動量定理課件

1、第十一章 動 量 定 理,1,動量定理,即,11-1 動量與沖量,1動量,單位,質(zhì)點系的動量,質(zhì)心,質(zhì)點的動量,2,動量定理,單位： Ns,2沖量,常力的沖量,變力的元沖量,在 內(nèi)的沖量,3,動量定理,11-2 動量定理,1.質(zhì)點的動量定理,或,稱為質(zhì)點動量定理的微分形式,即質(zhì)點動量的增量 等于作用于質(zhì)點上的力的元沖量,在 內(nèi), 速度由 , 有,稱為質(zhì)點動量定理的積分形式,即在某一時間間隔內(nèi),質(zhì)點動量的變化等于作用于質(zhì)點的力在此段時間內(nèi)的沖量,4,動量定理,2.質(zhì)點系的動量定理,外力: , 內(nèi)力,內(nèi)力性質(zhì),1,2,3,質(zhì)點,質(zhì)點系,5,動量定理,得,或,稱為質(zhì)點系動量定理的微分形式,即質(zhì)點系動

2、量的增量等于作用于質(zhì)點系的外力元沖量的矢量和;或質(zhì)點系動量對時間的導數(shù)等于作用于質(zhì)點系的外力的矢量和,6,動量定理,稱為質(zhì)點系動量定理的積分形式,即在某一時間間隔內(nèi),質(zhì)點系動量的改變量等于在這段時間內(nèi)作用于質(zhì)點系外力沖量的矢量和,動量定理微分形式的投影式,動量定理積分形式的投影式,7,動量定理,3質(zhì)點系動量守恒定律,若 , 則 = 恒矢量,若 , 則 = 恒量,8,動量定理,例11-1 電動機外殼固定在水平基礎上,定子和外殼的質(zhì)量為 ,轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 .定子和機殼質(zhì)心 ,轉(zhuǎn)子質(zhì)心 , ,角速度 為常量.求基礎的水平及鉛直約束力,9,動量定理,得,解,由,10,動量定理,方向,動約束力 - 靜約束力

3、 = 附加動約束力,本題的附加動約束力為,方向,電機不轉(zhuǎn)時, , 稱靜約束力; 電機轉(zhuǎn)動時的約束力稱動約束力,上面給出的是動約束力,11,動量定理,解:dt 內(nèi)流過截面的質(zhì)量及動量變化為,例11-2 流體在變截面彎管中流動,設流體不可壓縮,且是定常流動.求管壁的附加動約束力,流體受外力如圖,由動量定理,有,12,動量定理,為靜約束力; 為附加動約束力,由于,得,即,設,13,動量定理,11-3 質(zhì)心運動定理,1質(zhì)心,14,動量定理,例11-4 已知: 為常量,均質(zhì)桿OA = AB = ,兩桿質(zhì)量皆為 ,滑塊 B 質(zhì)量,求:質(zhì)心運動方程、軌跡及系統(tǒng)動量,15,動量定理,解:設 ，質(zhì)心運動方程為,

4、消去t 得軌跡方程,16,動量定理,系統(tǒng)動量沿x, y軸的投影為,系統(tǒng)動量的大小為,17,動量定理,內(nèi)力不影響質(zhì)心的運動,只有外力才能改變質(zhì)心的運動,2.質(zhì)心運動定理,由,得,或,稱為質(zhì)心運動定理,即:質(zhì)點系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點系外力的矢量和,18,動量定理,質(zhì)心運動守恒定律,若,則 常矢量,若,則 常矢量,在直角坐標軸上的投影式為,在自然軸上的投影式為,19,動量定理,例11-5 均質(zhì)曲柄AB長為r,質(zhì)量為m1,假設受力偶作用以不變的角速度轉(zhuǎn)動,并帶動滑槽連桿以及與它固連的活塞D,如圖所示.滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為m2,質(zhì)心在點C .在活塞上作用一恒力F .不計摩擦及滑塊B的質(zhì)量,求:作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx,20,動量定理,顯然,最大水平約束力為,應用質(zhì)心運動定理,解得,解:如圖所示,21,動量定理