課時(shí)知能訓(xùn)練1-2

1、課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012惠州模擬)命題“若ab，則a1b1”的逆否命題是()A若a1b1，則abB若ab，則a1b1C若a1b1，則ab D若ab，則a1b12“x2k(kZ)”是“tan x1”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3(2011天津高考)設(shè)集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4a，b為非零向量，“ab”是“函數(shù)f(x)(xab)(xba)為一次函數(shù)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條

2、件 D既不充分也不必要條件5設(shè)m，n是平面內(nèi)的兩條不同直線(xiàn)；l1，l2是平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則的一個(gè)充分而不必要條件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2二、填空題6(2011陜西高考)設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.7設(shè)命題p：14x31；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8給定四個(gè)結(jié)論：(1)若命題p為“若ab，則a2b2”，則綈p為“若ab，則a2b2”；(2)若pq為假命題，則p、q均為假命題；(3)x1的一個(gè)充分不必要條件是x2；(4)“全等三角形的面積相等”的否命題是真命題其中正確的

3、命題序號(hào)是_三、解答題9“|a|”是“方程x2ax10(aR)的兩實(shí)根的平方和大于3”的必要條件嗎？這個(gè)條件是充分條件嗎？為什么？10已知函數(shù)f(x)是(，)上的增函數(shù)，a，bR，對(duì)命題“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫(xiě)出否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫(xiě)出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論11已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案及解析1【解析】“若p，則q”的逆否命題為“若綈q，則綈p”，逆否命題是：若a1b1，則ab.【答案】A2【解析】當(dāng)x2k(kZ)時(shí)，tan x1，充分性成立又當(dāng)tan

4、 x1時(shí)，xk(kZ)，x2k(kZ)是tan x1的不必要條件，x2k(kZ)是tan x1的充分不必要條件【答案】A3【解析】Ax|x20，BxR|x0，ABx|x2或x0又Cx|x(x2)0x|x0或x2AB，“xAB”是“xC”的充要條件【答案】C4【解析】函數(shù)f(x)x2ab(a2b2)xab，當(dāng)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)時(shí)，必然要求ab0，即ab.但當(dāng)ab，|a|b|時(shí)，函數(shù)f(x)不是一次函數(shù)，故條件是必要而不充分的【答案】B5【解析】ml1，且nl2，又l1與l2是平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，而當(dāng)時(shí)不一定推出ml1且nl2.【答案】B6【解析】x24xn0有整數(shù)根，x2，4n為某個(gè)整數(shù)的

5、平方且4n0，n3或n4.當(dāng)n3時(shí)，x24x30，得x1或x3；當(dāng)n4時(shí)，x24x40，得x2.n3或n4.【答案】3或47【解析】化簡(jiǎn)命題p、q，命題p：x1；命題q：axa1.由綈p是綈q的必要不充分條件，即綈p綈qpq.x|x1x|axa1或，即0a.【答案】0，8【解析】顯然(1)、(2)、(3)均正確(4)中“全等三角形的面積相等”的否命題為“兩個(gè)三角形不全等，則面積不相等”為假正確的命題序號(hào)是(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)9【解】方程x2ax10(aR)有兩實(shí)根，則a240，a2或a2.設(shè)方程x2ax10的兩實(shí)根分別為x1、x2，則xx(x1x2)22x1x2a223

6、，|a| .方程x2ax10(aR)的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是|a|.但a2時(shí)，xx23，因此這個(gè)條件不是其充分條件10【解】(1)否命題：已知函數(shù)f(x)在(，)上是增函數(shù)，a，bR，若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)該命題是真命題，證明如下：ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函數(shù)f(a)f(b)，f(b)f(a)，因此f(a)f(b)f(a)f(b)，否命題為真命題(2)逆否命題：已知函數(shù)f(x)在(，)上是增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0.真命題，可證明原命題為真來(lái)證明它因?yàn)閍b0，所以ab，ba，f(x)在(，)上是增函數(shù)，f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，故原命題為