遼寧省葫蘆島市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 文

1、遼寧省葫蘆島市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 文注意事項(xiàng):1.本試卷分第卷、第卷兩部分，共6頁(yè)滿分150分；考試時(shí)間：120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型用2B鉛筆涂在答題卡上3.用鉛筆把第卷的答案涂在答題卡上，用鋼筆或圓珠筆把第卷的答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上4.考試結(jié)束，將答題卡和答題紙一并交回第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1集合，則A. B C. D. 2已知復(fù)數(shù)滿足，則AB1C D2 3命題“xR，x2cosx-ex1”的否定是AxR ，x2co

2、sx-ex1 BxR ，x2cosx-ex1CxR，x2cosx-ex1 DxR，x2cosx-ex142020年初世界各地相繼爆發(fā)了“新冠肺炎”疫情，隨著疫情持續(xù)蔓延，各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到巨大影響，特別是倉(cāng)儲(chǔ)物流等行業(yè)面臨前所未有的嚴(yán)峻考驗(yàn)。世界物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)為了估計(jì)疫情對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)的影響，針對(duì)各行業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)需求變化以及商品庫(kù)存變化開展調(diào)研，制定了世界倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)。由2019年6月至2020年5月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的世界倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù),繪制出如下的折線圖. 世界倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)圖（%）2019年6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月2020年1月 2月 3月 4月 5月根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是

3、A. 2020年2月和3月受疫情影響的倉(cāng)儲(chǔ)量大幅度增加B. 2020年1月至5月的世界倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為61C. 2019年6月至12月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的平均數(shù)為54D. 2020年新冠肺炎疫情對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)沒有影響5如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損之術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的m,n分別為24,28,則輸出的m= m, nm=m-nn=n-mmnmmnA2 B4 C6 D76已知曲線C：x2+y2=2(xy0)，曲線C與坐標(biāo)軸圍成封閉圖形M以及函數(shù)yx3的部分圖象如圖所示，若向M內(nèi)任意投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入陰影部分的概率為A BC D27函數(shù)f(x)= , a=70.5

4、, b=log0.50.7, c=log0.75, 則Af(a)f(b)f(c) Bf(a) f(c) f(b)Cf(c) f(a) f(b) Df(c) f(b) 0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為Ay24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x1Oyx9“錢江潮”主要由杭州灣入?？诘奶厥獾匦涡纬?，杭州灣外寬內(nèi)窄，外深內(nèi)淺，是一個(gè)典型的喇叭狀海灣。起潮時(shí)，寬深的灣口，一下子吞進(jìn)大量海水，由于江面迅速收縮變窄變淺，奪路上涌的潮水來(lái)不及均勻上升，便都后浪推前浪，一浪更比一浪高。詩(shī)云:錢塘一望浪波連,頃

5、刻狂瀾橫眼前;看似平常江水里,蘊(yùn)藏能量可驚天。觀測(cè)員在某觀測(cè)點(diǎn)觀察潮水的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)潮水高度(y)隨時(shí)間(x)的變化可近似看成函數(shù)y=cos(wx+)，現(xiàn)已知在某觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得部分函數(shù)圖像如圖所示，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A(kp+, kp+),kZB(2kp-,2kp+),kZC(k-, k+),kZD(2k-, 2k+),kZ10. 在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為3的正三角形，BD平面ABC且BD=4，則該三棱錐的外接球的體積為A28B28CD(11. 已知扇形AOB中AOB=，點(diǎn)C為弧AB上任意一點(diǎn)（不含點(diǎn)A，B），若=l+,(l,R), 則l+的取值范圍是A(,1) B(1,2 C(1,2) D(,

6、12. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(0,+)上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意正數(shù)x,y均有f(xy)=f(x)+f(y)，已知f(2)=1，若一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(nN*)，其中Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，令bn = ，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,則T2020的值為A2020 B C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分，共20分.13現(xiàn)有釘釘、騰訊、伯索云、直播云、云視訊5種在線教學(xué)軟件，若某學(xué)校要從中隨機(jī)選取2種作為教師“停課不停學(xué)”的教學(xué)工具，則被選取的軟件中含釘釘概率為 .14. 已知函數(shù)滿足，且，則 .15已知函數(shù)，方程

