一元二次方程與根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)

1、一元二次方程與根與系數(shù)的關(guān)系練 習(xí)1選擇題：（1）方程的根的情況是 （ ） （A）有一個實數(shù)根 （B）有兩個不相等的實數(shù)根（C）有兩個相等的實數(shù)根 （D）沒有實數(shù)根（2）若關(guān)于x的方程mx2 (2m1)xm0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ） （A）m （B）m （C）m，且m0 （D）m，且m0 2填空:（1）若方程x23x10的兩根分別是x1和x2，則 （2）方程mx2x2m0（m0）的根的情況是 （3）以3和1為根的一元二次方程是 3已知，當(dāng)k取何值時，方程kx2axb0有兩個不相等的實數(shù)根？4已知方程x23x10的兩根為x1和x2，求(x13)( x23)的值習(xí)題2.1

2、A 組1選擇題:（1）已知關(guān)于x的方程x2kx20的一個根是1，則它的另一個根是（ ） （A）3 （B）3 （C）2 （D）2（2）下列四個說法： 方程x22x70的兩根之和為2，兩根之積為7；方程x22x70的兩根之和為2，兩根之積為7；方程3 x270的兩根之和為0，兩根之積為；方程3 x22x0的兩根之和為2，兩根之積為0其中正確說法的個數(shù)是 （ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個（3）關(guān)于x的一元二次方程ax25xa2a0的一個根是0，則a的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）0，或12填空:（1）方程kx24x10的兩根之和為2，則k （2）方程2x2x40

3、的兩根為，則22 （3）已知關(guān)于x的方程x2ax3a0的一個根是2，則它的另一個根是 （4）方程2x22x10的兩根為x1和x2，則| x1x2| 3試判定當(dāng)m取何值時，關(guān)于x的一元二次方程m2x2(2m1) x10有兩個不相等的實數(shù)根？有兩個相等的實數(shù)根？沒有實數(shù)根？4求一個一元二次方程，使它的兩根分別是方程x27x10各根的相反數(shù)B 組1選擇題:若關(guān)于x的方程x2(k21) xk10的兩根互為相反數(shù)，則k的值為 （ ） （A）1，或1 （B）1 （C）1 （D）02填空:（1）若m，n是方程x22005x10的兩個實數(shù)根，則m2nmn2mn的值等于 （2）如果a，b是方程x2x10的兩個實

4、數(shù)根，那么代數(shù)式a3a2bab2b3的值是 3已知關(guān)于x的方程x2kx20（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩根為x1和x2，如果2(x1x2)x1x2，求實數(shù)k的取值范圍4一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩根為x1和x2求：（1）| x1x2|和；（2）x13x235關(guān)于x的方程x24xm0的兩根為x1，x2滿足| x1x2|2，求實數(shù)m的值C 組1選擇題：（1）已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程2x28x70的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于 （ ） （A） （B）3 （C）6 （D）9（2）若x1，x2是方程2x24x10的兩個根，則的值為 （ ） （A）

5、6 （B）4 （C）3 （D）（3）如果關(guān)于x的方程x22(1m)xm20有兩實數(shù)根，則的取值范圍為 （ ） （A） （B） （C）1 （D）1 （4）已知a，b，c是ABC的三邊長，那么方程cx2(ab)x0的根的情況是 （ ） （A）沒有實數(shù)根 （B）有兩個不相等的實數(shù)根（C）有兩個相等的實數(shù)根 （D）有兩個異號實數(shù)根2填空：若方程x28xm0的兩根為x1，x2，且3x12x218，則m 3 已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx24kxk10的兩個實數(shù)根（1）是否存在實數(shù)k，使(2x1x2)( x12 x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；（2）求使2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；（3）若k2，試求的值4已知關(guān)于x的方程（1）求證：無論m取什么實數(shù)時，這個方程總有兩個相異實數(shù)