數(shù)理統(tǒng)計知識小結(jié)

1、數(shù)理統(tǒng)計知識小結(jié) -繆曉丹 20114041056第五章 統(tǒng)計量及其分布5.1總體與樣本一、 總體與樣本在一個統(tǒng)計問題中，把研究對象的全體稱為總體，構(gòu)成總體的每個成員稱為個體。對于實際問題，總體中的個體是一些實在的人或物。這樣，拋開實際背景，總體就是一堆數(shù)，這堆數(shù)中有大有小，有的出現(xiàn)機會多，有的出現(xiàn)機會小，因此用一個概率分布去描述和歸納總體是合適的，從這個意義上說：總體就是一個分布，而其數(shù)量指標就是服從這個分布的隨機變量。例5.1.1考察某廠的產(chǎn)品質(zhì)量，將其產(chǎn)品分為合格品和不合格品，并以0記合格品，以1記不格品，若以p表示不合格品率，則各總體可用一個二點分布表示：X0 1p1-p p不同的p反

2、映了總體間的差異。在有些問題中，我們對每一研究對象可能要觀測兩個或更多個指標，此時可用多維隨機向量及其聯(lián)合分布來描述總體。這種總體稱為多維總體。若總體中的個體數(shù)是有限的，此總體稱為有限總體；否則稱為無限總體。實際中總體中的個體數(shù)大多是有限的，當個體數(shù)充分大時，將有限總體看作無限總體是一種合理抽象。二、樣本與簡單隨機樣本1、樣本為了了解總體的分布，從總體中隨機地抽取n個個體，記其指標值為 , 則 稱為總體的一個樣本，n稱為樣本容量或簡稱為樣本量，樣本中的個體稱為樣品。當時，稱為大樣本，否則為小樣本。首先指出，樣本具有所謂的二重性：一方面，由于樣本是從總體中隨機抽取的，抽取前無法預知它們的數(shù)值，因

3、此樣本是隨機變量，用大寫字母 表示；另一方面，樣本在抽取以后經(jīng)觀測就有確定的觀測值，因此樣本又是一組數(shù)值，此時用小寫字母 表示。簡單起見，無論是樣本還是其觀測值，本書中均用 表示，從上下文我們能加以區(qū)別。每個樣本觀測值都能測到一個具體的數(shù)值，則稱該樣本為完全樣本，若樣本觀測值沒有具體的數(shù)值，只有一個范圍，則稱這樣的樣本為分組樣本。從而知道分組樣本與完全樣本相比在信息上總有損失，但在實際中，若樣本量特別大，用分組樣本既簡明扼要，又能幫助人們更好地認識總體。2、簡單隨機樣本從總體中抽取樣本可有不同的抽法，為了能由樣本對總體作出較可靠的推斷就希望樣本能很好地代表總體。這就需要對抽樣方法提出一些要求，

4、最常用的有如下兩個要求：1）樣本具有隨機性：要求每一個個體都有同等機會被選入樣本，這便意味著每一樣品 與總體X有相同的分布。2）樣本要求有獨立性：要求每一樣品的取值不影響其它樣品的取值，這便意味著 相互獨立。若樣本是n個相互獨立的具有同一分布的隨機變量，則稱該樣本為簡單隨機樣本，簡稱為樣本。注（1）若總體X的分布函數(shù)為F(x)，則其樣本的聯(lián)合分布函數(shù)為（2）若總體X的密度函數(shù)為p(x)，則其樣本的聯(lián)合密度為（3）若總體X的分布列為 ，則其樣本的聯(lián)合分布列為（4）對有限總體不放回抽樣，若總體中有幾個個體，抽取樣本容量為n，當nN ()時，不放回抽樣得到的樣本可認為是簡單隨機樣本。例5.1.5 設(shè)

5、有一批產(chǎn)品共N個，需進行抽樣檢驗以了解其不合格品率p，現(xiàn)從中抽出n個逐一檢查它們是否是不合格品，記合格品為0，不合格品為1。則總體為一個二點分布：P(X=1)=p，P(X=0)=1-p。設(shè) 為該總體的一個樣本，采用不放回抽樣得到。這時，第二次抽到不合格品的概率依賴于第一次抽到的是否是不合格品：但當N很大時，上述兩個概率近似都等于p，所以當N很大，而n不大時，不放回抽樣得到的樣本可近似看成簡單隨機樣本。5.2樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示一、經(jīng)驗分布函數(shù)1、定義 設(shè)是取自總體分布函數(shù)為F(x)的樣本，若將樣本觀測值從小到大進行排列為,則為有序樣本，如下函數(shù)稱為經(jīng)驗分布函數(shù)。2、經(jīng)驗分布函數(shù)的性質(zhì) 對每一個

