(精編)人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+公式

1、本word文檔可編輯可修改 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)第一章有理數(shù)一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.有理數(shù)：qp(1)凡能寫(xiě)成(p,q為整數(shù)且 p 0)形式 的數(shù)，都是有理數(shù) .正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) .注意： 0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)； -a不一定是負(fù)數(shù)， +a也不一定是正數(shù)；pai不是有理數(shù)；正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)整數(shù)零(2)有理數(shù) 的分類(lèi) :有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 的一條直線3相反數(shù)：.(1)只有符號(hào)不同 的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè) 的

2、相反數(shù)；0 的相反數(shù)還是 0；(2)相反數(shù) 的和為 04.絕對(duì)值：a+b=0a、b互為相反數(shù) .(1)正數(shù) 的絕對(duì)值是其本身， 0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù) 的絕對(duì)值是它 的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值 的意義是數(shù)軸上表示某數(shù) 的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn) 的距離；a0(a 0)a(a 0)(2)絕對(duì)值可表示為：a(a 0)或 aa (a 0)；絕對(duì)值 的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；a (a 0)5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù) 的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大； （ 2）正數(shù)永遠(yuǎn)比 0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大 的反而??；數(shù)大；（6）大數(shù) -小數(shù) 0，小數(shù) -大數(shù) 0.（5）數(shù)軸上 的兩個(gè)數(shù)

3、，右邊 的數(shù)總比左邊 的1；若 ab=1 a、a6.互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意： 0沒(méi)有倒數(shù)；若 a0，那么 a 的倒數(shù)是b互為倒數(shù)；若 ab=-1 a、 b互為負(fù)倒數(shù) .7.有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同 的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大 的符號(hào)，并用較大 的絕對(duì)值減去較小 的絕對(duì)值；1 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總（3）一個(gè)數(shù)與 0相加，仍得這個(gè)數(shù) .8有理數(shù)加法 的運(yùn)算律：（1）加法 的交換律： a+b=b+a；（ 2）加法 的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù) 的相反數(shù)；即a-b=

4、a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積 的符號(hào)由負(fù)因式 的個(gè)數(shù)決定.11有理數(shù)乘法 的運(yùn)算律：（1）乘法 的交換律： ab=ba；（2）乘法 的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法 的分配律： a（b+c）=ab+ac .a12有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù) 的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即無(wú)意義 .013有理數(shù)乘方 的法則：（1）正數(shù) 的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù) 的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù) 的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)為正偶數(shù)時(shí) : (-a) =a

5、n或 (a-b) n=(b-a) n .n為正奇數(shù)時(shí) : (-a)nn或(a -b)n n=-(b-a) ,當(dāng) n=-an14乘方 的定義：（1）求相同因式積 的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同 的因式叫做底數(shù)，相同因式 的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方 的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a10n 的形式，其中 a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 .16.近似數(shù) 的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù) 的精確到那一位17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零 的數(shù)字起，到精確 的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù) 的有效數(shù)字18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除

6、，最后加減.第二章整式 的加減一知識(shí)框架二.知識(shí)概念1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母 的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式 .2單項(xiàng)式 的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零 的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式 的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式 的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù) 的和，叫單項(xiàng)式 的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式 的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式 的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式 的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式 的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式 的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng) 的次數(shù)叫多項(xiàng)式 的次數(shù)。2 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第二章一元一次方程知識(shí)框架一二知識(shí)概念1一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)

7、，并且未知數(shù) 的次數(shù)是是一元一次方程 .1，并且含未知數(shù)項(xiàng) 的系數(shù)不是零 的整式方程2一元一次方程 的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)， a、 b是已知數(shù)，且 a0）.3一元一次方程解法 的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào) 移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為 1（檢驗(yàn)方程 的解） .4列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法 : 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系 的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 -”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中 的量與量 的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 .（2）畫(huà)圖分析法 : 多用于“行程問(wèn)題

8、”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中 的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定 的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題 的關(guān)鍵，從而取得布列方程 的依據(jù)，最后利用量與量之間 的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān) 的代數(shù)式是獲得方程 的基礎(chǔ).11列方程解應(yīng)用題 的常用公式：距離時(shí)間距離速度（1）行程問(wèn)題：（2）工程問(wèn)題：距離 = 速度時(shí)間工作量 = 工效工時(shí)部分 = 全體比率速度時(shí)間全體；工作量工作量工效工效工時(shí)；工時(shí)部分部分比率（3）比率問(wèn)題：比率；全體（4）順逆流問(wèn)題：（5）商品價(jià)格問(wèn)題：順流速度 =靜水速度 +水流速度，逆流速度 =靜水速度 -水流速度；1售價(jià)

