三角函數(shù)圖象與性質(zhì)

1、8.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),8.3.1三角函數(shù)的周期性,教學(xué)目標(biāo)： 1，理解掌握周期函數(shù)的概念及相關(guān)概念； 2，掌握形如 的三角函數(shù)周期的求法,教學(xué)重點(diǎn)：周期函數(shù)的概念及周期求法公式,教學(xué)難點(diǎn)：周期函數(shù)的概念,教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)講解法,教學(xué)手段：多媒體,問題情境,我們知道每天有24小時(shí)，每周7天“周而復(fù)始” 三角函數(shù)也有類似的性質(zhì)，如 s in(2+x)=sinx cos (2+x)=cosx. 如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫函數(shù)的周期性呢,建構(gòu)數(shù)學(xué),一般地，對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)非零的常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)x值，都滿足：f(x+T)=f(x), 那么函數(shù) f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做

2、函數(shù)的周期,易知2是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期，且4 ，6 ， 以及-2 ，- 4， 都是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期，也就是它們有無(wú)窮多個(gè)周期,一般地：若非零常數(shù)T為f(x)的周期，則對(duì)任意的k(kZ,且k0) ,kT也是f(x)的周期,例：已知奇函數(shù)f(x)的周期為3，且f(1)=2,求 F(10)、f(-8)、f(2005)、f(20,最小正周期,最小正周期：對(duì)于一個(gè)函數(shù)f(x)，如果在它的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期,正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的最小正周期是2， 一般地，函數(shù) (其中A,，為常數(shù)，且A0, 0)的最小 正周期: T= ,即只和有關(guān),正切函數(shù)y

3、=Atan(x+) (其中A 0） 的最小正周期T,師生活動(dòng),例1 求下列函數(shù)的周期(1)f(x)= （2） f(x)=cos2x (3) g(x)=2sin,練習(xí)題：28頁(yè)第1, 2，3題,例2：若鐘擺的高度h(mm)與時(shí)間t(s) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 （1）求該函數(shù)的周期； （2）求t=10s時(shí)鐘擺的高度,1,50,學(xué)生練習(xí),1，P28頁(yè)第4題,練習(xí),1，直接說出下列函數(shù)的周期： (1) y=sin(3x- ), (2) y=-2cos(2-5x) (3) y=-2sin (4) y=cosax , a 0,2，函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，在 時(shí)，f(x)=x, 求f(-1),f(17),f(2)的值,課內(nèi)小結(jié),小結(jié): 1,周期函數(shù)的定義; 2,最小正周期的定義 3,函數(shù) 最小正周期的公式: T,作業(yè),46頁(yè)第1題,47頁(yè)第10題,例題選講,例3：函數(shù) 當(dāng)x是有理數(shù)時(shí) 當(dāng)x是無(wú)