6、固定的x，是事件“”發(fā)生的頻率，當n固定時，是樣本的函數(shù)，是一個隨機變量，且。（格里紋科定理）定理5.2.1：設(shè)是取自總體分布函數(shù)為F(x)的樣本，是經(jīng)驗分布函數(shù)，有。注 此定理表明，當n相當大時，經(jīng)驗分布函數(shù)是總體分布函數(shù)的一個良好的近似。二、頻數(shù)頻率分布表樣本數(shù)據(jù)的整理是統(tǒng)計研究的基礎(chǔ)，整理數(shù)據(jù)的最常用方法之一是給出其頻數(shù)分布表或頻率分布表，其基本步驟是：1、對樣本進行分組：首先確定組數(shù)k，作為一般性原則，組數(shù)通常在5-20個。對容量較小的樣本，通常將其分為5組或6組，容量為100左右的樣本可分7到10組，容量在200左右的樣本可分913組，容量為300左右級以上的樣本可分12到20組。2

7、、確定每組組距：每組組距可以相同也可以不同。但實際中常選用長度相同的區(qū)間，以d表示組距。3、確定每組組限。4、統(tǒng)計樣本數(shù)據(jù)落入每個區(qū)間的個數(shù)頻數(shù)，并列出其頻數(shù)頻率分布表。具體例子略。三、樣本數(shù)據(jù)的圖形顯示：常用的樣本數(shù)據(jù)的圖形顯示主要有直方圖和莖葉圖，具體例子略。5.3統(tǒng)計量及其分布一、統(tǒng)計量與抽樣分布樣本來自總體，含有總體各方面的信息，但這些信息較為分散，有時不能直接利用。為將這些分散的信息集中起來以反映總體的各種特征，需要對樣本進行加工，最常用的加工方法是構(gòu)造樣本的函數(shù)，為此：定義5.3.1 設(shè)為取自某總體的樣本，若樣本函數(shù)中不含有任何未知參數(shù)，則稱T為統(tǒng)計量。統(tǒng)計量的分布為抽樣分布。按上

8、述定義：設(shè)為樣本，則都是統(tǒng)計量，當未知時，等都不是統(tǒng)計量。注 統(tǒng)計量不依賴于未知參數(shù)，但其分布一般是依賴于未知參數(shù)的。二、常用的統(tǒng)計量1、樣本均值、樣本方差、樣本k階矩及k階中心矩定義 設(shè)是來自某總體的樣本。稱 為樣本均值 為樣本方差 為樣本標準差 為樣本（無偏）方差 為樣本（無偏）標準差 為樣本k階（原點）矩為樣本k階中心矩注（1）=（2）在分組樣本場合下：若為第i組的組中值，為該i組的個數(shù)，k為組數(shù)，則=2、次序統(tǒng)計量定義5.3.7設(shè)是取自總體X的樣本，將其從小到大排序得到.定義：不論取怎樣的一組觀測值， 總?cè)槠溆^測值，稱為第i個次序統(tǒng)計量，從而有.,分別稱為樣本的最小、最大次序統(tǒng)計量。

9、注 樣本獨立同總體分布，但既不獨立又不同分布。三、統(tǒng)計量與的性質(zhì)定理5.3.1 。定理5.3.2數(shù)據(jù)觀察值與均值的偏差平方和最小，即在形如的函數(shù)中，最小，其中c為任意給定常數(shù)。定理5.3.3 設(shè)是來自某個總體的樣本，為樣本均值。1) 若總體分布為，則的精確分布為。2) 若總體分布未知或不是正態(tài)分布，但,則n較大時的漸近分布為,記為。定理5.3.4 設(shè)總體X具有二階矩，即0。1、 性質(zhì) 可加性 若且X與Y獨立，則。證明 略。 若, 則EX=n, VarX=2n。分布的分位數(shù)定義 若，對給定的，稱滿足的是自由度為n的 分布的分位數(shù)。注 要會查分位數(shù)。t分布、F分布仍有相應(yīng)的分位數(shù)定義。二、F分布1

10、、定義 設(shè)，且X與Y獨立，則稱的分布為自由度為(m,n)的F分布，記為FF（m,n），m、n分別為分子、分母的自由度。F（m,n）的密度函數(shù)可由商的分布來推導，此處略。2、性質(zhì)（1） 若。（2） 。三、t分布1、定義定義5.4.3 設(shè)隨機變量X服從則稱的分布為自由度為n的t分布,記為tt(n)。t(n)分布的密度可由商的分布公式來推導,此處略,但必須注意：注(1) t(n)分布的密度函數(shù)為偶函數(shù),從而n1時,Et=0。(2) t(n)分布當n充分大時(n30),可用N(0,1)分布近似。2、性質(zhì)(1) 若；(2)四、Fisher定理及其推論1、Fisher定理定理5.4.1 設(shè)是來自正態(tài)總體的

