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1、本word文檔可編輯可修改 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)第一章有理數(shù)一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.有理數(shù):qp(1)凡能寫(xiě)成(p,q為整數(shù)且 p 0)形式 的數(shù),都是有理數(shù) .正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) .注意: 0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù); -a不一定是負(fù)數(shù), +a也不一定是正數(shù);pai不是有理數(shù);正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)整數(shù)零(2)有理數(shù) 的分類(lèi) :有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)2數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 的一條直線3相反數(shù):.(1)只有符號(hào)不同 的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè) 的

2、相反數(shù);0 的相反數(shù)還是 0;(2)相反數(shù) 的和為 04.絕對(duì)值:a+b=0a、b互為相反數(shù) .(1)正數(shù) 的絕對(duì)值是其本身, 0 的絕對(duì)值是 0,負(fù)數(shù) 的絕對(duì)值是它 的相反數(shù);注意:絕對(duì)值 的意義是數(shù)軸上表示某數(shù) 的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn) 的距離;a0(a 0)a(a 0)(2)絕對(duì)值可表示為:a(a 0)或 aa (a 0);絕對(duì)值 的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;a (a 0)5.有理數(shù)比大?。海?)正數(shù) 的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大; ( 2)正數(shù)永遠(yuǎn)比 0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0??;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大 的反而??;數(shù)大;(6)大數(shù) -小數(shù) 0,小數(shù) -大數(shù) 0.(5)數(shù)軸上 的兩個(gè)數(shù)

3、,右邊 的數(shù)總比左邊 的1;若 ab=1 a、a6.互為倒數(shù):乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意: 0沒(méi)有倒數(shù);若 a0,那么 a 的倒數(shù)是b互為倒數(shù);若 ab=-1 a、 b互為負(fù)倒數(shù) .7.有理數(shù)加法法則:(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同 的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大 的符號(hào),并用較大 的絕對(duì)值減去較小 的絕對(duì)值;1 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總(3)一個(gè)數(shù)與 0相加,仍得這個(gè)數(shù) .8有理數(shù)加法 的運(yùn)算律:(1)加法 的交換律: a+b=b+a;( 2)加法 的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).9有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù) 的相反數(shù);即a-b=

4、a+(-b).10有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積 的符號(hào)由負(fù)因式 的個(gè)數(shù)決定.11有理數(shù)乘法 的運(yùn)算律:(1)乘法 的交換律: ab=ba;(2)乘法 的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法 的分配律: a(b+c)=ab+ac .a12有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù) 的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),即無(wú)意義 .013有理數(shù)乘方 的法則:(1)正數(shù) 的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù) 的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù) 的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)為正偶數(shù)時(shí) : (-a) =a

5、n或 (a-b) n=(b-a) n .n為正奇數(shù)時(shí) : (-a)nn或(a -b)n n=-(b-a) ,當(dāng) n=-an14乘方 的定義:(1)求相同因式積 的運(yùn)算,叫做乘方;(2)乘方中,相同 的因式叫做底數(shù),相同因式 的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方 的結(jié)果叫做冪;15科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a10n 的形式,其中 a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 .16.近似數(shù) 的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù) 的精確到那一位17.有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零 的數(shù)字起,到精確 的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù) 的有效數(shù)字18.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除

6、,最后加減.第二章整式 的加減一知識(shí)框架二.知識(shí)概念1單項(xiàng)式:在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?;螂m含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母 的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式 .2單項(xiàng)式 的系數(shù)與次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零 的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式 的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式 的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中所有字母指數(shù) 的和,叫單項(xiàng)式 的次數(shù).3多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式 的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式 的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式 的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式 的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式 的項(xiàng);多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng) 的次數(shù)叫多項(xiàng)式 的次數(shù)。2 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第二章一元一次方程知識(shí)框架一二知識(shí)概念1一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)

7、,并且未知數(shù) 的次數(shù)是是一元一次方程 .1,并且含未知數(shù)項(xiàng) 的系數(shù)不是零 的整式方程2一元一次方程 的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù), a、 b是已知數(shù),且 a0).3一元一次方程解法 的一般步驟:整理方程去分母去括號(hào) 移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為 1(檢驗(yàn)方程 的解) .4列一元一次方程解應(yīng)用題:(1)讀題分析法 : 多用于“和,差,倍,分問(wèn)題”仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系 的關(guān)鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套 -”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中 的量與量 的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程 .(2)畫(huà)圖分析法 : 多用于“行程問(wèn)題

