人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題：第十一章《三角形》

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題：第十一章三角形一選擇題1已知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是n+2、n+4、n+8，則n的取值范圍是（）an1bn0cn2dn32如圖，ap，cp分別是四邊形abcd的外角dam，dcn的平分線，設(shè)abc，apc，則adc的度數(shù)為（）a180b+c+2d2+3已知三角形的兩邊分別為4和10，則此三角形的第三邊可能是（）a4b5c9d144如圖，在abc中，a50，130，240，d的度數(shù)是（）a110b120c130d1405如圖，在abc中，adbc，ae平分bac，若bae30，cad20，則b（）a45b60c50d556如圖，acb90，直線ab與

2、acb的兩邊分別交于點(diǎn)a、b，點(diǎn)d是線段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識(shí)，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)d的位置剛好滿足adc90時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形中除直角（90）相等外，相等的角還有（）a1對(duì)b2對(duì)c3對(duì)d4對(duì)7如圖，三角形abc，bac90，ad是三角形abc的高，圖中相等的是（）abcbbadbccbadddacc8將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為（）a75b105c135d1659趙師傅在做完門框后，為防止變形，按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條（圖中的ab，cd兩根木條），其中運(yùn)用的幾何原理是（）a兩點(diǎn)之間線段最短

3、b三角形兩邊之和大于第三邊c垂線段最短d三角形的穩(wěn)定性10如圖，直線mn，abc的頂點(diǎn)b，c分別在直線n，m上，且acb90，若130，則2的度數(shù)為（）a140b130c120d11011將一個(gè)直角三角形紙片abc（acb90），沿線段cd折疊，使點(diǎn)b落在b處，若bdcb，acb3adb，則下列結(jié)論正確的是（）aadbacdbacb+adb90cb22.5dbdc67.512如圖，在abc中，b32，將abc沿直線m翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)d的位置，則12的度數(shù)是（）a32b45c60d64二填空題13如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點(diǎn)a、點(diǎn)c都與點(diǎn)b重合，折痕分別為de、fg，此時(shí)測(cè)得ebg36，則

4、abc 14如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則abc 度15若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則n ，其內(nèi)角和為 ，外角和為 16如圖，abc中，a55，將abc沿de翻折后，點(diǎn)a落在bc邊上的點(diǎn)a處如果aec70，那么adb的度數(shù)為 17如圖，在abc中，bd，be三等分abc，cd，ce三等分acb若an，則bec 三解答題18如圖1，已知點(diǎn)e和點(diǎn)f分別在直線ab和cd上，el和fg分別平分bef和efc，elfg（1）求證：abcd；（2）如圖2，點(diǎn)m為fd上一點(diǎn)，bem，efd的角平分線eh，fh相交于點(diǎn)h，若hfem+15，延長(zhǎng)he交fg于點(diǎn)g，求g的度數(shù)；（3）

5、如圖3，點(diǎn)n在直線ab和直線cd之間，且enfn，點(diǎn)p為直線ab上的點(diǎn)，若epf，pfn的角平分線交于點(diǎn)q，設(shè)ben，直接寫出pqf的大小為 （用含的式子表示）19已知：如圖，在abc中，bc，ad平分外角eac求證：adbc20如圖，在abc中，bac：b：c3：5：7，點(diǎn)d是bc邊上一點(diǎn)，點(diǎn)e是ac邊上一點(diǎn)，連接ad、de，若12，adb102（1）求1的度數(shù)；（2）判斷ed與ab的位置關(guān)系，并說明理由21如圖：已知abc與def是一副三角板的拼圖，a，e，c，d在同一條線上（1）求證efbc；（2）求1與2的度數(shù)22已知：點(diǎn)d是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接ad、cd（1）如圖1，若a28，

6、b72，c11，求adc；（2）如圖2，若存在一點(diǎn)p，使得pb平分abc，同時(shí)pd平分adc，探究a，p，c的關(guān)系并證明；（3）如圖3，在 （2）的條件下，將點(diǎn)d移至abc的外部，其它條件不變，探究a，p，c的關(guān)系并證明參考答案一選擇題1解：三角形的三邊長(zhǎng)分別是n+2、n+4、n+8，n+2+n+4n+8，解得n2故選：c2解：在四邊形abcd中，adc360（dcb+dab）360（3602pcd2pad）2（pcd+pad）2（adc），adc+2，故選：c3解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則104x10+4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有9符合條件故選：c4解：a50，abc+acb18050