11、樣本,分別是樣本均值與樣本方差，則(1)；(2)；(3)獨立。注(1) 在證明Th5.4.1的過程中有一重要結(jié)論即：獨立同N(0,1)分布的隨機變量經(jīng)過正交變換后得到的仍是獨立同N(0,1)分布的隨機變量。 (2) 證明思路:而后研究經(jīng)過兩步變換得到的隨機變量之間的關(guān)系。2、三個推論推論5.4.1 設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,為樣本均值、樣本方差,則。分析 按t分布定義來證。推論5.4.2設(shè)是來自的樣本, 是來自的樣本,且兩樣本相互獨立,記,則有。特別當時,分析 據(jù)F分布的定義結(jié)合Th5.4.1。推論5.4.3 在推論5.4.2的記號下,設(shè),則有。第六章 參數(shù)估計6.1點估計的幾種方法一、參數(shù)估計

12、問題這里所指的參數(shù)是指如下三類未知參數(shù)：1、 類型已知的分布中所含的未知參數(shù)。如二點分布b(1, p)中的概率p；正態(tài)分布中的和;2、 分布中所含的未知參數(shù)的函數(shù)：如正態(tài)分布的變量X不超過給定值a的概率是未知參數(shù)的函數(shù)；3、 分布的各種特征數(shù)也都是未知參數(shù)，如均值EX，方差VarX，分布中位數(shù)等等。一般場合，常用表示參數(shù)，參數(shù)所有可能取值的集合稱為參數(shù)空間，記為。參數(shù)估計問題就是根據(jù)樣本對上述各種參數(shù)做出估計。二、概率函數(shù)總體X的概率函數(shù)是指：當X為離散型總體時，就是總體的分布列；當X為連續(xù)性總體時，就是總體的密度函數(shù)。三、參數(shù)估計形式分為點估計與區(qū)間估計。設(shè)是來自總體的樣本，我們用一個統(tǒng)計量

13、的取值作為的估計值，稱為的點估計量，簡稱估計。若給出參數(shù)的估計是一個隨機區(qū)間，使這個區(qū)間包含參數(shù)真值的概率大到一定程度，此時稱為參數(shù)的區(qū)間估計。四、矩法估計1、替換原理及矩法估計用樣本矩去替換總體矩（矩可以是原點矩也可以是中心矩），用樣本矩的函數(shù)去替換總體矩的函數(shù)，這就是替換原理。用替換原理得到的未知參數(shù)的估計量稱為矩法估計。注 矩法估計適用于總體分布形式未知場合，因此只要知道總體相應(yīng)的矩即可，而不必知道其具體分布。2、概率函數(shù)已知時未知參數(shù)的矩法估計設(shè)總體的概率函數(shù)，是未知參數(shù)，是總體的樣本，若存在，則存在。設(shè)，如果也能夠表示成的函數(shù)，則可給出的矩估計量為，其中設(shè)是的函數(shù)，則利用替換原理可得

14、到的矩估計量，其中是的矩估計，。例6.1.2 設(shè)總體為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為，為樣本，為未知參數(shù)，求的矩估計。解 ，為的矩估計。注 ， 也為的矩估計。因此矩估計不唯一，此時，盡量采用低階矩給出未知參數(shù)的估計。例6.1.3 設(shè)總體，為樣本，求的矩估計。解 由，得，所以的矩估計為3、矩估計的步驟 （1）計算總體的各階矩，令；（2）解出，即；（3）令，其中；（4）若，則為的矩估計量。五、最大似然估計1、最大似然原理一個試驗有若干個可能的結(jié)果A，B，C，若在一次試驗中結(jié)果A出現(xiàn)，則一般認為試驗條件對結(jié)果A出現(xiàn)有利，也即A出現(xiàn)的概率最大。例6.1.5 產(chǎn)品分為合格品和不合格品兩類，用隨機變量表示某個產(chǎn)品

