《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(2)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：1、能準(zhǔn)確推導(dǎo)圓柱體積的計算公式。2、能使用計算公式解決相關(guān)圓柱體積的簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。過程與方法：1、學(xué)生通過猜想、驗證、操作、推理等學(xué)習(xí)活動，總結(jié)、提煉出數(shù)學(xué)知識，感悟出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 2、讓學(xué)生在經(jīng)歷“把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體”的探究過程中，體會“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的使用。情感、態(tài)度與價值觀：1、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。 2、教育學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點：1、能準(zhǔn)確推導(dǎo)圓柱體積的計算公式，并能使用計算公式解決相關(guān)圓柱體積的簡單的實際問題。2、讓

2、學(xué)生在經(jīng)歷“把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體”的探究過程中，體會“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的使用。教學(xué)難點：用“轉(zhuǎn)化思想”準(zhǔn)確推導(dǎo)圓柱的體積計算公式 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊，激活思維。 1、求下面各圓的面積。 已知r2厘米 已知d6分米 已知c6.28米 2、求下列各圖形的體積(單位厘米) 3、問：這時，求長方體的體積為什么要用2520？ 4、師：長方體、正方體的體積會算了。那么另一種立體圖形圓柱，它的體積又該怎樣計算呢？今天，我們就來一起探討圓柱體積的計算方法。(齊讀課題：圓柱的體積) 設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)圓的面積及長方體、正方體的體積計算方法，以激活學(xué)生思維，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。特別是最后設(shè)計的“求長

3、方體的體積為什么要用2520？”，更為學(xué)習(xí)新知作好了鋪墊。 二、猜想驗證，尋求思路。 1、師質(zhì)疑：想一想，學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)的圖形來計算面積的？能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積？(生答)猜猜看，把圓柱可能會轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？ 2、學(xué)生根據(jù)已有的知識實行猜想后，再拿出學(xué)具動手操作：看把圓柱能轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？并說出操作過程。(教師巡視指導(dǎo)) 3、學(xué)生匯報，集體評價。 師：我們來看一看圓的切拼過程。(ppt顯示)所以老師也贊成“把圓柱只能轉(zhuǎn)化成長方體，不能轉(zhuǎn)化成正方體”的觀點。 4、選擇具有可行性的思路：把圓柱只能轉(zhuǎn)化成長方體。 設(shè)計意圖：因為合情猜想

4、能較好地開啟學(xué)生的智慧，它已成為當(dāng)今學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，所以教學(xué)中，設(shè)計了讓學(xué)生經(jīng)歷“合情猜想”到“驗證猜想”的過程。其目的是讓學(xué)生在全面了解把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形的可行性的同時，明白需要進(jìn)一步探究的問題的方向如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，為后面的動手操作起到了架橋鋪路的作用。 三、操作發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)公式。師：請同學(xué)們以小組為單位再次動手操作學(xué)具，認(rèn)真觀察，并思考(ppt顯示)：怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體？把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，有幾變，幾不變？1、學(xué)生合作交流，教師巡視指導(dǎo)。2、學(xué)生上臺借助教具邊演示邊說明，其余生評價。教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生作補(bǔ)充，同時ppt顯示： 圓柱轉(zhuǎn)化成長方體不變變 底面積的大

5、小沒變； 高的長短沒變； 體積沒變。 形狀變了； 表面積增加了（多出了兩個面） 3、師：我們再來一起觀察圖形的轉(zhuǎn)化過程?？纯春屯瑢W(xué)們感受到的情況是不是一樣的。(ppt顯示) 4、教師引導(dǎo)學(xué)生推出公式： V圓 柱 底面積 高 V長方體底面積 高 5、師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積計算公式用字母表示是：Vsh 6、學(xué)生自學(xué)教材P36。小聲讀一讀“圓柱體積公式的推導(dǎo)過程”。7、師質(zhì)疑：推導(dǎo)過程有不懂的嗎？(生答)誰能借助學(xué)具，完整的表述出圓柱體積計算公式的推到過程？設(shè)計意圖：讓學(xué)生在經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”的過程中，發(fā)現(xiàn)“把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，有幾變，幾不變”。這

