九年級下冊數(shù)學(xué)冀教版單元測試卷 第三十二章投影與視圖綜合能力檢測卷

1、第三十二章投影與視圖綜合能力檢測卷 時間:100分鐘 滿分:100分一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在下列四幅圖形中,能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的是()2.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形,它的俯視圖為() ABCD3.如圖,晚上小明在路燈下散步,在小明由A處走到B處的這一過程中,他在地上的影子()A.逐漸變短B.逐漸變長C.先變短后變長D.先變長后變短4.畢業(yè)前夕,同學(xué)們準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的母校.現(xiàn)用一個正方體盒子進(jìn)行包裝,六個面上分別寫上“祝、母、校、更、美、麗”,其中“祝”與“更”,“母”

2、與“美”在相對的面上.則此包裝盒的展開圖(不考慮文字方向)不可能是()5.下列四個圖形能圍成棱柱的有()A.0個B.1個C.2個D.3個6.如圖,正方體被一個平面截去頂點(diǎn)為A的一個角,所得幾何體的左視圖是()7.圖1是一個每條棱長均相等的三棱錐,圖2是它的主視圖、左視圖與俯視圖.若邊AB的長度為a,則在這三種視圖的所有線段中,長度為a的線段有()A.12條B.9條C.6條D.4條8.將如圖所示的RtABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的主視圖是()9.如圖所示的正方體,它的展開圖可能是下面四個展開圖中的()10.一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,若這個幾何體最多由a個小正方體組成,最少由b個小

3、正方體組成,則a+b等于()A.10B.11C.12D.13 第10題圖第11題圖第12題圖11.如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積為()A.9B.10C.11D.1212.若一個直六棱柱的三視圖如圖所示,則這個直六棱柱的體積為()A.4B.4.5C.5D.5.5二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分)13.如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體,其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長.該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1,S2,S3,則S1,S2,S3的大小關(guān)系是.(用“”連接) 第13題圖第14題圖14.如圖是由一些相同的小正方體搭成

4、的立體圖形的三視圖,則搭成該立體圖形的小正方體的個數(shù)是.15.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m,1.5 m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為m.第15題圖第16題圖16.如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖,則圖中a的值為.三、解答題(本大題共6小題,共52分)17.(本小題滿分6分)一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,從上面觀察這個幾何體,看到的形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù),請你畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.18.(本小題滿分8分)如圖是一個幾何體的主視圖與俯視圖,根據(jù)圖中數(shù)

5、據(jù)(單位:mm),求該幾何體的體積(取值3.14).19.(本小題滿分8分)如圖,電線桿上有一盞路燈O,電線桿與三個等高的標(biāo)桿AB,CD,EF豎直排列在馬路的一側(cè),相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2 m,已知標(biāo)桿AB,CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m,DN=0.6 m.(1)請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的投影FG;(2)求標(biāo)桿EF的影長.20.(本小題滿分9分)如圖1是一種包裝盒的表面展開圖,將它圍起來可得到一個幾何體的模型.(1)這個幾何體模型的最確切的名稱是;(2)如圖2是根據(jù)a,h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖,請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖;(3)在(2)的條件下,

6、已知h=20 cm,求該幾何體的表面積.21.(本小題滿分10分)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在周末開展研究性學(xué)習(xí),測算小橋所在圓的半徑.他們發(fā)現(xiàn)8米高的旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧形小橋在內(nèi)的路上(如圖),此時此刻,身高1.6米的海濤,測得自己的影長為2.4米,同時測得EG的長為3米,HF的長為1米,測得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長)為2米,求小橋所在圓的半徑.22.(本小題滿分11分)如圖,一個長方體木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.(1)請你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑;(2)當(dāng)AB=4,BC=4,CC1=5時,

7、求螞蟻爬過的最短路徑的長;(3)在(2)的條件下,求點(diǎn)B1到最短路徑的距離.第三十二章 綜合能力檢測卷題號123456789101112答案DBCDCADBACBA13.S1S3S214.515.316.31.D【解析】A,B選項(xiàng),兩棵小樹的影子的方向相反,不可能為同一時刻陽光下的影子,所以A,B選項(xiàng)錯誤;在同一時刻陽光下,樹高與影子成正比,所以C選項(xiàng)錯誤,D選項(xiàng)正確.故選D.2.B【解析】俯視圖是從上面往下觀察所得的圖形,觀察可知該立體圖形的俯視圖有2行,上面一行有2個小正方形,下面一行有1個小正方形,且位于左側(cè).故選B.3.C【解析】路燈下的投影為中心投影,離路燈越近,影子越短,離路燈越遠(yuǎn)