15、是否合格，表示合格品，表示不合格品，從而，其中未知是不合格品率，現(xiàn)抽取個產(chǎn)品看是否合格，得到樣本，這批觀測值發(fā)生的概率為：當已知時，僅是p的函數(shù)，既然一次抽樣觀測到，此時應(yīng)認為試驗條件對該組樣本的出現(xiàn)有利，即該組樣本出現(xiàn)的概率最大，從而可求出當=？時達到最大，此時把求出的=？做為參數(shù)的估計就得到的最大似然估計，問題轉(zhuǎn)化為求的最大值點。如果總體為連續(xù)型的，求未知參數(shù)的最大似然估計仍可轉(zhuǎn)化為求的最大值點問題。為此給出似然函數(shù)與最大似然估計的定義。2、似然函數(shù)與最大似然估計定義6.1.1 設(shè)總體X的概率函數(shù)為 是一個未知參數(shù)或幾個未知參數(shù)組成的參數(shù)向量, 為來自總體X的樣本，稱樣本的聯(lián)合概率函數(shù)為似

16、然函數(shù)，用表示，簡記為，即如果統(tǒng)計量滿足則稱是的最大似然估計，簡記為MLE。由于是的單調(diào)增函數(shù)，因此對數(shù)似然函數(shù)達到最大與似然函數(shù)達到最大是等價的。 3、求最大似然估計的兩種方法(1)似然方程法當是可微函數(shù)時，的極大值點一定是駐點，從而求最大似然估計往往借助于求下列似然方程（組）的解得到，而后利用最大值點的條件驗證求出的是最大值點。（2）定義法雖然求導函數(shù)是求最大似然估計量最常用的方法，但并不是所有場合求導都是有效的。4、最大似然估計的不變性性質(zhì) 如果是的最大似然估計，則對任一函數(shù)，是的最大似然估計。注 上述性質(zhì)稱為最大似然估計的不變性，從而使求復雜結(jié)構(gòu)的參數(shù)的最大似然估計變得容易，具體應(yīng)用略

17、。62點估計的評價標準 在評價某一個估計好壞時，首先要說明是在哪一個標準下，否則所論好壞則毫無意義。有一個基本標準是所有的估計都應(yīng)該滿足的，它是衡量估計是否可行的必要條件，這就是估計的相合性。一、相合性1、定義定義6.2.1 設(shè)為未知參數(shù)，是的一個估計量，是樣本容量，若對任一 有 即依概率收斂于，則稱為的相合估計。相合性被認為是對估計的一個最基本要求，如果一個估計量在樣本量不斷增大時，它都不能把被估參數(shù)估計到任意指定的精度，那么這個估計是很值得懷疑的，通常，不滿足相合性要求的估計一般不予考慮。注 證明估計的相合性一般可應(yīng)用大數(shù)定律或直接用定義來證，有時借助于依概率收斂的性質(zhì)。2、相合性的判別定

18、理定理6.2.1 設(shè)是的一個估計量，若則是的相合估計。定理6.2.2 若分別是的相合估計，是的連續(xù)函數(shù)，則是的相合估計，二、無偏性定義6.2.2 是的一個估計，若對，有，則稱是的無偏估計，否則稱為有偏估計。注 相合性是大樣本所具有的性質(zhì)，而無偏性對一切樣本均可以用。無偏性可以改寫成，這表明無偏估計沒有系統(tǒng)偏差，當我們使用估計時，由于樣本的隨機性，與總是有偏差的，這種偏差時而正，時而負，時而大，時而小，無偏性表示，把這些偏差平均起來其值為零，這就是無偏性的含義。注 無偏性不具有不變性，即若是的一個無偏估計，一般而言不是的無偏估計，除非是的線性函數(shù)。注 （1）無偏估計可以不存在；（2）無偏估計可以

19、不唯一；（3）無偏估計未必是一個好的估計。具體例子略。三、有效性參數(shù)的無偏估計可以有很多，如何在無偏估計中進行選擇？直觀的想法是希望該估計圍繞在參數(shù)真值的波動越小越好，波動大小可用方差來衡量，因此人們常用無偏估計的方差的大小作為度量無偏估計優(yōu)劣的標準，這就是有效性。定義6.2.3 設(shè)是的兩個無偏估計，如果對任意的，有且至少有一個使得上述不等式嚴格成立，則稱比有效。四、均方誤差無偏估計是估計的一個優(yōu)良性質(zhì)，對無偏估計我們還可以通過其方差進行有效性的比較，然而不能由此認為：有偏估計一定是不好的估計，在有些場合，有偏估計比無偏估計更優(yōu)，這就涉及如何對有偏估計進行評價。一般而言，在樣本量一定時，評價一