9、成本100%；=4a，售價(jià) = 定價(jià)折利潤(rùn)率，利潤(rùn) = 售價(jià)成本，-10成本（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2R，S圓2=R，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab， C正方形12S正方形=a，S = (R2-r ),V長(zhǎng)方體 =abc，V正方體=a，V23= R圓柱2R2 h，V圓錐 = h.環(huán)形33 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第三章圖形 的認(rèn)識(shí)初步知識(shí)框架七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)第五章相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成 的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.對(duì)頂角：一個(gè)角 的兩邊分別是另一個(gè)叫 的兩邊 的反向延長(zhǎng)線，像這樣 的兩個(gè)

10、角互為對(duì)頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條 的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交 的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角： 1與 5像這樣具有相同位置關(guān)系 的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角： 2與 6像這樣 的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角： 2與 5像這樣 的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。4 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總6.命題：判斷一件事情 的語(yǔ)句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定 的距離，圖形 的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到 的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中 的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到 的，這樣 的兩個(gè)

11、點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)對(duì)頂角 的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10垂線 的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn) 的所有線段中，垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理 的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12.平行線 的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13.平行線 的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。第六章平面直角坐標(biāo)系一知

12、識(shí)框架二知識(shí)概念1.有序數(shù)對(duì)：有順序 的兩個(gè)數(shù)a與 b組成 的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b）2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn) 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平 的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直 的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸 的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系 的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò) P分別向 x軸， y軸作垂線，垂足分別在x軸， y軸上，對(duì)應(yīng) 的數(shù) a,b分別叫點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙蕖⒌谌笙?、第四象限。坐?biāo)軸上 的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。5 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)

13、點(diǎn)、公式匯總第七章三角形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.三角形：由不在同一直線上 的三條線段首尾順次相接所組成 的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊 的和大于第三邊，任意兩邊 的差小于第三邊。3.高：從三角形 的一個(gè)頂點(diǎn)向它 的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間 的線段叫做三角形 的高。4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它 的對(duì)邊中點(diǎn) 的線段叫做三角形 的中線。5.角平分線：三角形 的一個(gè)內(nèi)角 的平分線與這個(gè)角 的對(duì)邊相交，這個(gè)角 的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間 的線段叫做三角形 的角平分線。6.三角形 的穩(wěn)定性：三角形 的形狀是固定 的，三角形 的這個(gè)性質(zhì)叫三角形 的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些

14、線段首尾順次相接組成 的圖形叫做多邊形。7.多邊形 的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成 的角叫做它 的內(nèi)角。8.多邊形 的外角：多邊形 的一邊與它 的鄰邊 的延長(zhǎng)線組成 的角叫做多邊形 的外角。9.多邊形 的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰 的兩個(gè)頂點(diǎn) 的線段，叫做多邊形 的對(duì)角線。10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等 的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放 的多邊形把平面 的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形 的內(nèi)角和：三角形 的內(nèi)角和為三角形外角 的性質(zhì)：180性質(zhì) 1：三角形 的一個(gè)外角等于和它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角 的和。性質(zhì) 2：三角形 的一個(gè)外

15、角大于任何一個(gè)和它不相鄰 的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式： n邊形 的內(nèi)角和等于（ n-2） 180多邊形 的外角和：多邊形 的內(nèi)角和為多邊形對(duì)角線 的條數(shù)：360。（1）從 n邊形 的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角形。（2）n邊形共有n(n - 3)條對(duì)角線。26 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總第八章二元一次方程組一知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、知識(shí)概念1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù) 的指數(shù)都是式是 ax+by=c(a 0,b0)。1，像這樣 的方程叫做二元一次。方程，一般形2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方

16、程 的解：一般地，使二元一次方程兩邊 的值相等 的未知數(shù) 的值叫做二元一次方程組 的解。4.二元一次方程組 的解：一般地，二元一次方程組 的兩個(gè)方程 的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù) 的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決 的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù) 的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組 的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù) 的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程 的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。第九章不等式與不等式組一知識(shí)框架二、知識(shí)概念

17、1.用符號(hào)“”“”“”“”表示大小關(guān)系 的式子叫做不等式。7 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總2.不等式 的解：使不等式成立 的未知數(shù) 的值，叫做不等式 的解。3.不等式 的解集：一個(gè)含有未知數(shù) 的不等式 的所有解，組成這個(gè)不等式 的解集。4.一元一次不等式：不等式 的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù) 的最高次數(shù)是 的不等式，叫做一元一次不等式。1，像這樣5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù) 的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式 的性質(zhì)：不等式 的基本性質(zhì) 1：不等式 的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào) 的方向不

18、變。不等式 的基本性質(zhì) 2：不等式 的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào) 的方向不變。不等式 的基本性質(zhì) 3：不等式 的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào) 的方向改變。第十章數(shù)據(jù) 的收集、整理與描述一知識(shí)框架收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論全面調(diào)查抽樣調(diào)查二知識(shí)概念1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象 的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體 的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察 的全體對(duì)象稱為總體。4.個(gè)體：組成總體 的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5.樣本：被抽取 的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6.樣本容量：樣本中個(gè)體 的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們

