樂陵一中運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、樂陵一中運(yùn)動(dòng)的合成與分解、單選題（本大題共小題，共 分）1. 如圖所示，小車以速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)牽引物體上升, 在此過程中（）.物體勻速上升.物體加速上升.物體減速上升.繩子的拉 力等于物體的重力【答案】【解析】解：、將連接小車的繩子端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為 沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等 于物體的速度，設(shè)繩子與水平方向的夾角為9,有9,B減小，不變，所以的速度增大即物體加速上升， 故錯(cuò)誤，正確.、物體加速上升，根據(jù)牛頓第二定律，則有繩子的拉 力大于的重力，故錯(cuò)誤.故選：.由于小車是勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則分解小車速度，得沿繩方向減速運(yùn)動(dòng)，即物 體減速上升，失重現(xiàn)象，從而即可求解

2、.本題綜合性較強(qiáng)，考查運(yùn)動(dòng)的分解，理解分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)關(guān)系等，注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)的 兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是解題的突破口.2. 一艘小船在靜水中的速度為，渡過一條寬為，水流速度為的河流，則該小船（）.能垂直河岸方向到達(dá)對(duì)岸.渡河的時(shí)間可能少于.以最短位移渡河時(shí)，位移大小 為.以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向的位移大小為【答案】【解析】解：、因船在靜水中的速度小于水流速度，故不能到達(dá)正對(duì)岸.故錯(cuò)誤.、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，為：二丄，故錯(cuò)誤；、因?yàn)椴荒艽怪倍珊?，所以?dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，設(shè)此時(shí)合速度的方向與河岸的夾角為9,有：9碁d 200則渡河的最小位移為：，故錯(cuò)誤；、

3、以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向的位移大小為：X.故正確.故選：.當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；因?yàn)殪o水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，渡河位 移最短.解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短.若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短；若靜水速 小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短.3. 如圖所示，、兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)物體以速度向左運(yùn) 動(dòng)時(shí)，系、的繩分別與水平方向成 角，此時(shí)物體的速度大小為（）【答案】【解析】解：對(duì)物

4、體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向 的速度大小為對(duì)物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子 方向的速度大小為由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有,v cos因此，故正確，錯(cuò)誤.故選：.分別對(duì)、物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關(guān)系.考查學(xué)會(huì)對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識(shí)，同時(shí)本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等.4.某船渡河，船在靜水中的速度為, 則船渡河需要的最短時(shí)間為(【答案】河水的速度為，已知，船以最短位移渡河用時(shí), )9 / 9時(shí)間最短r

5、 2_ 2二_ !二，故正確，錯(cuò)誤;29 vi 1故選：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短.小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、 獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想,看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度.5. 某人橫渡一河流，船在靜水中的速度為，水流動(dòng)的速度為，且，設(shè)船以最短的時(shí) 間過河所需的時(shí)間為；船用最短的位移過河所需的時(shí)間為，則：為()【答案】【解析】解：設(shè)河的寬度為,()最短時(shí)間過河：d()最小位移過河：故選：小船過河的處理：（）當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，用時(shí)最少；（）當(dāng)船速大于水速時(shí)，合速度 垂直河岸，

6、位移最小，分別列式潮解.小船過河問題的處理只需要將運(yùn)動(dòng)分解到沿河方向和垂直河岸方向，分別列式即可.注意：（）當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，用時(shí)最少；（）當(dāng)船速大于水速時(shí)，合速度垂直河岸，位 移最小.、多選題（本大題共小題，共 分）6. 如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為，水的阻力 恒為，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為B時(shí)，船的速度為，此時(shí)人的拉力大小為，則此時(shí)（）.人拉繩行走的速度為 二.人拉繩行走的速度為 9.船F(xiàn)eosO-F,的加速度為.船的加速度為m【答案】【解析】 解：、船運(yùn)動(dòng)的速度是 沿繩子收縮方向的速度和繞定滑 輪的擺動(dòng)速度的合速度.如右圖所 示根據(jù)平行四邊形定則有，人9故 錯(cuò)誤，正確.、對(duì)小船受