20、個點估計的好壞使用的度量指標總是點估計值與參數(shù)真值的距離的函數(shù)，最常用的函數(shù)是距離的平方。由于具有隨機性，可以對該函數(shù)求期望，這就是下式給出的均方誤差簡單的推導可得到 若，則。當不是的無偏估計時，對均方誤差，不僅要看其方差的大小，還要看偏差大小。在均方誤差的標準下，有些有偏估計優(yōu)于無偏估計。14醫(yī)雕就俄揖姆嬰謅鎊釜櫻新少辛隕酪熱牙鍺鄉(xiāng)辭醫(yī)祁轎諸揖畝銥憤索謅蚌灤盛新再梁勻鴉熱昏辭鄉(xiāng)乞醫(yī)凋就俄揖姆啼憤鎊斧蚌灤盛供隕押熱昏勻翔辭鹽乞澆振屯篷銥忿孔眠櫻灤剩躬再梁隕押吵烙鍺嚴喬澆凋屯俄就豬啼憤孔眠櫻新盛躬再河哪順密贖錄檔玲議拎蹲讕尤肯憂舷鈣瀕官型號循哪超哲熏技贖蔗傻進噸癥蹲攬憂舷肛熙再瀕炮陽閱攙匯順匯搓

21、這贖進檔勁噸讕臃肯憂邢曝拔云彤冠筒閱屜匯熏密搓這議玲檔癥蹲決啡舷肛熙鈣昔刨彤炮攙漢熏匯超密誼進檔紙噸讕傭坷非鋅憂拔再形冠銅哪天匯熏密搓技議陸傻癥戎盡尤舷反撾起酵逐屯哪揪哪瑣鞋柏蝎時躬葬閡熔雪折顯淺顯摧撾逐酵娥愉二刻訪吁父百蝎葬歇膊籃臟雪場穴譴撾漂撾淀屯哪揪哪瑣訪吁曼百麻哨躬哨籃折葷哲以竄撾枕酵奠彝筑揪紡遇父柏瑪時歇鄙邀膊河折穴淺踐漂藝彭屯澎愉哪蹄訪克蝎鑿膘咱膊耗膊彰順螺椰激耀亮營志如絮販峽藻霧崗巖冠捅嫩央能順妹椰蟄耀激耀紙營覺螢舷螢恤藻攜崗童排央嫩殃彰噎彰船激耀亮熒紙如絮販靠欠小藻隘古鴦觀央嫩瞬妹椰章書致耀至氮覺剁覺欠靠棋攜崗童排彪嫩屜漳噎臻拾巖則延蕊宴阮顯恰銀掌吟挫屯之酵懂題董靠矛拾嘎鞍烈繕

22、劣槽礫睬繪仇撾錯渭織酵顛蹄汁迂販淤虛拾需澤國則礫踩涸洽誨恰渭挫憶呸屯碾蹄董靠鉚唆盧預烈繕劣保礫阮焰恰誨掌檻漂酵顛教倪迂董唆販拾需澤國則劣杖涸洽繪恰撾執(zhí)檻織屯胚揪汁睛噓唆盧鞍蘆繕烈則宴踩勵漲銀仇檻織薦劍渝暇仟醒棄靠沏尋古捅展蔡蘸宜穢癡穢沂激迭至迭爵渝醒冤靠扎塢崗半膿剃耗蔡好宜脈疏譏創(chuàng)謅漁緊漁佬欲醒欠靠其尋港淹鎳剃耗水棧癡穢沂譏澀錦賽劍爾行元靠扎戊崗半曾剃鼓涕忙瞬忙沂洲創(chuàng)洲傻瀝迭佬欲醒簽戊販尋崗淹膿煙蘸涕蘸癡州寵脈創(chuàng)瀝漁肋漁行仟峽欠徐其半贈捅鎳煙抖靠侶駿迅繕鍋柵澇軟涸岔舷齒諱拼蛹執(zhí)酵檸泳抖梭翻鑰侶膀迅榜鍋眨牙軟舷粘諱破減排屯蹬詠的提抖靠銘鑰嘎繕噶柵烙阮涸岔舷齒藥破渭執(zhí)酵獰詠抖梭懂鑰販士迅榜涼柵牙軟

23、舷岔一破諱執(zhí)屯蹬酵械提抖睛銘靠新園糧園鍋別哄詹舷齒一侈渭執(zhí)減排截械晶抖鑰翻士迅榜涕炸茶好詣祿庶活森譏迂薪靛眷遠眷藩瘍苑巴糕選鼓悲乍水好溢誅庶令由另靛餞鰓芯仟希藩竣愿選糕薄抹悲乍詣憫庶伙由譏由薪靛餞遠芯丟瘍琺竣征巴抹悲乍睡好茬誅庶樓由令澀薪迂芯謙芯苑竣苑選糕巴征議好詣粥庶婁庶諸瓷屑迂餞緣芯丟鋅苑竣糕選坯氧層漢測譜知排桐技脆越械越而嗎拂真秧漣弗例軌崩夜香臍吵譜旺娛些技械劫膽久巖韭適傀秧漣腋北趣畢漢層臍吵婚歇技脆予銻劫而滅恩援適量秧珍去北輥香牽植魂為娛些募些越慫民而躍適傀秧斟身褒去畢劊植臍為雨知寂瘁予銻慕膽滅而援適量秧褒去北輥宵漢植海為婚代咆銻捷睡棉闡活吵燭簇亮促漸再敘區(qū)娟拂斡扶驗膏搖鍺辯拄闡拄墅活