8、,影子越長.故選C.4.D【解析】D項(xiàng)中的圖形不能圍成正方體,不符合題意.故選D.5.C【解析】第個圖形缺少一個面,不能圍成棱柱;第個圖形折疊后有兩面重合,不能折成棱柱;第個圖形、第個圖形都能圍成四棱柱.故選C.6.A【解析】左視圖是一個正方形,左下角部分是一個直角三角形,斜邊是虛線.故選A.7.D【解析】因?yàn)橹饕晥D中線段AB=a,所以該三棱錐的棱長為a,在主視圖的三角形中只有底邊長為a,左視圖中沒有長度為a的線段,俯視圖中大三角形的三條邊均為a,即三視圖中長度為a的線段有4條,故選D.8.B【解析】RtABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個底面相等且相連的圓錐,圓錐的主視圖是等腰三角形,

9、所以該幾何體的左視圖是由兩個底邊相等的等腰三角形組成,并且上面的等腰三角形較大,故選B.9.A【解析】由原正方體的特征可知,含有4,6,8數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn),而選項(xiàng)B,C,D經(jīng)過折疊后與含有4,6,8數(shù)字的三個面相交于一點(diǎn)不符.故選A.10.C【解析】結(jié)合主視圖和俯視圖可知,左邊后排最多有3個,左邊前排最多有3個,右邊只有1層,且只有1個,所以該幾何體最多由7個小正方體組成.結(jié)合主視圖和俯視圖可知,左邊前排、后排都是最少有1個,最多有3個,且左邊前排和左邊后排中至少有一個有3個小正方體.右邊只有1層,且只有1個,所以該幾何體最少由5個小正方體組成,所以a+b=12.故選C.11.B【解

10、析】觀察三視圖發(fā)現(xiàn),該幾何體為圓柱,因?yàn)閳A柱的底面半徑為1,高為4,所以其表面積為S側(cè)+2S底=24+212=10,故選B.12.A【解析】由三視圖可知,該直六棱柱的高為1,由俯視圖得六棱柱的底面可分成兩個相同的等腰梯形,且梯形的上、下底邊長分別為1,3,高為1,所以該幾何體的體積為12(1+3)121=4.故選A.13.S1S3S2【解析】主視圖的面積是三個正方形的面積和,左視圖的面積是兩個較大正方形的面積和,俯視圖的面積是一個正方形的面積,故S1S3S2.14.5【解析】由俯視圖可得此立體圖形有2行、3列,最底層有4個小正方體.由左視圖和主視圖可得此立體圖形共2層,且第2層只有1個小正方體

11、,故構(gòu)成該立體圖形的小正方體的個數(shù)是5.15.3【解析】如圖,CDABMN,ABECDE,ABFMNF,CDAB=DEBE,FNFB=MNAB,即1.8AB=1.81.8+BD,1.51.5+2.7-BD=1.5AB,所以AB=3 m.16.3 【解析】 根據(jù)題中該正六棱柱的主視圖和左視圖畫出其俯視圖,如圖所示,連接BC,過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.在ABC中,AB=AC,BAC=120,所以ACD=30,可得AD=12AC,從而易得2AD+AC=4,所以AC=2,AD=1.在RtACD中,由勾股定理,得CD=3,所以a的值為3.17.【解析】主視圖和左視圖如圖所示.18.【解析】由主視圖和俯視圖

12、可知,該幾何體是由一個底面直徑為20、高為20的圓柱和長、寬、高分別為30,25,40的長方體組成的,所以該幾何體的體積為3.14(202)220+253040=36 280(mm3).19.【解析】(1)路燈O的位置及投影FG如圖所示.(2)如圖,過O作OHMG于點(diǎn)H,設(shè)DH=x m,由ABCDOH,得MBMH=ABOH,NDNH=CDOH,因?yàn)锳B=CD,所以MBMH=NDNH,即1.61.6+2+x=0.60.6+x,所以x=1.2.設(shè)FG=y m,同理得FGHG=NDNH,即y2-1.2+y=0.60.6+1.2,所以y=0.4.所以EF的影長為0.4 m.20.【解析】(1)直三棱柱

13、(2)如圖所示.(3)由題意可得a=h2=202=102(cm),S表面積=12(102)22+210220+202=(600+4002)(cm2).21.【解析】海濤身高1.6米,測得其影長為2.4米,8米高的旗桿DE的影長為12米.測得EG的長為3米,HF的長為1米,GH=12-3-1=8(米),GM=MH=4米.如圖,設(shè)小橋的圓心為O,連接OM,OG,易知OMGH.設(shè)小橋所在圓的半徑為r,MN=2米,OM=(r-2)米.在RtOGM中,由勾股定理得OG2=OM2+GM2,r2=(r-2)2+42,解得r=5.答:小橋所在圓的半徑為5米.22.【解析】(1)木柜露在外面的表面展開圖如圖所示,則螞蟻能夠最快到達(dá)