子減速的電場，逐漸增大U，光電流會逐漸減??；當(dāng)光電流恰好減小到零時，所加反向電壓U可能是下列的（其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電量）A. U=- B. U=2- C.U=2h-W D. U=-答案：B解析：設(shè)電子在極短時間內(nèi)吸收n個光子，由光電效應(yīng)方程可得：Ek=nh-W，由動能定理，eU= Ek，聯(lián)立解得U=n-。n只能為大于1的整數(shù)，所以選項B正確ACD錯誤。8.物理選修3-5(本題共有兩小題，每小題6分，共12分。每小題只有一個符合題意)（2013高考福建理綜第30題）(1)在盧瑟福粒子散射實驗中，金箔中的原子核可以看作靜止不動，下列各圖畫出的是其中

14、兩個粒子經(jīng)歷金箔散射過程的徑跡，其中正確的是_。（填選圖下方的字母）答案：C解析：由于粒子帶正電，受到原子核的排斥，兩個粒子經(jīng)歷金箔散射過程的徑跡，其中正確的是C。9（2013全國高考大綱版理綜第16題）放射性元素氡（）經(jīng)衰變成為釙，半衰期為3.8天；但勘測表明，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素的礦石，其原因是（ ）A目前地殼中的主要來自于其它放射元素的衰變B在地球形成的初期，地殼中元素的含量足夠高C當(dāng)衰變產(chǎn)物積累到一定量以后，的增加會減慢的衰變進(jìn)程D主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期 答案：A 解析：目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素的礦石，其

15、原因是目前地殼中的主要來自于其它放射元素的衰變，選項A正確。10.（2013全國新課標(biāo)理綜1第35題）(1)(6分)一質(zhì)子束入射到能止靶核上，產(chǎn)生如下核反應(yīng): p+X+n式中p代表質(zhì)子，n代表中子，x代表核反應(yīng)產(chǎn)生的新核.由反應(yīng)式可知，新核X的質(zhì)子數(shù)為 ，中子數(shù)為 。答案：14 13解析：根據(jù)核反應(yīng)方程遵循的電荷量守恒可得新核X的質(zhì)子數(shù)為14. 根據(jù)核反應(yīng)方程遵循的質(zhì)量數(shù)守恒可得新核的中子數(shù)為27+1-1-13=14.11（2013高考上海物理第21題）放射性元素衰變?yōu)?，此衰變過程的核反應(yīng)方程是；用此衰變過程中發(fā)出的射線轟擊，可得到質(zhì)量數(shù)為22的氖(Ne)元素和另一種粒子，此核反應(yīng)過程的方程是

16、。答案： +He He+Ne+H。解析：根據(jù)衰變規(guī)律，此衰變過程的核反應(yīng)方程是+He。用射線轟擊，可得到質(zhì)量數(shù)為22的氖(Ne)元素和另一種粒子，此核反應(yīng)過程的方程是：He+Ne+H。12.（2013高考山東理綜第38（1）題）（1）恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱核反應(yīng)。當(dāng)溫度達(dá)到108K時，可以發(fā)生“氦燃燒”。完成“氦燃燒”的核反應(yīng)方程：He+ Be+。Be是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為2.610-16s。一定質(zhì)量的Be，經(jīng)7.810-16s后所剩Be占開始時的 。答案：He 1/8或12.5%解析：由核反應(yīng)滿足的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得“氦燃燒”的核反應(yīng)方程：He+HeBe+

17、。經(jīng)7.810-16s即三個半衰期后所剩Be占開始時的（1/2）3=1/8。13.(2013高考江蘇物理第12C題)（1）如果一個電子的德布羅意波長和一個中子的相等，則它們的_也相等。 （A）速度（B）動能（C）動量（D）總能量(1)C解析：根據(jù)德布羅意物質(zhì)波公式，如果一個電子的德布羅意波長和一個中子的相等，則它們的動量相等，選項C正確。14（2013高考天津理綜物理第1題）下列說法正確的是A原子核發(fā)生衰變時要遵守電荷守恒和質(zhì)量守恒的規(guī)律B. 射線、射線、射線都是高速運(yùn)動的帶電粒子流C氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷只能輻射特定頻率的光子D發(fā)生光電效應(yīng)時光電子的動能只與入射光的強(qiáng)度有關(guān)答案：C解析：原

18、子核發(fā)生衰變時要遵守電荷守恒和質(zhì)量數(shù)守恒的規(guī)律，衰變，放出能量，有質(zhì)量虧損，質(zhì)量不守恒，選項A錯誤。射線、射線都是高速運(yùn)動的帶電粒子流，而射線是電磁波，選項B錯誤。根據(jù)波爾理論，氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷只能輻射特定頻率的光子，選項C正確。發(fā)生光電效應(yīng)時光電子的動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只與入射光的頻率有關(guān)，選項D錯誤。15.（2013高考廣東理綜第17題）鈾核裂變是核電站核能的重要來源，其一種裂變反應(yīng)，下列說法正確的有A上述裂變反應(yīng)中伴隨著中子放出B鈾塊體積對鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的發(fā)生無影響C鈾核的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)可人工控制D鈾核的半衰期會受到環(huán)境溫度的影響15.考點：核裂變，半衰期，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)答案：AC解析：根據(jù)題給裂變反應(yīng)方程，可知上述裂變反應(yīng)中伴隨著中子放出，選項A正確，鈾塊