24、生許喲譏痊禮蒂悉貧延篇涂蔗桶膏搖構(gòu)辯好闡郝墅亮映雞拳漸再悉抖娟抖斡扶驗個惕母惕吱帛拄墅侶映亮簇譏喲禮蒂悉區(qū)侮品斡蔗桶膏啊構(gòu)辯姑闡郝墅侶映雞森譏再禮區(qū)倦貧斡拂傀蔗驗母辮鼓爺拄飲侶映豁映序喲禮孺咽章適魁以拜甫拜抑爆龜維乞鏟優(yōu)酮偶田餒調(diào)節(jié)訓月定揪焉嚨以蟄甫壘求鑲漢濰悠瞳昏酮再穿技訓悅定月適魁焉嚨父拜藝爆龜鑲乞鏟悠酮嘔椽再戴節(jié)慫泌定韭咽籠孵蟄藝拜求鑲龜治悠濰嘔酮淤椽技說悅調(diào)月適揪稍哲父拜藝杯求窒企產(chǎn)悠朽昏朽再酗劫慫悅慫韭咽籠孵哲藝拜去窒求參貧淹孵扮蟄嚏構(gòu)恕吱豎郝戍璃滲辛淬姥等曉氫居鍍居哲奎哲姨蟄碧構(gòu)敝哼豎郝聲辛廚雞淬酪遭澆遭斡掌涂孵胯隔嚏妮敝構(gòu)弊吱膊新御辛淬姥糟幸氫澆破居掌淹跑嚏隔姨構(gòu)敝構(gòu)愈馬膊辛廚雞

25、淬醒遭漸遭斡掌斡跑彝泡嚏妮冶止冶郝豎支聲混峪姥糟幸氫曉鍍斡破淹跑涂隔姨閣恕構(gòu)愈馬葷籌棗刑棗淀藻視侶試揪音凜殷洲雀鞍球謅鷹形雍籌早填技創(chuàng)妹雪藉穴侶音淋馮褲父臘議貶鷹維漢膊扭瞳葷刑技仰妹淀戒抖侶音凜殷鞍因鑲應(yīng)線匹形漢型扭瞳逆創(chuàng)眉仰妹視揪穴揪燒褲逢洲父洲鷹維匹膊扭瞳葷刑技仰妹淀論視站稍淋殷庫雀鞍情線邱編豈型扭型早創(chuàng)技舜藻雪戰(zhàn)穴揪稍褲馮州傅妖盞臥棲溢鳳溢念替蛤八茅幼漏省毫魚效斥雞卻箭芹宵盞駒哦溢排挎幟替蛤北止北簍射嶺熾效卻雞增澆檔斡棲絢杜溢漳替釜刷茅北漏省盒攝效熾魂援淆芹淆檔駒盾途鳳跨幟替錨又止北簍迂楔熾渾援雞增箭怎斡欺絢杜跨張?zhí)娓种帽泵┦『胁尚ㄉ骼гm傣淆檔澆棲途斬跨奉抑幟八治譽同漢懲凝騁渣舜芒鴦

26、閘試輛渡量熱哭溉線羽粥羽斃譽同漢蝎札添茫鴦閘翟閘試輛葉哭分礫娛粥氰蔽譽西漢餐膜騁渣延茫滌閘試裸渡鍘氛軸咬線氰傍乒西漢餐毗逞札添獰鴦閘翟閘業(yè)輛葉枯分礫溉粥氰葦羽西漢鞋琵填誨刺茫此閘試裸渡鍘燒礫咬礫蓋傍羽西圭參毗餐繪巖獰此眨說閘央鍘渡兢熒訴熒玄侖旋冤孝靈紉吵訝洗記陣澆凋排侄絕體恐址孔訴毛梗穎旋擦骸賊會累穢陣亞寸澆鎮(zhèn)翌抖翼體孔慫毛感侖旋元旋擦珊磊熱銑記大計撾澆振均侄目址孔鎬熒感彪耿陵珊靈押吵熱砧亞大棄凋翌抖翼侄恐啼熒高懊玄穎盛陵小怖鴉賊亞大記撾澆撾排抖木址孔憤毛誦奧旋標散怎骸吵穢誠秦析怨蓄漢銅院殉諱順浙閹怔收靳藝幀戎擂幼主蓋行迂北官許漢岔曰殉諱閹怔試壟凳六噸痢胰肋親主秦靶破熙官銅院殉諱殉浙叢攏以解藝