7、有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 . 16定義：數(shù)列an,bn滿足= ,則稱數(shù)列bn為an的“友好數(shù)列”.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=3n+1，nN*，則數(shù)列an的“友好數(shù)列”bn的通項(xiàng)公式為 ；記數(shù)列bn-tn的前n項(xiàng)和為Sn,且SnS6，則t的取值范圍是 . （本小題第一空2分，第二空3分）三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）隨著電商事業(yè)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物交易額也快速提升。特別是每年的雙十一天貓的交易額數(shù)目驚人。2019年天貓公司的工作人員為了迎接淘寶天貓雙十一年度購(gòu)買狂歡節(jié)加班加點(diǎn)做了很多準(zhǔn)備活動(dòng)，經(jīng)過一天的忙碌，截止

8、到2019年11月11日24時(shí)，2019年的天貓雙11交易額定格在2600億元，比2018年雙十一總成交額超出500多億元。天貓總公司所有員工對(duì)于新的戰(zhàn)績(jī)皆大歡喜，同時(shí)又對(duì)2020年充滿了憧憬，因此公司工作人員反思從2013年至2019年每年雙十一總交易額（此處取近似值），進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)如下表：年份2013201420152016201720182019總交易額（近似值）單位（百億）3.55.79.1121721.226可能用到的數(shù)據(jù)：(xi-)(yi-)=106.4，(xi-)2=28參考公式： = = ,=-（1）已知年份x與年總交易額y具有線性相關(guān)關(guān)系，利用最小二乘法求出總交易額與年份之間

9、回歸直線方程；（2）估計(jì)2020年天貓雙十一的總交易額會(huì)達(dá)到多少？.18（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知且B為銳角.（1）求sinB;（2）若且面積為，當(dāng)ac時(shí)，求a+b的值.19. （本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形是正方形，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BB1上一點(diǎn)，（1）求證：；（2）求三棱錐E-ADC1體積的最大值. 20.（本小題滿分12分） 已知橢圓的左焦點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，A,B分別是G的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線與G交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），且與線段交于點(diǎn). （1）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若的面積是的面積的倍，求直線的方程.2

10、1（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ex-a(1+) (a0).（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)在x=1處的切線方程；（2）若f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，曲線與直線的除極點(diǎn)外的交點(diǎn)為A，直線l2過點(diǎn)且與OA垂直，垂足為M（1）當(dāng)A與M重合時(shí)，求A點(diǎn)的極坐標(biāo)及l(fā)2的極坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)點(diǎn)A為曲線C上動(dòng)點(diǎn)且M在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求M點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程23 選修45：不等式選講（10分）設(shè)函數(shù)（1）畫出的圖像；（2）當(dāng)， 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)

11、根，求a的取值范圍2020年葫蘆島市普通高中高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1-5 ：CCAAB 6-10：ADCDC 11-12 BD二、填空題：13. 14. 8 15. 0ac得 8由（1）知，所以 10所以 12（本題僅提供一種方法，采用其他方法亦賦分）20.解：（）法一：依題意可得解得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 6法二：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，則， ，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 6（2）設(shè)，則，易知，.由，所以直線的方程為. 8 若使的面積是的面積的4倍，只需使得， 法一：即 . 設(shè)直線的方程為，由 得， 10由 得， 13分代入可得，即：解得，所以. 12法二：所以，即

12、. 8設(shè)直線的方程為，由 得， 所以10因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以， 代入可得，即：解得，所以. 12法三：所以，即. 8點(diǎn)在線段上，所以，整理得，- 因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，- 把式代入式可得，解得. 10于是，所以，.所以，所求直線的方程為. 1221.解：（1）a=1時(shí)，f(x)= ex-1- ，2 f(x)=ex- f(1)=e-1,f(1)=e-1 4所以切線方程為：y-(e-1)=(e-1)(x-1) 即：y=(e-1)x 6(2) 法一：f(x)xex-a(x+lnx)-10 令t(x)= xex-a(x+lnx)-10 則t(x)=a=0時(shí)，t(x)=xex，顯然不合題意；8a0時(shí)，令j(x)=xex-a,則顯然j(x)在(0，+)上單調(diào)遞增，j(0)=-a0,故存在唯一x0(0,+),使得j(x0)=0,即：x0ex0=a,lnx0+x0=lna當(dāng)x(0,x0)時(shí)，j(x)0即t(x)0即t(x)0,t(x)在(0,x0)單調(diào)遞減，在(x0,+)單調(diào)遞增，10tmin(x)=t(x0)= x0ex0-a(x0+lnx0)-10即：a-alna-10 令h(a)= a-a