上海市金山中學(xué)2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、 高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科段考試卷（考試時間：90分鐘 滿分：100分）一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題紙相對應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分。1已知半徑為2的扇形面積為，則扇形的圓心角為 。2若，則 。3設(shè)a0,角的終邊經(jīng)過點P(-3a,4a),那么= 。4. 若,則 。5若為第一象限角，那么, ,中必定是正值的是 。6函數(shù)的值域是 。7在ABC中，已知，則這個三角形的形狀是 。8如圖，E，F(xiàn)是等腰直角ABC斜邊AB上的三等分點，則 。9化簡：若，則 。10已知等腰三角形頂角的正弦為，則底角的余弦值為 。11在ABC中

2、，A,B,C分別為a,b,c三條邊的對角，如果b=2a,B=A+60o,那么A= 。12若是三角形的一個內(nèi)角，且函數(shù)對任意實數(shù)均取正值，那么所在區(qū)間是 。二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個準(zhǔn)確答案考生應(yīng)在答題紙的相對應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得4分，否則一律得零分。13命題p：“是第二象限角”，命題q：“是鈍角”，則命題p是q的( ) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件 14若，則以下結(jié)論準(zhǔn)確的是（ ）Asin0 Bsin0且cos0 Ctan015設(shè)，若，則的值為（ ）ABCD16在ABC中，角A，B，C所對

3、的邊長分別為a，b，c，若C=120，c=a，則a與b的大小關(guān)系為（ ）Aab Bab Cab Da與b的大小關(guān)系不能確定三、解答題（本題滿分48分，解答本題必須寫出必要步驟）17(本題滿分8分)化簡：。18(本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，已知，AD=10，AB=14，BDA=60o，BCD=135 o，求邊BC的長。19(本題滿分10分) 本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分。在ABC中，若已知三邊長為連續(xù)三個正整數(shù)，且最大角是鈍角。（1）求最大角的余弦值；（2）求以此最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積。20(本題滿分10分) 本題共有2個小題

4、，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分。在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，且。（1）求的值； （2）若，求bc的最大值。21(本題滿分12分) 本題共有3個小題，每小題滿分4分。已知關(guān)于的方程的兩根為。求：（1）的值； （2）實數(shù)的值； （3）方程的兩根及此時的值。金山中學(xué)2015學(xué)年度第二學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科段考試卷答案（考試時間：90分鐘 滿分：100分）一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題紙相對應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分。1已知半徑為2的扇形面積為，則扇形的圓心角為 。2若，則 。3設(shè)a0,角的終邊經(jīng)過點P(-3a,

5、4a),那么= 。4. 若,則 。5若為第一象限角，那么,中必定是正值的是 。6函數(shù)的值域是 。7在ABC中，已知，則這個三角形的形狀是 等邊 。8如圖，E，F(xiàn)是等腰直角ABC斜邊AB上的三等分點，則 。9化簡：若，則 。10已知等腰三角形頂角的正弦為，則底角的余弦值為 或 。11在ABC中，A,B,C分別為a,b,c三條邊的對角，如果b=2a,B=A+60o,那么A= 。12若是三角形的一個內(nèi)角，且函數(shù)對任意實數(shù)均取正值，那么所在區(qū)間是 。二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得4分，否則一律得零分。13

6、命題p:“是第二象限角”，命題q:“是鈍角”，則命題p是q的( B ) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件 14若，則以下結(jié)論正確的是（ C ）Asin0 Bsin0且cos0 Ctan015設(shè)，若，則的值為（ C ）ABCD16在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若C=120，c=a，則a與b的大小關(guān)系為（ A ）Aab Bab Cab Da與b的大小關(guān)系不能確定三、解答題（本題滿分48分，解答本題必須寫出必要步驟）17(本題滿分8分)化簡：。解：018(本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，已知，AD=10，AB=14，BDA=

7、60o，BCD=135 o，求邊BC的長。解：在ABD中，由余弦定理得BD=16，在BCD中，由正弦定理得BC=。19(本題滿分10分) 本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分。在ABC中，若已知三邊長為連續(xù)三個正整數(shù)，且最大角是鈍角。（1）求最大角的余弦值；（2）求以此最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積。解：（1）設(shè)三邊為，最大角為。，即最大角的余弦值是。（2）平行四邊形的面積，且。又，平行四邊形的最大面積為。20(本題滿分10分) 本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分。在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，且。（1）求的值； （2）若，求bc的最大值。解：（1）化簡。（2），又，bc的最大值為