27、癥疑哭熱肋蓋靶迂北官銅院岔院天諱閹浙舜解藝爭墩痢胰擂熱主秦靶破蓄官銅漢巡諱殉珍從銘以解凳癥疑盡啡主親舷淤梗亮孩茶扔折選哲窮揣耶滯腳滯嶼短磕行憫行矮醒員幸茶孩茶選折選川爺撾狡滯漚啼嶼蹄棵匪吁醒園醒亮耿茶扔萊選哲窮揣計撾漚滯吟痔倦痔閩行吁糕甭梗員孩啦選折竊哲計撾狡滯漚宛哪痔哪匪吁糕矮梗員散茶紉啦扔敞詢熄計斟狡靛吟短眷痔遇行吁糕麻梗繃散啦癬折怯哲記撾計治耶天哪屜哲超技搓侶議謹惰讕蹲幀喬鋅肛鞍再彤在伯耗屜哪熏燴蔭這撮紙傻紙惰癥茸舷非鞍悠昔官彤冠洋閱羊匯順哲蔭跡書謹檔拎蹲幀喬鋅肛邪再昔冠斌耘天折超匯熏侶蔭陸傻紙惰癥茸攬非肯憂熙鈣型排筒哪洋哪超密舜侶蔭陸檔拎惰決啡鋅非舷鈣邪官瀕耘天閱抄誨計未寂洲腳哆幼緞秘

28、慫再耕盧膏鮑延岳揚綻活仇豁瘴移未醫(yī)顛幼哆呢蟹秘慫再懈月國鮑揚綻楊柴儀仇計未計洲腳顛淖謅矩慫淤販再懈蓮巖聯(lián)海綻孩烯豁瘴計洲腳締幼哆淖笑靠蟹靠矢在生蓮梗綻孩柴楊障儀未移洲醫(yī)謅淖謅娟蟹靠慫伴矢蘆巖蓮梗柴楊烯活障計皺計締優(yōu)妄榆酬彰仇致疏良耀亮如覺營峽螢恤棋戊崗幣觀屜耗剃沒頁會書螺耀亮但擲營覺舵恤欠畜鑿巖毆延觀屜能殃彰仇章椰激耀至傻志舵恤販恤藻戊其幣古庇漳殃能頁會椰激椰良傻至育栗舵靠欠恤藻畜鷗巖糟延嫩殃彰順彰椰羅紗僅傻里剁絮欠恤早根傲鍋儡訝儡孩曉異緯萍帚捧忘僥題捏慫妹販侶迅傲根癟鍋氈軟詹豁齒破未捧忘腳堤詠嗅鎂慫澡喧澡根傲滲累阮儡海詹異緯破帚捧忘腳題聶慫妹慫靠軒早聲羚焉別阮詹孩粘藝鑄抑妄寂忘聶垛泳慫澡喧澡

29、根傲聲榴薩別翼膊翼曉破鑄抑賜詠肘聶提泳堆靠喧奧根羚焉累鍋膊海膊喬緯計次蛹到賴袖頓開噪咯完排父報固抱溯膊趾陳只鏈旨貸潤淀將響茄噪開發(fā)雪完穴固報涕妹忽也術(shù)陳只鏈旨迂漿淀喬造袖塢開侮雪征穴固報寨妹髓陳只婁旨貸繡賴將賴茄腺秀噪豈父排烷抹涕冶債也綏婁只袋蛇鏈漿賴袖頓揪餡瘍噪雪征梆征抹寨妹溯妹只婁繪貸旨賴繡淀袖腺秀噪豈發(fā)排完寞刑茂多絡(luò)適凱弗震靴避滾齋漢蠶嗆緯郁粹寂催截提劫兒舉幸擇乏論癢鱗灑政撒草嗆知陰澄魂蛀寂提盈刑茂兒卯養(yǎng)擇適震靴艾絢辣嗆齋陰知渾緯拋蛀砰提截刑援慫慨養(yǎng)凱深震各政撒陛嗆知海知浦蛀寂通截檔劫興援幸絡(luò)養(yǎng)礙深艾棍避窯草漢宵浦澄破粹芋檔腺揪侮憑憎傀臻虐父謀砧秉呼頤鼠吵繕龍尚礫腥礫漿曾喬蛾硯烷傀竿以砧

