漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動設(shè)計方案

1、1 設(shè)計應(yīng)滿足的條件 1. 正確嚙合條件 一對漸開線齒廓能保證定傳動比傳動，但這并不表明任意兩個漸開線齒輪都能搭配起來正確嚙合傳動。為了正確嚙合，還必須滿足一定的條件。圖示一對漸開線齒輪同時有兩對齒參加嚙合，兩輪齒工作側(cè)齒廓的嚙合點分別為K和K。為了保證定傳動比，兩嚙合點K和K必須同時落在嚙合線N1N2上；否則，將出現(xiàn)卡死或沖擊的現(xiàn)象。這一條件可以表述為 和分別為齒輪1和齒輪2。相鄰?fù)瑐?cè)齒廓沿公法線上的距離，稱為法向齒距，用pn1、pn2表示。 因此，一對齒輪實現(xiàn)定傳動比傳的正確嚙合件為兩輪的法向齒距相等。又由漸開線性質(zhì)可知，齒輪法向齒距與基圓齒距相等，則該條件又可表述為兩輪的基圓齒距相等，即

2、 和代入上式得將 式中m1、m2和1、2分別為兩輪的模數(shù)和壓力角。由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，要使上式成立，可以取 來保證兩輪的法向齒距相等。因此，漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件最終表述為：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。 1 / 13 2. 連續(xù)傳動的條件 1）嚙合傳動過程 齒輪傳動是通過其輪齒交替嚙合而實現(xiàn)的。圖所示為一對輪齒的嚙合過程。主動輪1順時針方向轉(zhuǎn)動，推動從動輪2作逆時針方向轉(zhuǎn)動。一對輪齒的開始嚙合點是從動輪齒頂圓2與嚙合線N1N2的交點B2，這時主動輪的齒根與從動輪的齒頂接觸，兩輪齒進入嚙合。隨著嚙合傳動的進行，兩齒廓的嚙合點將沿著嚙合線向左下方移動。一直到主動輪的齒頂圓1

3、與嚙合線的交點B1，主動輪的齒頂與從動輪的齒根即將脫離接觸，兩輪齒結(jié)束嚙合， 點為終止嚙合點。線段為嚙合點的實際軌跡，稱為實際嚙合線段。當(dāng)兩輪齒頂圓B1加大時，點B1、B2分別趨于點N1、N2，實際嚙合線段將加長。但因基圓內(nèi)無漸開線， 稱為極限嚙合點。線段是理論上最N1，點、N2N1B1故點、B2不會超過點、N2 長的實際嚙合線段，稱為理論嚙合線段。 2）連續(xù)傳動條件 連續(xù)傳動條件 為保證齒輪定傳動比傳動的連續(xù)性，僅具備兩輪的基圓齒距相等的條件 是不夠的，還必須滿足Pb。否則，當(dāng)前一對齒在點B1分離時，后一對齒尚末進入2 / 13 點B2嚙合，這樣，在前后兩對齒交替嚙合時將引起沖擊，無法保證傳

4、動的平穩(wěn)性。 把實際嚙合線段與基圓齒距Pb的比值稱為重合度，用 表示。 重合度 重合度表達式 在實際應(yīng)用中，值應(yīng)大于或等于一定的許用值，即 上式中許用重合度的值是隨齒輪機構(gòu)的使用要求和制造精度而定，推薦的值，見表9.4。 重合度計算公式 3 / 13 外嚙合齒輪的重合度計算公式可參照右圖推出： 實際嚙合線段， 而 將上述關(guān)系代入式9.14）并化簡得： = ，兩輪齒頂圓壓力角、式中：嚙合角 。 重合度的物理意義4 / 13 重合度的大小表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的多少。如=1表示，齒輪傳動的過程中始 的情況如圖所示，在實際嚙合線的B2A1和A2B1長終只有一對齒嚙合。若=1.3 度各為0.3Pb

5、）段有兩對輪齒同時在嚙合，稱為雙齒嚙合區(qū)；而在節(jié)點P附近A1A2段長度為0.7Pb），只有一對輪齒在嚙合，稱為單齒嚙合區(qū)。 總之，值愈大，表明同時參加嚙合輪齒的對數(shù)愈多，這對提高齒輪傳動的承載能力和傳動的平穩(wěn)性都有十分重要的意義。 3. 無齒側(cè)隙嚙合條件 齒輪嚙合傳動時，為了在嚙合齒廓之間形成潤滑油膜，避免因輪齒摩檫發(fā)熱膨脹而卡死，齒廓之間必須留有間隙，此間隙稱為齒側(cè)間隙，簡稱側(cè)隙。但是，齒側(cè)間隙的存在會產(chǎn)生齒間沖擊，影響齒輪傳動的平穩(wěn)性。因此，這個間隙只能很小，通常由齒輪公差來保證。對于齒輪運動設(shè)計仍按無齒側(cè)間隙側(cè)隙為零）進行設(shè)計。 一對齒輪嚙合過程中，兩節(jié)圓作純滾動。因此，兩齒輪的節(jié)圓齒距

6、應(yīng)相等，即p1=p2 。為保證無齒側(cè)間隙嚙合，一齒輪的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬，即s1=e2 或s2=e1。這樣有p1=s1+e1+p1=s2+e2，故p=s1+s2 5 / 13 即齒輪嚙合傳動的無側(cè)隙嚙合條件是：節(jié)圓齒距等于兩輪節(jié)圓齒厚之和。 4. 齒廓不根切條件 1） 根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因 根切現(xiàn)象 如圖所示，用范成法切制齒輪的過程中，有時刀具會把齒輪根部已加工好的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切將削弱齒根的強度，甚至可能降低重合度，影響傳動質(zhì)量，應(yīng)盡量避免。 產(chǎn)生原因 圖為齒條刀的齒頂線超過極限嚙合點N1嚙合線與被切齒輪基圓的切點）的情況。當(dāng)?shù)毒咭运俣纫苿拥竭_位置

