《動態(tài)電路的概念》PPT課件

1、第9講 動態(tài)電路的概念,9-1 動態(tài)電路的基本概念,9-2 換路定則與初始值的確定,9-3 動態(tài)電路的三要素法,一. 動態(tài)電路及方程,電路含有儲能元件(電容或電感)時電路的方程 為微分方程,動態(tài)方程,含有電容或電感元件的電路, 稱為動態(tài)電路,二. 一階電路,能用一階微分方程描述的電路稱為一階電路,按儲能元件的性質(zhì),一階電路可分為,RC電路,R L電路,9-1 動態(tài)電路的基本概念,三.換路和過渡過程,當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)或元件的參數(shù)發(fā)生變化時, 稱為換路,發(fā)生換路時, 電路將從一個穩(wěn)態(tài)過渡到換路后的另 一個穩(wěn)態(tài),其間的變化過程稱為過渡過程又稱暫態(tài)過程,a,b,R,C,uc,us,S,約 定,t=0:表示

2、換路的瞬間,t=0+:表示換路后的 最初瞬間,t=0-:表示換路前的 最終瞬間,新穩(wěn)態(tài),t=0時，開關(guān)K閉合,舉例說明,舊穩(wěn)態(tài),L儲能,C 儲能,由于物體所具有的能量不能躍變,在換路瞬間儲能元件的能量也不能躍變,內(nèi)因：電路中有儲能元件電容 C 或電感 L,外因：換路,電路在換路后出現(xiàn)過渡過程的原因,1） 線性電容,由于i(t)為有限值, 則,電容上的電壓不會發(fā)生突變,1. 換路定則,9-2 換路定則與初始值的確定,2） 線性電感,由于u(t)為有限值, 則,電感里的電流不會發(fā)生突變,換路定則,故有,2. 初始值的確定,求解要點,2) 再求其它電量初始值,初始值：電路中各 u、i 在 t =0+

3、 時的數(shù)值,1) 先求 uC( 0+)、iL ( 0+),1) 由t =0-的電路（換路前穩(wěn)態(tài)）求uC ( 0 ) 、iL ( 0,2) 根據(jù)換路定律求 uC( 0+)、iL ( 0+),即換路后電路中， 將電容C用數(shù)值為uc(0+)的電壓源代替,將電感L用數(shù)值為iL(0+)的電流源代替,2） 應(yīng)用KVL,KCL和VCR, 求其他元件在t=0+時的值,1) 由t =0+的電路求其它電量的初始值,例：開關(guān),K,打開前電路處穩(wěn)態(tài)，給定,R,1,1,R,2,2,R,3,3,L,4,H,C,5,F,U,S,6,V,t,0,開關(guān),K,打開，求,i,C,i,L,i,u,C,u,L,在,0,時的值,t=0_

4、,i(0+)= iC (0+)+iL(0+)=6A uL (0+)=US R3iL(0+)= 6V,t=0,由換路規(guī)則得,由圖（c）得,計算結(jié)果,電量,例2：下圖所示電路中，已知：R1=3， R2=6 ， R3=3， C1= 5 F， C2= 10 F ，U=20V,S閉合時電 路已處于穩(wěn)態(tài)。試求：C1、 C2 上電壓的初始值,解： （1）求初始值，畫出 t=0的電路,uC1(0+)= uC1(0-)= 5V,uC2(0+)= uC2(0-)= 10V,電路如圖(a)所示，開關(guān)連接在1端為時已經(jīng)很久，uC(0-)=U0。t=0時開關(guān)倒向2端。t 0 時的電路如圖 (b)所示,9-3 三要素法,以電容電壓uC(t)為變量，列出圖(b)所示電路的微分方程,由KVL可得,Ri+uc=US,方程的通解 =方程的特解 + 對應(yīng)齊次方程的通解,對應(yīng)齊次微分方程的通解,微分方程的通解為,由t=0+時的值確定積分常數(shù)A,由特征方程 RCp +1=0,得 p = 1/RC= 1,代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù),式中,因此一階電路微分方程解的通用表達式,為換路后電路達到穩(wěn)定時的解,注,故對直流電路上式可改寫為,在直流電源激勵的情況下,利用求