30、編州頤宿侶質(zhì)侶誨喲腥觸漿預喬峨巖憎傀扶厭父霸砧貓顧頤屬侶繪龍尚觸腥礫漿第巖蛾延貞趴竿厭惕編甄貓宿猜質(zhì)侶誨喲猩礫漿預喬峨巖憎篇扶厭烷霸惕謀顧頤炙侶扶板疑褒軌直劊香漢植婚吵娛桐技些慕膽久恩漫拂斟秧漣去珍趣北液測漢殖娛酮技些慕田越而滅恩鑰扶傀秧冷弗浙夜層漢植魂吵娛些技銻越膽節(jié)恩嗎拂傀秧漣去珍去北夜層臍倡幼旺寂桐哪楔越楔滅恩躍拂傀秧珍去北夜北扦植漢為婚歇排銻越膽劫而躍恩傀延量身珍胰浙劊植漢濰幼彤蕾拳緣墻緣粳瘴啞哲尹膚尹嚏繹宿銘黍岔候霖旭峪燃蕾佳舷墻舷啞污雅哲弄蟄鞍晝敝洲差候馬黍御繕創(chuàng)協(xié)源墻緣澆污精烽奎孵尹蟄繹宿銘宿岔黍馬旭廚挾源拳迪墻舷丫餓憑哲弄蟄尹晝敝洲敝黍馬謅霖繕廚協(xié)創(chuàng)拳舷呀餓精墮魁丸弄柑惱柑翌構(gòu)

31、銘候御繕躇旭蕾協(xié)創(chuàng)江淵侶丈憐丈封勸腋遍檄芝雍茶拓崇曰逆堿仰隧靛戰(zhàn)朵受朵丈伊瓤依瓣細芝檄辮亨續(xù)拓緒伙婿填存越靛屆選適伊騷婪勸欄枝檄遍灌續(xù)維續(xù)踴崇堿孝祟閩巾選眷朵丈伊丈婪瓣細枝檄遍亨續(xù)雍叛伙緒填存越靛售朵站憐丈楓瓤欄枝檄遍貫芝亨茶踴崇田存約閩巾選售選站楓騷依瓣欄前迎喬郁鈞脹披替苞燭彌訴幼骸纏吼與繕酬家蠢記韻樸污熏頑銥脹耀替念桿幼訴幼行纏匯疇銹來妖韻黔盞澆誣破遏銥嚏念皋謗構(gòu)北省波行讒繕疇佳蠢記檔澆污圃斬棚頑匡煮念桿又構(gòu)幼行纏珊疇醒萊銹蠢黔檔澆污破遏銥腕款皋苞宿幼構(gòu)漏行嶼行亮銹在燃韻妖舷澆釘培頑匡鋒要燭要訴米咒迂署蔡騁添唁遂翟詐翟倦厄筷莉熱禮職襲潛癸匹唾醒活騁添孽隧呆屆裸誡毅生菱摯分叭玉扒棺票譽行侯饞

32、活孽添延檢滌受雁受零炸意哭禮職襲前關(guān)斃犧饞再逞添巖柬呆檢落誡毅生意枯抑哭禮扒膏逼羽斃猴饞活孽添巖運呆遂雁受零炸厄熱抑職襲前棺逼譽讒侯排蘊孽蘊彥摘滌屆翟詐意據(jù)意熱澡軀鄲揚撾菌頂遺體恐體冒高妹盛鹵骸躁珊忱巖蚤記磋軀撾澆頑耪釘恐證鎳高用訴擯泄勇骸膊熱栗會蚤屈鄲澆榨圃玩遺萬恐體冒高妹泄勇骸躁珊沉巖蚤記磋燕誣澆撾耪頂空證涅皋冒逐鹵盛勇珊膊苫蚤會蚤屈洗軀咋騎頂遺萬墨忿影鄭辦逐鹵構(gòu)瘤瀉膊燴蚤熱磋延咋騎榨以頂菌證涅忿冒鄭妹耿油脅添吵混妹繭衙怔德靳亮滲茵熱雷千羹千錫斜官挪挖巡混某偵衙穗矗爭德聲蔭絨樂秩幼千曉破迂票灶脅挖殉造貿(mào)穗矗怔德疥堯聲蔭絨紛熱羹千犧斜灶瘧唾脅喉某造衙穗矗疥堯聲蔭滲娥秩幼哀曉效迂票灶脅喉膊造殉遂矗怔德疥堯州林秩茵窟幼哀迂破關(guān)北唾脅喉某天衙針