正態(tài)分布應(yīng)用實(shí)例精選文檔

1、正態(tài)分布及其應(yīng)用,1,第一節(jié)、正態(tài)分布的概念及特征,一、正態(tài)分布圖形,兩頭低，中間高，左右對(duì)稱，呈鐘,型的單峰曲線,2,正,態(tài),分,布,特,征,3,二、正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù),1,位置參數(shù),當(dāng),一定時(shí),越大，曲線越向右移動(dòng),越,小，曲線越向左移動(dòng),2,離散度參數(shù),決定曲線的形態(tài),當(dāng),一定時(shí),越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線越“胖,越小，表示數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦,4,三、正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律,無(wú)論,取什么值,正態(tài)曲線與橫軸,間的面積總等于,1,面積總,等于,1,5,熟記下列常用的曲線下面積分布規(guī)律,1,2,3,6,68.27,X-S X+S,95.00,2.5,2.5,X-1.96S X+1.96S,

2、7,第二節(jié),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,一、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)化變換,正態(tài)分布是一個(gè)分布族。對(duì)應(yīng)于不同,的參數(shù),和,會(huì)產(chǎn)生不同位置不同形狀的,正態(tài)分布,8,為了應(yīng)用方便，令,u,u,變換,x,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài),分布,u,服從均數(shù)為,0,標(biāo)準(zhǔn)差為,1,的正態(tài)分,布,9,68.27,1.0 +1.0,95.00,2.5,2.5,1.96 +1.96,10,二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,附表,u,3,2,1 0,1,2,3,11,查表確定標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的,面積時(shí)必須注意,1,當(dāng),和,X,已知時(shí)，先按,u,變,換公式求得,u,值，再用,u,值查表,x,u,12,當(dāng),和,X,未知時(shí)，用樣本均數(shù),和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,S,代替求,u,值,u

3、,x,x,s,13,2,查表時(shí)，可以利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分,布的兩個(gè)特征,14,例,3.3,已知,X=121.95cm, S=4.72cm,欲估計(jì)身高界于,116.5-119.0cm,范,圍內(nèi)的,7,歲男童比例及人數(shù),求該面積,116.5 119.0,15,116.5,121.95,u1,1.15,4.72,119.0,121.95,u2,0.63,4.72,16,例,3.3,已知,X=121.95cm, S=4.72cm,欲估計(jì)身高界于,116.5-119.0cm,范圍內(nèi)的,7,歲男童比例及人數(shù),求該面積,1.15 -0.63,17,u1,1.15)=0.1251,u2,0.63)=0.2643,u

4、2,u1,0.2643,0.1251,0.1392=13.92,即,身高界于,116.5-119.0cm,范圍內(nèi)的,7,歲男童比例為,13.92,其人數(shù)為,110,13.92%=15,人,18,第三節(jié),正態(tài)分布的應(yīng)用,19,一、估計(jì)頻數(shù)分布,例,3.3,例,3.4,略,20,二、制定參考值范圍,一）醫(yī)學(xué)參考值范圍意義,醫(yī)學(xué)參考值范圍（亦稱為正常值范圍,是指正常人的解剖、生理、生化等各種指,標(biāo)的波動(dòng)范圍。它主要用于劃分正常與異,常的界限,21,二）醫(yī)學(xué)參考值范圍制定的一般原則,1,抽取足夠數(shù)量的“正常人”作為調(diào)查對(duì)象,2,對(duì)選定的正常人進(jìn)行統(tǒng)一而準(zhǔn)確的測(cè)定,3,考慮是否應(yīng)按性別、年齡、職業(yè)等因素

5、分組,確定醫(yī)學(xué)參考值范圍,4,確定取單側(cè)還是雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍,5,選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦?6,選擇適當(dāng)制定方法,22,二）醫(yī)學(xué)參考值范圍制定的一般原則,1,抽取足夠數(shù)量的“正常人”作為調(diào)查,對(duì)象,正常人,不是指任何一點(diǎn)小病都,沒(méi)有的人，而是指排除影響被研究指標(biāo),的疾病和因素的人,23,例如,制定,SGPT,谷丙轉(zhuǎn)氨酶）正常值,范圍，“正常人,的條件是,24,2,醫(yī)學(xué)參考值范圍制定所需的樣,本例數(shù)一般要求,n100,25,2,對(duì)選定的正常人進(jìn)行統(tǒng)一而準(zhǔn)確的測(cè)定,1,測(cè)定的方法、儀器、試劑，操作的,熟練程度，方法的精確度均要統(tǒng)一,2,要盡量與應(yīng)用醫(yī)學(xué)參考值范圍時(shí)的實(shí),際情況一致,26,3,考慮是否應(yīng)

6、按性別、年齡、職業(yè)等,因素分組確定醫(yī)學(xué)參考值范圍,原則上，組間差別明顯，并有實(shí)際,意義，應(yīng)分開(kāi)制定，否則應(yīng)合并,27,考察組間差別最簡(jiǎn)便而有效的方法是,從頻數(shù)分布表，直接比較各組的分布,范圍，高峰位置，分布趨勢(shì)等是否相近,如相近就合并，如差異明顯，就分組?；?做兩樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，有差別就分組,無(wú)差別就合并,28,4,確定取單側(cè)還是雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍,1,白細(xì)胞數(shù)過(guò)高和過(guò)低均屬于異常,需制定下限（最小值）和上限（最大,值），稱雙側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍,29,2,肺活量只過(guò)低為異常，只需制定醫(yī)學(xué),參考值范圍的下限,尿鉛只過(guò)高為異常,只需制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的上限；均稱,單側(cè)醫(yī)學(xué)參考值范圍,30,5,選

7、定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦?正常值范圍的意思：絕大多數(shù)正常人,的某項(xiàng)觀察值均在該范圍之內(nèi)。這個(gè)絕,大多，習(xí)慣上指正常人的,80,90,95,99,最常用是,95,31,根據(jù)所選定的百分界限，會(huì)造,成假陽(yáng)性或,和假陰性,如何選定百分位數(shù)，以平衡假陽(yáng)性和假陰性,1,正常人的分布和病人的分布沒(méi)有,重疊，這是只要求減少假陽(yáng)性，則取,99,較為理想,32,正常人,病人,診斷界值,33,2,正常人分布與病人分布有重疊,假陽(yáng)性（誤診,假陰性（漏診,正常人,病人,診斷界值,34,a,如需兼顧假陽(yáng)性和假陰性，取,95,較適當(dāng),b,如主要目的是減少假陽(yáng)性（如用于確診病,人或選定科研病例），寧取,99,c,如主要目的是減少假陰性（如用于初篩搜,查病人），寧取,80,或,90,35,6,選擇適當(dāng)制定方法（見(jiàn)下,三）制定醫(yī)學(xué)參考值范圍常用方法,36,1,正態(tài)分布法,1,適用范圍：（近似）正態(tài)分布或?qū)?shù)正,態(tài)分布資料,2,計(jì)算公式,x,uS,單側(cè),上限,雙側(cè),95,x,1.96S,99,x,2.58S,下限,95,x,1.645S,99,x,2.326S,95,x,1.645S,99,x,2.326S,37,2,百分位數(shù)法,1,適用范圍,a,偏態(tài)分布資料,b,分布不清資料,c,開(kāi)口資料,38,2,計(jì)算公式,雙側(cè),95,P2.5,P9