8、”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中 的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定 的含義,通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題 的關(guān)鍵,從而取得布列方程 的依據(jù),最后利用量與量之間 的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān) 的代數(shù)式是獲得方程 的基礎(chǔ).11列方程解應(yīng)用題 的常用公式:距離時(shí)間距離速度(1)行程問(wèn)題:(2)工程問(wèn)題:距離 = 速度時(shí)間工作量 = 工效工時(shí)部分 = 全體比率速度時(shí)間全體;工作量工作量工效工效工時(shí);工時(shí)部分部分比率(3)比率問(wèn)題:比率;全體(4)順逆流問(wèn)題:(5)商品價(jià)格問(wèn)題:順流速度 =靜水速度 +水流速度,逆流速度 =靜水速度 -水流速度;1售價(jià)

9、成本100%;=4a,售價(jià) = 定價(jià)折利潤(rùn)率,利潤(rùn) = 售價(jià)成本,-10成本(6)周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題:C圓=2R,S圓2=R,C長(zhǎng)方形=2(a+b),S長(zhǎng)方形=ab, C正方形12S正方形=a,S = (R2-r ),V長(zhǎng)方體 =abc,V正方體=a,V23= R圓柱2R2 h,V圓錐 = h.環(huán)形33 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第三章圖形 的認(rèn)識(shí)初步知識(shí)框架七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)第五章相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成 的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.對(duì)頂角:一個(gè)角 的兩邊分別是另一個(gè)叫 的兩邊 的反向延長(zhǎng)線,像這樣 的兩個(gè)

10、角互為對(duì)頂角。3.垂線:兩條直線相交成直角時(shí),叫做互相垂直,其中一條叫做另一條 的垂線。4.平行線:在同一平面內(nèi),不相交 的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角:同位角: 1與 5像這樣具有相同位置關(guān)系 的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角: 2與 6像這樣 的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角: 2與 5像這樣 的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。4 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總6.命題:判斷一件事情 的語(yǔ)句叫命題。7.平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定 的距離,圖形 的這種移動(dòng)叫做平移平移變換,簡(jiǎn)稱平移。8.對(duì)應(yīng)點(diǎn):平移后得到 的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中 的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到 的,這樣 的兩個(gè)

11、點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)對(duì)頂角 的性質(zhì):對(duì)頂角相等。10垂線 的性質(zhì):性質(zhì) 1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn) 的所有線段中,垂線段最短。11.平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理 的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。12.平行線 的性質(zhì):性質(zhì) 1:兩直線平行,同位角相等。性質(zhì) 2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì) 3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13.平行線 的判定:判定 1:同位角相等,兩直線平行。判定 2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。判定 3:同旁內(nèi)角相等,兩直線平行。第六章平面直角坐標(biāo)系一知

12、識(shí)框架二知識(shí)概念1.有序數(shù)對(duì):有順序 的兩個(gè)數(shù)a與 b組成 的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì),記做(a,b)2.平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn) 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn):水平 的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直 的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸 的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系 的原點(diǎn)。4.坐標(biāo):對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過(guò) P分別向 x軸, y軸作垂線,垂足分別在x軸, y軸上,對(duì)應(yīng) 的數(shù) a,b分別叫點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限:兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分,右上部分叫第一象限,按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙蕖⒌谌笙?、第四象限。坐?biāo)軸上 的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。5 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)

13、點(diǎn)、公式匯總第七章三角形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.三角形:由不在同一直線上 的三條線段首尾順次相接所組成 的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系:三角形任意兩邊 的和大于第三邊,任意兩邊 的差小于第三邊。3.高:從三角形 的一個(gè)頂點(diǎn)向它 的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間 的線段叫做三角形 的高。4.中線:在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它 的對(duì)邊中點(diǎn) 的線段叫做三角形 的中線。5.角平分線:三角形 的一個(gè)內(nèi)角 的平分線與這個(gè)角 的對(duì)邊相交,這個(gè)角 的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間 的線段叫做三角形 的角平分線。6.三角形 的穩(wěn)定性:三角形 的形狀是固定 的,三角形 的這個(gè)性質(zhì)叫三角形 的穩(wěn)定性。6.多邊形:在平面內(nèi),由一些