6、樣設(shè)計，既能夠讓學(xué)生理解到“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用的重要性，又能夠讓學(xué)生從“三不變”中，較順利地推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。整個“探究”過程，學(xué)生都作為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，有充足的動手操作、觀察、討論、分析推理的時間與空間，所以，學(xué)生感悟深刻、全面，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并揭示出“規(guī)律”也就水到渠成了。 四、實踐使用，掌握規(guī)律。 1、教學(xué)例4：(ppt顯示)例4，學(xué)生獨立思考。 指名口述解題過程，集體評價，ppt驗證。 2、師：例4直接告訴了圓柱的底面積和高，求體積容易?，F(xiàn)在，老師給出這樣一道題 (ppt顯示)：一根圓柱形木料，截下2米，量得它的橫截面半徑是6厘米。截下的這根木料的體積是多少立方厘米？師：

7、請大家嘗試練習(xí)后，總結(jié)出“已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱體積的方法”。（學(xué)生嘗試練習(xí)，分組匯報，集體評價。）師：如果用字母表示應(yīng)該是怎樣的？學(xué)生回答，教師板書：Vr2h師：其實計算圓柱的體積，還有哪幾種情況？學(xué)生匯報，集體評價。(教師板書：V(d2)2h (C2)2h)3、教學(xué)例5ppt顯示例5，學(xué)生嘗試練習(xí)。學(xué)生上臺展示自己做題的情況。師提問：你能給大家講講解題思路及算式嗎？(生講，其余學(xué)生評價。)有和他不同的嗎？(其余生上臺講，師相機(jī)評價。)4、下面請同學(xué)們來一起歸納、總結(jié)常見的求圓柱體積的一些方法?？茨膫€小組歸納、總結(jié)的正確、全面。設(shè)計意圖：例題的教學(xué)，體現(xiàn)的是“嘗試匯報評價”的原則，其

8、目的是讓學(xué)生在做題中體驗、掌握求圓柱體積的方法，讓學(xué)生能在較好的落實“基礎(chǔ)知識、基本技能”的同時，形成“基本的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗”，以此來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。5、拓展練習(xí)。(ppt顯示)求下面圓柱的體積。判斷，并說明理由。一個長方體與一個圓柱體，底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。()圓柱的底面積擴(kuò)大5倍，體積也擴(kuò)大5倍。()圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）體積相等的兩個圓柱體，它們的底面積一定相等。( )比一比，看誰做的又對又快。一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是3米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷約重545千克，這個糧囤

9、裝的稻谷大約有多少千克？(得數(shù)保留整千克。)五、課堂小結(jié)1、學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)收獲。2、教師總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)情況。設(shè)計意圖：通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固、消化所學(xué)的知識；借助“課堂小結(jié)”來幫助學(xué)生進(jìn)一步理清所學(xué)的知識，認(rèn)識到“轉(zhuǎn)化思想”在學(xué)習(xí)中的重要性，并且能強(qiáng)化知識重點，從而讓學(xué)生較好地建構(gòu)新知。板書設(shè)計：圓柱的體積VShr2h(d2)2h(C2)2h點評：2011年版課標(biāo)理念，強(qiáng)調(diào)要變“雙基基礎(chǔ)知識、基本技能”為“四基基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”， 并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。教學(xué)設(shè)計中，教師較好地體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人”的思想?！皠邮植僮鳎灾魈骄?，合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式”。課堂上，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、操作、觀察(感悟、發(fā)現(xiàn))、交流、總結(jié)、實踐運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)生較好的掌握了基礎(chǔ)知識，形成了基本技能，同時通過把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的操作活動，認(rèn)識到了“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性；在形式多樣的練習(xí)中，學(xué)生積累了許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的基本經(jīng)驗，為今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。其次，教師能整合課程資源，合理運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，很好地