045-第45課時直線與圓、圓與圓的位置關系(一)(最新整理)

1、知識梳理第 45 課時直線與圓、圓與圓的位置關系（一）典例剖析【例 1】 已知圓 x 2 + y 2 + x - 6 y + m = 0 和直線 x + 2 y - 3 = 0 交于 p、q 兩1. 直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式來討論位置關系.0，直線和圓相交.=0，直線和圓相切.0，直線和圓相離. 方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離 d 和半徑 r 的大小加以比較.dr，直線和圓相交.d=r，直線和圓相切.dr，直線和圓相離. 2.直線和圓相切，主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率 k 或已知直線上一點兩種

2、情況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.點，且 opoq（o 為坐標原點），求 m 的值.【例 2】 求經(jīng)過兩圓(x + 3)2 + y 2 = 13 和 x 2 + ( y + 3)2 = 37 的交點，且圓心在直線 x - y - 4 = 0 上的圓的方程.【 例3】已 知 圓c：(x - 1)2 + ( y - 2)2 = 25 ， 直 線l : (2m + 1)x + (m + 1) y - 7m - 4 = 0(m r) .（1） 證明：不論 m 取什么實數(shù)，直線l 與圓恒交于兩點；（2） 求直線被圓 c 截得的弦長最小時l 的方程.3.直線和圓相交，主要是求弦

3、長以及弦的中點問題.點擊雙基【例 4】已知圓 o 的方程為 x 2 + y 2 = 1, 直線l 過點a(3，0）1（1） 求直線l1 的方程；且與圓 o 相切。1.點(5,6) 與圓(x - 2) 2 + ( y - 3) 2 = 1的位置關系為2. 直線 x + 2 y - 10 = 0 被圓 x 2 + y 2 = 25 截得的弦長為3. 過點 p(3,0) 且與圓 x 2 + y 2 - 8x - 2 y + 12 = 0 截得的最短弦所在的直線方程是（2） 設圓 o 與 x 軸交與 p,q 兩點，m 是圓 o 上異于 p,q 的任意一點，過點 a222且與 x 軸垂直的直線為l ，直

4、線 pm 交直線l 于點 p ，直線 qm 交直線l 于點q 。求證：以 pq 為直徑的圓 c 總過定點，并求出定點坐標。4 直線l 將圓 x 2 + y 2 - 2x - 4 y = 0 平分，且l 不通過第四象限，則l 的斜率的取值范圍是 【例 5】已知圓c : (x + 2)2 + y2 = 4 ，相互垂直的兩條直線l 、l12（）若l1 、l2 都和圓c 相切，求直線l1 、l2 的方程；都過點 a(a, 0) .1 - y 25.若直線 y=x+k 與曲線 x=恰有一個公共點， 則 k 的取值范圍是 .（）當 a = 2 時，若圓心為 m (1, m) 的圓和圓c 外切且與直線l1

5、、l2 都相切，求圓 m 的方程；（）當 a = -1 時，求l1 、l2 被圓c 所截得弦長之和的最大值.闖關訓練1.若圓（x3）2（y+5）2r2 上有且只有兩個點到直線 4x3y=2 的距離等于 1， 則半徑 r 的范圍是 5. 自點 a（3，3）發(fā)出的光線 l 射到 x 軸上，被 x 軸反射，其反射光線所在的直線與圓 x2y24x4y70 相切，求光線 l 所在直線的方程6. 已知 m（x0，y0）是圓 x2+y2=r2（r0）內異于圓心的一點，則直線 x0x+y0y=r2與此圓有何種位置關系?2. 已知直線ax+by+c=0（abc0）與圓x2+y2=1 相切，則邊長分別為a、b、c

6、的三角形是三角形3. 若圓 x2+y2+mx 1 =0 與直線 y=1 相切，且其圓心在 y 軸的左側，則 m 的值為4 .4. 直線 x+2y=0 被曲線 x2+y26x2y15=0 所截得的弦長等于.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical an

7、d teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edit