14、線段首尾順次相接組成 的圖形叫做多邊形。7.多邊形 的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成 的角叫做它 的內(nèi)角。8.多邊形 的外角:多邊形 的一邊與它 的鄰邊 的延長(zhǎng)線組成 的角叫做多邊形 的外角。9.多邊形 的對(duì)角線:連接多邊形不相鄰 的兩個(gè)頂點(diǎn) 的線段,叫做多邊形 的對(duì)角線。10.正多邊形:在平面內(nèi),各個(gè)角都相等,各條邊都相等 的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌:用一些不重疊擺放 的多邊形把平面 的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形 的內(nèi)角和:三角形 的內(nèi)角和為三角形外角 的性質(zhì):180性質(zhì) 1:三角形 的一個(gè)外角等于和它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角 的和。性質(zhì) 2:三角形 的一個(gè)外

15、角大于任何一個(gè)和它不相鄰 的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式: n邊形 的內(nèi)角和等于( n-2) 180多邊形 的外角和:多邊形 的內(nèi)角和為多邊形對(duì)角線 的條數(shù):360。(1)從 n邊形 的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線,把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。(2)n邊形共有n(n - 3)條對(duì)角線。26 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第八章二元一次方程組一知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、知識(shí)概念1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù) 的指數(shù)都是式是 ax+by=c(a 0,b0)。1,像這樣 的方程叫做二元一次。方程,一般形2.二元一次方程組:把兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方

16、程 的解:一般地,使二元一次方程兩邊 的值相等 的未知數(shù) 的值叫做二元一次方程組 的解。4.二元一次方程組 的解:一般地,二元一次方程組 的兩個(gè)方程 的公共解叫做二元一次方程組。5.消元:將未知數(shù) 的個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決 的想法,叫做消元思想。6.代入消元:將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù) 的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組 的解,這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。7.加減消元法:當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù) 的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程 的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),這種方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法。第九章不等式與不等式組一知識(shí)框架二、知識(shí)概念

17、1.用符號(hào)“”“”“”“”表示大小關(guān)系 的式子叫做不等式。7 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總2.不等式 的解:使不等式成立 的未知數(shù) 的值,叫做不等式 的解。3.不等式 的解集:一個(gè)含有未知數(shù) 的不等式 的所有解,組成這個(gè)不等式 的解集。4.一元一次不等式:不等式 的左、右兩邊都是整式,只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù) 的最高次數(shù)是 的不等式,叫做一元一次不等式。1,像這樣5.一元一次不等式組:一般地,關(guān)于同一未知數(shù) 的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式 的性質(zhì):不等式 的基本性質(zhì) 1:不等式 的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào) 的方向不

18、變。不等式 的基本性質(zhì) 2:不等式 的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào) 的方向不變。不等式 的基本性質(zhì) 3:不等式 的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào) 的方向改變。第十章數(shù)據(jù) 的收集、整理與描述一知識(shí)框架收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論全面調(diào)查抽樣調(diào)查二知識(shí)概念1.全面調(diào)查:考察全體對(duì)象 的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查:調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù),根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體 的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體:要考察 的全體對(duì)象稱為總體。4.個(gè)體:組成總體 的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5.樣本:被抽取 的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6.樣本容量:樣本中個(gè)體 的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù):一般地,我們

19、稱落在不同小組中 的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組 的頻數(shù)。8.頻率:頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù) 的比為頻率。9.組數(shù)和組距:在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)按照一定 的范圍分成若干各組,分成組 的個(gè)數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個(gè)端點(diǎn) 的差叫做組距。八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和容。整式 的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié) 的內(nèi)第十一章全等三角形一知識(shí)框架8 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總二知識(shí)概念1.全等三角形:兩個(gè)三角形 的形狀、大小、都一樣時(shí),其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合,這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。2全等三角形 的性質(zhì):全等三角形 的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相

20、等。3.三角形全等 的判定公理及推論有:(1)“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS(2)“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA(3)“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS(4)“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS(5)斜邊和直角邊相等 的兩直角三角形(HL)。4.角平分線推論:角 的內(nèi)部到角 的兩邊 的距離相等 的點(diǎn)在叫 的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角 的相等 的基本方法步驟:、確定已知條件(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含 的邊角關(guān)系),、回顧三角形判定,搞清我們還需要什么,、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明 的問(wèn)題).第十二章軸對(duì)稱一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.對(duì)稱

21、軸:如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁 的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。2.性質(zhì):( 1)軸對(duì)稱圖形 的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段 的垂直平分線。(2)角平分線上 的點(diǎn)到角兩邊距離相等。(3)線段垂直平分線上 的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等。(4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等 的點(diǎn),在這條線段 的垂直平分線上。(5)軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3.等腰三角形 的性質(zhì):等腰三角形 的兩個(gè)底角相等,(等邊對(duì)等角)4.等腰三角形 的頂角平分線、底邊上 的高、底邊上 的中線互相重合,簡(jiǎn)稱為“三線合一”。9 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總5.等