7、130，dbc+dcbabc+acb12130304060，bdc180（dbc+dcb）120，故選：b5解：ae平分bac，baecae30，eadeacdac302010，adbc，ade90，aed90ead80，aedb+bae，b803050，故選：c6解：adcacb90，acd+dcb90，dcb+b90，acdb，同法可證adcb，故選：b7解：ad是三角形abc的高，adbadc90bac，b+c90，bad+b90，c+cad90，bdac，cbad，故選：c8解：aocdabc15，18015165，故選：d9解：按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條（圖中的ab，c

8、d兩根木條），其中運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性，故選：d10解：如圖：mn，130，3130acb90，4acb3903060，2180418060120故選：c11解：設(shè)bxdbbc，adbbx，acb3adb3x，由翻折可知：bbx，又adbbabbc，aacb3x，acb90，x+3x90，x22.5，b22.5，故選：c12解：如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：db32，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+b，32+d，12+d+b2+2b2+64，1264故選：d二填空題（共5小題）13解：把一張三角形紙片折疊，使點(diǎn)a、點(diǎn)c都與點(diǎn)b重合，abea，cbgc，a+c180abc，abcabe+cbg+eb

9、g，abca+c+36180abc+36，abc108，故答案為：10814解：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：120，所以abc1209030，故答案為：3015解：正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，150，解得，n12；其內(nèi)角和為（122）1801800；由多邊形外角和定理可得外角和是360故答案為：12；1800，36016解：由翻折的性質(zhì)可知：adeeda，aedaed（18070）55，a55，adeeda180555570，adb18014040，故答案為4017解：線段bd、be把a(bǔ)bc三等分，ebcabc；又線段cd、ce把a(bǔ)cb三等分，ecbacb；ebc+ecb（abc+acb）

10、（180a），bec180（180a）60+a，an，bec60+n；故答案為60+n；三解答題（共5小題）18證明：（1）如圖1，el和fg分別平分bef和efc，felbef，efgefc，gfel，felefg，befefc，abcd；（2）如圖2，設(shè)beh，dfh，fh平分efd，fg平分efc，efh+efg+efc90，bem，efd的角平分線eh，fh相交于點(diǎn)h，behmeh，efhdfh，abcd，engdfg，egn中，begg+eng，begg+dfg，gbegdfg180（90+）90（+），abcd，bef+efd180，即2+fem+2180，fem1802（+），h

11、fem+15，且g+h90，90（+）+1802（+）+1590，+65，g906525；（3）分兩種情況：延長(zhǎng)fn交ab于h，當(dāng)p在點(diǎn)e的右邊時(shí)，如圖3，設(shè)epkx，pfqy，pk平分apf，fq平分pfn，epkkpfx，pfqqfhy，pqf中，kqfkpf+pfqx+y，pqf180（x+y），enfn，enfenh90ben，ehn90，pfh中，ehnhpf+hfp，902x+2y，pqf180（x+y）180135+；當(dāng)點(diǎn)p在e的左邊時(shí)，如圖4，設(shè)epqx，pfqy，pfh中，hpf+pfh+fhp180，2x+2y+90180，x+y，pfq中，pqf180（x+y）18013

12、5，綜上，pqf的度數(shù)為135+或135故答案為：135+或13519證明：由三角形的外角性質(zhì)得，eacb+c，bc，eac2b，ad平分外角eac，eac2ead，bead，adbc20解：（1）bac：b：c3：5：7，設(shè)bac3x，b5x，c7x，3x+5x+7x180，解得：x12，bac36，b60，c84，adb102，1adbc1028418；（2）edab理由：12，218，bac36，badbac1361818，2bad，edab21解：（1）efad，bcad，bcef（同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行）（2）ape180aepa180904545，又apeopf，1f+opf30+4575，2dcq+d90+6015022解：（1）如圖1，延長(zhǎng)ad交bc于e在abe中，aeca+b28+72100，在dec中，adc