7、時，刀刃齒廓將被加工輪齒的漸開線齒廓完全切出。范成加工繼續(xù)進行，刀具移動距離s到達位置，刀刃齒廓與嚙合線NN交于點K。與此同時，齒輪相應(yīng)轉(zhuǎn)過角，其基圓轉(zhuǎn)過的弧長 ，因此有。而刀具兩位置的垂直距離為，則該式表明漸開線齒廓上的點N1落在刀刃的左內(nèi)側(cè)，即點N1附近的漸開線被刀刃切掉而產(chǎn)生根切，如圖中的陰影部分所示。 2） 避免根切的方法 以上分析可知，產(chǎn)生根切的原因是刀具的齒頂線超過極限嚙合點N1，因此可以利用移距變位的方法避免根切。 6 / 13 如圖所示，為了避免根切齒條刀采用正變位，變位量為 。這樣使刀具齒頂線通過極限嚙合點N1，剛好不根切。由此可得不根切的條件為： 因，所以有 1） 標(biāo)準(zhǔn)齒輪

8、不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)條件 ，由式得不根切條件為x=0 因標(biāo)準(zhǔn)齒輪 因此得出標(biāo)準(zhǔn)齒條刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zmin ： 當(dāng)ha* =1、=20。時，可以得到標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zmin =17。 2）變位齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù) ）式得不根切條件zmin時，可以采用負(fù)變位x 改變齒頂高系數(shù)和壓力角 由式可知，減小齒頂高系數(shù)ha* 或加大壓力角，均可提高齒輪避免根切的能力。但是，這樣需要采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具，成本將增加，一般情況不宜采用。 5. 無側(cè)隙嚙合條件及無側(cè)隙嚙合方程式 1）無側(cè)隙嚙合條件 齒輪嚙合傳動時，為了在嚙合齒廓之間形成潤滑油膜，避免因輪齒摩檫發(fā)熱膨脹而卡死，齒廓

9、之間必須留有間隙，此間隙稱為齒側(cè)間隙，簡稱側(cè)隙。但是，齒側(cè)間隙的存在會產(chǎn)生齒間沖擊，影響齒輪傳動的平穩(wěn)性。因此，這個間隙只能很小，通常由齒輪公差來保證。對于齒輪運動設(shè)計仍按無齒側(cè)間隙側(cè)隙為零）進行設(shè)計。 一對齒輪嚙合過程中，兩節(jié)圓作純滾動。因此，兩齒輪的節(jié)圓齒距應(yīng)相等，即 p1=p2 。為保證無齒側(cè)間隙嚙合，一齒輪的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬，即s1=e2或 。這樣有，故 p2=e1 8 / 13 即齒輪嚙合傳動的無側(cè)隙嚙合條件是：節(jié)圓齒距等于兩輪節(jié)圓齒厚之和。 2）無側(cè)隙嚙合方程式 節(jié)圓齒厚s1,p2 ： 式中 而 將以上各式代入式并化簡得 上式稱為無側(cè)隙嚙合方程式。該式表明：一對齒

10、輪的變位系數(shù)確定后，只有按此式求得的嚙合角 安裝，才能保證無側(cè)隙嚙合傳動。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，因x1=x2=0 ，則有 =。 6. 保證齒頂厚條件 對于正變位齒輪，過大的變位可能引起齒頂變尖 中心距 由圖可得一對變位齒輪的中心距 對于一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，因x1=x2=0， =，則其中心距 為 此中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距，簡稱標(biāo)準(zhǔn)中心距。此時，兩輪的分度圓相切并與其節(jié)圓重合，既保證無側(cè)隙嚙合，又保證頂隙是標(biāo)準(zhǔn)值。頂隙可以避免嚙合輪齒的頂部與根部相抵干涉，同時用作儲存潤滑油。 2 中心距變動系數(shù)y 現(xiàn)以ym表示變位齒輪中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距之差又稱中心距變動量），則有 故 10 / 13 式中y稱為中心距

11、變動系數(shù)。 2. 齒頂高h(yuǎn)與齒頂高變動系數(shù)y a 假想有一把標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具，它可以同時雙面切削兩個正變位齒輪，其變位量分別為x1m 和 。兩輪均具有標(biāo)準(zhǔn)齒高和標(biāo)準(zhǔn)頂隙c*mx2m 。從圖中可以看出，兩輪齒廓與刀具的直線齒廓分別在點A1、B1和點A2、B2接觸，而且輪1上的點A1和輪2上的點A2分別處在同一刀刃齒廓兩側(cè)不同位置，點B1和B2也是如此。因此，當(dāng)抽去假想齒條刀具，并讓兩齒輪按此位置安裝時，雖然兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)齒頂隙c*m ，但卻出現(xiàn)齒側(cè)間隙。為了實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合，可把兩輪中心靠近，直至無側(cè)隙為止，并設(shè)中心距縮短量為ym 。顯然，此時頂隙也將減小ym，不再是標(biāo)準(zhǔn)頂隙。因此為了實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合的同時也保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙，必須將兩輪齒頂削去ym。這樣齒頂高h(yuǎn)a為 式中