19、稱落在不同小組中 的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組 的頻數(shù)。8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù) 的比為頻率。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定 的范圍分成若干各組，分成組 的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn) 的差叫做組距。八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和容。整式 的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié) 的內(nèi)第十一章全等三角形一知識(shí)框架8 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總二知識(shí)概念1.全等三角形：兩個(gè)三角形 的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。2全等三角形 的性質(zhì)：全等三角形 的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相

20、等。3.三角形全等 的判定公理及推論有：（1）“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS（2）“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA（3）“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS（4）“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS（5）斜邊和直角邊相等 的兩直角三角形（HL）。4.角平分線推論：角 的內(nèi)部到角 的兩邊 的距離相等 的點(diǎn)在叫 的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角 的相等 的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含 的邊角關(guān)系），、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明 的問(wèn)題).第十二章軸對(duì)稱一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.對(duì)稱

21、軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁 的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。2.性質(zhì)：（ 1）軸對(duì)稱圖形 的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段 的垂直平分線。（2）角平分線上 的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上 的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等 的點(diǎn)，在這條線段 的垂直平分線上。（5）軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3.等腰三角形 的性質(zhì)：等腰三角形 的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）4.等腰三角形 的頂角平分線、底邊上 的高、底邊上 的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。9 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總5.等

22、腰三角形 的判定：等角對(duì)等邊。6.等邊三角形角 的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，7.等邊三角形 的判定：三個(gè)角都相等 的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是 60 的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是 60 的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中， 30角所對(duì) 的直角邊等于斜邊 的一半。9直角三角形斜邊上 的中線等于斜邊 的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念 的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪?的圖形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等 的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。第十三章實(shí)數(shù)21.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x =a，那么正數(shù) x

23、叫做 a 的算術(shù)平方根，記作a。0 的算術(shù)平方根為 0；從定義可知，只有當(dāng)2.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)3.正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；a 0時(shí) ,a才有算術(shù)平方根。2x 的平方根等于 a，即 x =a，那么數(shù) x就叫做 a 的平方根。0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4.正數(shù) 的立方根是正數(shù)； 0 的立方根是 0；負(fù)數(shù) 的立方根是負(fù)數(shù)。自然數(shù)(0, 1, 2, 3 )整數(shù)負(fù)整數(shù)( 1, 2, 3 )1 2有理數(shù)(整數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù) )正分?jǐn)?shù)( ,2 3分?jǐn)?shù)(小數(shù))實(shí)數(shù)123負(fù)分?jǐn)?shù)( ,) 5.數(shù) a 的相反數(shù)是 -a，一個(gè)正實(shí)數(shù) 的絕對(duì)值是它本身，0 的

24、絕對(duì)值是 02一個(gè)負(fù)數(shù) 的絕對(duì)值是它 的相反數(shù)，正有理數(shù)無(wú)理數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))aaa bab a負(fù)有理數(shù)0,b 0(a 0, b 0)bb第十四章一次函數(shù)一.知識(shí)框架10 人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式匯總二知識(shí)概念1.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間 的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k 0) 的形式 ,則稱 y是 x 的一次函數(shù) (x為自變量,y為因變量 )。特別地 ,當(dāng) b=0時(shí),稱 y是 x 的正比例函數(shù)。(1)(2)(3)(1)(2)b. 0k 0 b 0b 0123b. 0k 0 b 0b 0123(3)2.正比例函數(shù)一般式： y=kx（k0），其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn) (0,0) 的一條直線。3

25、.正比例函數(shù) y=kx（k0） 的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 的直線，當(dāng) k0時(shí)，直線 y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限 ,y隨 x 的增大而增大，當(dāng) k0時(shí),y隨 x 的增大而增大 ;當(dāng) kn).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)法則使用 的前提條件是:“同底數(shù)冪相除”而且 0不能做除數(shù) ,所以法則中 a0.a 0 1(a 0)010 1任何不等于 0 的數(shù) 的 0次冪等于 1,即,(-2.5 =1),則 0無(wú)意義 .00,如1a pa p任何不等于 0 的數(shù) 的 -p次冪 (p是正整數(shù) ),等于這個(gè)數(shù) 的 p 的次冪 的倒數(shù) ,即a0時(shí) ,a a0時(shí)，對(duì)稱軸左邊， y隨 x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，當(dāng) a0時(shí)，一元二

26、次方程有兩個(gè)不相等 的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；2b 4ac =0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等 的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；2b 4ac 0時(shí)，一元二次方程有不等 的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜 的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主 的綜合性題目是中考 的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)教師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合 的思想和獨(dú)立思考問(wèn)題 的能力。第二十七章相似一知識(shí)框架二.知識(shí)概念：1.相似三角形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。互為相似形 的三角形叫做相似三角形2.相似三角形 的判定方法 :根據(jù)相似圖形 的特征來(lái)判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）1 .平行于三角形一邊 的直線 (