遼寧省遼陽市2020屆高三數(shù)學(xué)二?？荚囋囶} 理

1、遼寧省遼陽市2020屆高三數(shù)學(xué)二?？荚囋囶} 理考生注意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合Mx|x4，則MNA.(2，3) B.(，2) C.(2，3) D.(，2)(2，3)2.設(shè)zi(2i)2，則A.33i B.33i C.53i D.53i3.已知拋物線C：x22py(p0)的準(zhǔn)線l平分圓M：(x2)2(y3)24的周長，則pA.2 B.3 C.

2、4 D.64.設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，a22，a516，則S6A.63 B.63 C.31 D.315.已知向量a(3，1)，b(m，m2)，c(m，3)，若a/b，則bcA.12 B.6 C.6 D.36.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)在由直線l1：2xy10，l2：2xy50和xy10圍成的封閉區(qū)域(含邊界)內(nèi)，則的取值范圍為A.(，13，) B.(，17，)C.(，3，) D.(，1，)7.已知直線a/平面，則“平面平面”是“直線a上平面”的A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.“干支紀(jì)年法”是我國歷法的一種傳統(tǒng)紀(jì)年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、

3、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、成、亥叫做“十二地支”地支又與十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬”依次對(duì)應(yīng)，“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)榧鬃?、乙丑、丙寅癸酉；甲戌、乙亥、丙子癸未；甲申、乙酉、丙戌癸巳；，共得?0個(gè)組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無窮無盡。2020年是“干支紀(jì)年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子屬相為A.猴 B.馬 C.羊 D.雞9.已知等差數(shù)列an的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列。令bn，則數(shù)列bn的前50項(xiàng)和T50A

4、. B. C. D.10.已知函數(shù)f(x)，且f(5a2)f(a2)，則a的取值范圍是A.(0，) B.(，0) C.(，) D.(，)11.已知點(diǎn)A1，A2分別為雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)，直線ykx交雙曲線于M，N兩點(diǎn)，若，則雙曲線C的離心率為A. B.2 C. D.12.已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)2f(x)2mf(x)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.3 B.1或3 C.3或4或5 D.1或3或5第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)，則f(f(9) 。14.已知(x2)6a0a1xa2x2a6x

5、6，則 。15.已知函數(shù)f(x)|sinx|cosx，給出以下四個(gè)命題：f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱； f(x)在，0上是減函數(shù)；f(x)是周期函數(shù)； f(x)在，上恰有兩個(gè)零點(diǎn)。其中真命題的序號(hào)是 。(請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào))16.已知菱形ABCD的邊長為2，BAD60。沿對(duì)角線BD將菱形ABCD折起，使得二面角ABDC為鈍二面角，且折后所得四面體ABCD外接球的表面積為36，則二面角ABDC的余弦值為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60

6、分。17.(12分)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a3，b2，sinAsinB。(1)求sinB的值；(2)若ABC為銳角三角形，求ABC的面積。18.(12分)某家政公司對(duì)部分員工的服務(wù)進(jìn)行民意調(diào)查。調(diào)查按各項(xiàng)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評(píng)分，嬰幼兒保姆部對(duì)4050歲和2030歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下：(1)若規(guī)定評(píng)分不低于80分為優(yōu)秀保姆，試分別估計(jì)這兩個(gè)年齡段保姆的優(yōu)秀率；(2)按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆，80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計(jì)。作出22列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為對(duì)保姆工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)是否優(yōu)秀與年齡有關(guān)。(3)從所有成績?cè)?0分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽

7、取10名保姆，再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗(yàn)報(bào)告，設(shè)抽到4050歲的保姆的人數(shù)為。求出的分布列與期望值。下面的臨界值表供參考：參考公式：，其中nabcd。19.(12分)如圖，在三梭柱ABCA1B1C1中，已知ABC是直角三角形，側(cè)面ABB1A1是矩形，ABBC1，BB12，BC1。(1)證明：BC1AC。(2)E是棱CC1的中點(diǎn)，求直線B1C與平面ABE所成角的正弦值。20.(12分)已知橢圓C：的離心率為，設(shè)直線l過橢圓C的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為2。(1)求橢圓C的方程。(2)過點(diǎn)P(8，0)且斜率不為零的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，在x軸的正半軸上是否存在定點(diǎn)Q，使

8、得直線MQ，NQ的斜率之積為非零的常數(shù)?若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由，21.(12分)已知函數(shù)f(x)(x2)exa()。(1)討論f(x)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若f(x)有3個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，x3(其中x1x2x3)，證明：x1x3x22。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知射線L的極坐標(biāo)方程為(0)。(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程與射線L的直角坐標(biāo)方程；(2)若射線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|O