2017年浙江普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017年浙江普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)真題及答案第卷（共54分）一、選擇題：本大題共18個(gè)小題,每小題3分,共54分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，若，則（ ）ABCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：集合問題【解析】 由題可以知道A=2,4選擇。2.已知數(shù)列，是等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A2B3C4D 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列問題【解析】則 選擇3.計(jì)算（ ）ABCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)： 對(duì)數(shù)問題【解析】+=，選。4.函數(shù)的值域?yàn)椋?）ABCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)值域【解析】對(duì)于定義域R

2、中的任意,的取值范圍是，所以選擇.5.在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，若，則的長為（ ）ABCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn) 正弦定理【解析】運(yùn)用正弦定理則b=,選擇。6.若實(shí)數(shù)則點(diǎn)不可能落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：由直線劃分的平面區(qū)域【解析】由題意可以得到 y2x ,yx+1，畫圖可得 點(diǎn)p（x,y）不可能落在第四象限，選擇.7.在空間中，下列命題正確的是（ ）A若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線平行，則B若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行，則C若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線垂直，則D若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面垂直，則【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題

3、主要考察知識(shí)點(diǎn)：立體幾何問題【解析】錯(cuò)誤，因?yàn)長可能在平面a內(nèi)錯(cuò)誤，a與b可能相交錯(cuò)誤，L與a可能斜交，也可能正確，選擇。8.已知銳角，且，則（ ）ABCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)變換【解析】,為銳角，則則 則正確選項(xiàng)為9.直線被圓所截得的弦長為（ ）AB1CD2 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的相交問題【解析】弦的兩端點(diǎn)是和，弦長為，故選。10.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A3B2C1D0 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列求和公式【解析】后者減去前者得到 所以可以得到 則 則則 故選擇。11.如圖，在三棱錐中，側(cè)面底面，該三棱錐三視圖的

4、正視圖為（ ）【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn) ：立體幾何問題【解析】取的中點(diǎn)則 在作垂直于，則點(diǎn)在線段上，故選擇12.在第11題的三棱錐中，直線與底面所成角的大小為（ ）ABCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：立體幾何問題【解析】垂直平面，則角為于底面B成的角，可知三角形是正三角形，則。又可以求，則，則角為30度，故選擇。13.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：條件論證【解析】一方面，若，則，而（如圖），則，則；另一方面，若，則，而（如圖），則，則?？傊?，選擇。 14.過雙曲線

5、（，）的左頂點(diǎn)作傾斜角為的直線，交軸于點(diǎn)，交雙曲線的一條漸進(jìn)線于點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為（ ）A5BCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：雙曲線解析問題【解析】由于，則又因?yàn)橹本€的傾角為，則則，故選.15.若實(shí)數(shù)，滿足，則關(guān)于的方程（ ）A在區(qū)間內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根B在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)實(shí)數(shù)根，在外有一個(gè)實(shí)數(shù)根C在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的求根與范圍【解析】16.如圖（1），把棱長為1的正方體沿平面和平面截去部分后，得到如圖（2）所示幾何體，該幾何體的體積為（ ）A BCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：立體幾何

6、求體積問題【解析】+1/31/2(這里用到結(jié)論，兩截面于三等分對(duì)角線另外兩個(gè)截面)所以選擇.17.已知直線與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)三角形，該三角形的面積記為，當(dāng)時(shí)，的最小值是（ ）A12B10C8D4 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)最值問題【解析】則直線經(jīng)過定點(diǎn)斜率則故選擇.18.已知函數(shù)（，），記集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)問題【解析】 第卷（共46分）二、填空題（每空3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）19.設(shè)向量，則的坐標(biāo)為 ， 【答案】(4,3) ;5【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：向量的運(yùn)算【解析】,20. 橢圓兩

7、焦點(diǎn)之間的距離為 【答案】 【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：橢圓的a、b、c之間的關(guān)系?！窘馕觥?b=1,所以2c=221. 已知，且，則的最小值是 【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值不等式、均值不等式【解析】22. 設(shè)點(diǎn)是邊長為2的正三角形的三邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為 【答案】【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn) 向量的應(yīng)用【解析】（1）當(dāng)P(x,0)在BC上時(shí)，x1.（2） 當(dāng)點(diǎn)，）在邊上時(shí),則(3) 當(dāng)P在邊AB上時(shí)同理可以求得范圍也是三、解答題 （本大題共3小題，共31分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 23.已知函數(shù)，（）求的值；（）求函數(shù)的最小正周期；（）設(shè)，求的值

8、域【答案】(1)(2)(3)【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)為：三角函數(shù)與函數(shù)，函數(shù)的值域問題【解析】（1）（2）由于（3） 則的值域?yàn)?4.已知拋物線：過點(diǎn)（）求拋物線的方程；（）過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)（均與點(diǎn)不重合）設(shè)直線，的斜率分別為，求證：為定值【答案】（1）（2）【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)為：曲線拋物線與直線相交問題【解析】（）代點(diǎn)得1,則則拋物線的方程為（）設(shè)直線的方程為代入拋物線方整理得到 則代入得 驗(yàn)證得知斜率不存在時(shí)，時(shí)，25.已知函數(shù)，其中（）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（）f(x)的遞減區(qū)間是 （） （）【知識(shí)點(diǎn)】本題主要考察的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)的單調(diào)性奇偶性拋物線與直線問題【解析】（）當(dāng)時(shí)，則的遞減區(qū)間是（）因?yàn)榕己瘮?shù)，