22、腰三角形 的判定:等角對(duì)等邊。6.等邊三角形角 的特點(diǎn):三個(gè)內(nèi)角相等,等于60,7.等邊三角形 的判定:三個(gè)角都相等 的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是 60 的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是 60 的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中, 30角所對(duì) 的直角邊等于斜邊 的一半。9直角三角形斜邊上 的中線等于斜邊 的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念 的基礎(chǔ)上,能夠?qū)ι钪?的圖形進(jìn)行分析鑒賞,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美,正確理解等腰三角形、等邊三角形等 的性質(zhì)和判定,并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。第十三章實(shí)數(shù)21.算術(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a,即 x =a,那么正數(shù) x

23、叫做 a 的算術(shù)平方根,記作a。0 的算術(shù)平方根為 0;從定義可知,只有當(dāng)2.平方根:一般地,如果一個(gè)數(shù)3.正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);a 0時(shí) ,a才有算術(shù)平方根。2x 的平方根等于 a,即 x =a,那么數(shù) x就叫做 a 的平方根。0只有一個(gè)平方根,就是它本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4.正數(shù) 的立方根是正數(shù); 0 的立方根是 0;負(fù)數(shù) 的立方根是負(fù)數(shù)。自然數(shù)(0, 1, 2, 3 )整數(shù)負(fù)整數(shù)( 1, 2, 3 )1 2有理數(shù)(整數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù) )正分?jǐn)?shù)( ,2 3分?jǐn)?shù)(小數(shù))實(shí)數(shù)123負(fù)分?jǐn)?shù)( ,) 5.數(shù) a 的相反數(shù)是 -a,一個(gè)正實(shí)數(shù) 的絕對(duì)值是它本身,0 的

24、絕對(duì)值是 02一個(gè)負(fù)數(shù) 的絕對(duì)值是它 的相反數(shù),正有理數(shù)無(wú)理數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))aaa bab a負(fù)有理數(shù)0,b 0(a 0, b 0)bb第十四章一次函數(shù)一.知識(shí)框架10 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總二知識(shí)概念1.一次函數(shù):若兩個(gè)變量x,y間 的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k 0) 的形式 ,則稱 y是 x 的一次函數(shù) (x為自變量,y為因變量 )。特別地 ,當(dāng) b=0時(shí),稱 y是 x 的正比例函數(shù)。(1)(2)(3)(1)(2)b. 0k 0 b 0b 0123b. 0k 0 b 0b 0123(3)2.正比例函數(shù)一般式: y=kx(k0),其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn) (0,0) 的一條直線。3

25、.正比例函數(shù) y=kx(k0) 的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 的直線,當(dāng) k0時(shí),直線 y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限 ,y隨 x 的增大而增大,當(dāng) k0時(shí),y隨 x 的增大而增大 ;當(dāng) kn).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)法則使用 的前提條件是:“同底數(shù)冪相除”而且 0不能做除數(shù) ,所以法則中 a0.a 0 1(a 0)010 1任何不等于 0 的數(shù) 的 0次冪等于 1,即,(-2.5 =1),則 0無(wú)意義 .00,如1a pa p任何不等于 0 的數(shù) 的 -p次冪 (p是正整數(shù) ),等于這個(gè)數(shù) 的 p 的次冪 的倒數(shù) ,即a0時(shí) ,a a0時(shí),對(duì)稱軸左邊, y隨 x增大而減小;對(duì)稱軸右邊,當(dāng) a0時(shí),一元二

26、次方程有兩個(gè)不相等 的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);2b 4ac =0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)相等 的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);2b 4ac 0時(shí),一元二次方程有不等 的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用,而形成較為復(fù)雜 的綜合題目。因此,以二次函數(shù)知識(shí)為主 的綜合性題目是中考 的熱點(diǎn)考題,往往以大題形式出現(xiàn)教師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合 的思想和獨(dú)立思考問(wèn)題 的能力。第二十七章相似一知識(shí)框架二.知識(shí)概念:1.相似三角形:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。互為相似形 的三角形叫做相似三角形2.相似三角形 的判定方法 :根據(jù)相似圖形 的特征來(lái)判斷。(對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等)1 .平行于三角形一邊 的直線 (

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