(多階段抽樣).PPT

1、1,抽樣調(diào)查課-多階段抽樣,單位: 浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院數(shù)統(tǒng)學(xué)院 課程: 抽樣調(diào)查課 教師: 張銳,2,問題的提出,在整群抽樣中，如果抽中的群內(nèi)所含的次級單元個(gè)數(shù)相當(dāng)多，此時(shí)對該群作普查會(huì)感到“心有余而力不足”。 當(dāng)群內(nèi)的次級單元差異不大時(shí)，對群內(nèi)所有的次級單元一一訪問似乎完全沒有必要。 何不在抽中的群內(nèi)再作一定方式的抽樣呢,3,多階段抽樣的概念,在總體各單位（初級單位）中抽取樣本單位，在抽中的初級單位中再抽取若干個(gè)第二級單位（Secondary Sampling Units），在抽中的第二級單位中再抽取若干個(gè)第三級單位（Tertiary Sampling Units），直至從最后一級單位中抽取所要調(diào)

2、查的基本單位的抽樣組織形式，就叫做多階段抽樣。 最簡單的是兩階段抽樣，即在整群抽樣的基礎(chǔ)上，對抽中的群不是全面調(diào)查，而是只抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查,4,共同點(diǎn)：都將總體分為若干子總體（層、群） 分層抽樣對總體中每個(gè)子總體（層）都進(jìn)行抽樣； 區(qū)別 整群抽樣對總體中被抽中的若干個(gè)子總體（群） 進(jìn)行普查； 二階抽樣對總體中被抽中的若干個(gè)子總體（群） 再進(jìn)行抽樣,分層抽樣、整群抽樣、二階抽樣的共同點(diǎn)及區(qū)別,5,階段抽樣的特點(diǎn),一）便于組織抽樣。 （二）可以使抽樣方式更加靈活和多樣化。 （三）能夠提高估計(jì)精度。 （四）可以提高抽樣的經(jīng)濟(jì)效益。 （五）可以為各級機(jī)構(gòu)提供相應(yīng)的信息。 兩階段抽樣的研究，是多階段

3、抽樣研究的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)。多階段抽樣的性質(zhì)和特點(diǎn)，在二階段抽樣中都已經(jīng)體現(xiàn)出來,6,1 初級單元大小相等的二階抽樣,7,基本假定,初級單元中所包含的次級單元數(shù)目相同，均為M，因此從抽中的初級單元中再抽取的次級單元個(gè)數(shù)也相同，為m； 兩個(gè)階段的抽樣方法都是簡單隨機(jī)抽樣； 在抽中的初級單元中作第二階抽樣是相互獨(dú)立進(jìn)行的,8,相關(guān)符號和說明,9,10,11,12,估計(jì)量及其性質(zhì),每個(gè)階段都是簡單隨機(jī)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣的性質(zhì) 總體均值的估計(jì) 在初級單位大小相等的兩階段抽樣中，總體均值的無偏估計(jì)量就是二級段抽樣的樣本均值，即,1） 的無偏估計(jì)； （2,13,分析,的期望就是第i個(gè)小盒子的均值 ，再對 求期

4、望，相當(dāng)于 中簡單隨機(jī)樣本均值的期望，即為大盒子（總體）均值 。因此， 的無偏估計(jì),14,15,的無偏估計(jì)是： 注意：為什么 的形式不完全相同？ 這是因?yàn)椋?的無偏估計(jì)， 因?yàn)?，在 中帶有個(gè)小盒子的方 差的緣故,16,關(guān)于估計(jì)量方差的證明,定理1. 對于兩階段抽樣，有,17,證明,只對方差做證明,18,定理2.對于兩階段抽樣，有以下三個(gè)性質(zhì),19,性質(zhì)一,證明,20,性質(zhì)二,證明,21,22,性質(zhì)三,23,24,25,26,例1 新華書店某柜臺上月共用去發(fā)票70本，每本100張?，F(xiàn)隨機(jī)從中挑出10本，每本中隨機(jī)抽出15張發(fā)票，得到數(shù)據(jù)如下： 求（1）估計(jì)上月該柜臺的營業(yè)總額； （2）估計(jì)以上

5、估計(jì)值的方差； （3）給出上月該柜臺的營業(yè)總額置信度為95%的置信區(qū)間,27,28,解：（1）已知條件為： N=70, n=10, M=100, m=15, f1=1/7, f2=0.15 故 故 故上月該柜臺的營業(yè)總額的估計(jì)值為157108.00元,29,30,2）要求方差，需先計(jì)算,可以算得,31,因而,的方差的估計(jì)為,3）因此， 的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)為,因而，絕對誤差限 這樣我們就得到上月該柜臺的營業(yè)總額的置信度為95%的置信區(qū)間為：（157108.00-22165.35 ， 157108.00+22165.35,32,例2】欲調(diào)查4月份100家企業(yè)的某項(xiàng)指標(biāo)，首先從100家企業(yè)中抽取了一個(gè)

6、含有5家樣本企業(yè)的簡單隨機(jī)樣本，由于填報(bào)一個(gè)月的數(shù)據(jù)需要每月填寫流水帳，為了減輕樣本企業(yè)的負(fù)擔(dān)，調(diào)查人員對這5家企業(yè)分別在調(diào)查月內(nèi)隨機(jī)抽取3 天作為調(diào)查日，要求樣本企業(yè)只填寫這3天的流水帳。調(diào)查的結(jié)果如表8.2所示,33,表8.2對5家企業(yè)的調(diào)查結(jié)果,要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算100家企業(yè)該指標(biāo)的總量，并 給出估計(jì)的95置信區(qū)間,34,解：對這個(gè)問題，我們可以利用兩階段的思路解決。 首先將企業(yè)作為初級單位，將每一天看作二級單位， 每個(gè)企業(yè)在調(diào)查月內(nèi)都擁有30天（即擁有30個(gè)二級單位）。 調(diào)查人員首先在初級單位中抽取了一個(gè)n5的簡單隨機(jī)樣本， 然后對每個(gè)樣本的二級單位分別獨(dú)立抽取了一個(gè)m3的 簡單隨機(jī)樣本，這就是初級單位大小相等的兩階段問題,由題意，N100，M30，n5，m3,35,在置信度95的條件下，對應(yīng)的t1.96，因此，置信區(qū)間為：608009216.0078，或者說在142736.6178863.4之間,36,在方差估計(jì)的時(shí)