7、力分析，如右圖所示， 根據(jù)牛頓第二定律，有：9因此船F(xiàn)-Ffm的加速度大小為：，故正確，錯(cuò)誤;故選：.繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點(diǎn)既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動(dòng)，又參與了繞定滑輪的擺動(dòng).根據(jù)船的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子 的速度，及船的加速度.解決本題的關(guān)鍵知道船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的 合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律.7. 兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度分別為和，加速度分別為和，它們的合運(yùn) 動(dòng)的軌跡（ ）.如果，那么軌跡一定是直線 .如果工，那么軌跡可能是曲線.如果，那么軌跡一定 是直線.如果：，那么軌跡-【答案

8、】【解析】 解：、如果，則物體沿著合加速度方向做直線運(yùn)動(dòng)，則軌跡一定是直線，故正確；、如果關(guān)，若合速度與合加速度方向共線，則軌跡是直線；若不共線，則軌跡是曲線， 故正確，錯(cuò)誤；、當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時(shí)，即：時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線， 否則運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，故正確；故選：本題是有關(guān)運(yùn)動(dòng)合成的題目，思考從以下入手，當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線；當(dāng)合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，據(jù)此可判斷每個(gè)選項(xiàng).本題屬于中檔題，有一定難度，解決本題的關(guān)鍵是掌握判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線 運(yùn)動(dòng)的方法.8. 用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球

9、將固定在墻上的輕彈簧壓 縮的距離為，不計(jì)空氣阻力.如圖所示，將細(xì)線燒斷后（）.小球立即做平拋運(yùn)動(dòng).小球落地時(shí)動(dòng)能大于.小球脫離彈簧 后做勻變速運(yùn)動(dòng).剛燒斷后的瞬間小球的加速度為【答案】【解析】解：、將細(xì)繩燒斷后，小球受到球的重力和彈簧的彈力的共同的作用，合力斜 向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平拋運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤.、將細(xì)繩燒斷后，小球受到球的重力和彈簧的彈力的共同的作用，彈簧的彈力對(duì)小球做 正功，小球落地過程中下降的高度為，重力做功為，根據(jù)動(dòng)能定理合力功大于，所以小 球落地時(shí)動(dòng)能大于，故正確.、小球離開彈簧后，只受到重力的作用，所以是勻變速運(yùn)動(dòng)，故正確；、由的分析可知，小球并不是平拋運(yùn)動(dòng)，

10、所以加速度并不為，故錯(cuò)誤.故選：.小球受重力、彈力和拉力處于平衡狀態(tài)，細(xì)線燒斷后，拉力消失，小球受到球的重力和 彈簧的彈力的共同的作用，此過程中彈簧的彈力是不斷減小的，離開彈簧之后，小球只 受到重力的作用，做勻變速運(yùn)動(dòng).對(duì)小球受力分析，根據(jù)球的受力的情況來判斷小球的運(yùn)動(dòng)的情況及各力做功情況，要注意的是在與彈簧分離之前，彈簧的彈力是不斷減小的.9. 如圖所示，質(zhì)量為的小球，從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲 面上下滑，由于摩擦力的作用，小球從到運(yùn)動(dòng)速率增大， 到速率恰好保持不變，到速率減小，則（）.小球段和段加速度不為零，但段加速度為零.小球在段過程中加速度全部不為零.小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受 合外力大

11、小一定，方向始終指向圓心.小球只在段所受合外力大小不變，方向指向圓弧圓心【答案】【解析】 解：、小球段和段速度大小在變化，故存在加速度；而段雖然速度大小不變， 但方向時(shí)刻在變化，因此也存在加速度，當(dāng)然由于做的曲線運(yùn)動(dòng)，因此加速度一定不為 零，故錯(cuò)誤，正確；、只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力大小一定，方向始終指向圓心，而小球段和段速 度大小在變化，故錯(cuò)誤，正確；故選：物塊下滑過程速率保持不變，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不等于零，合外力不等于零.合外力提供向心力， 大小不變，向心加速度大小不變， 方向指向圓心，隨時(shí)間變化. 本題其實(shí)就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，考查對(duì)其基本物理量的理解能力，比較容易.三、填空

12、題（本大題共小題，共 分）10. 在一條玻璃生產(chǎn)線上，寬的成型玻璃板以的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn).在切割工序處，金剛石割刀的移動(dòng)速度為.為了使割下的玻璃板都呈規(guī)定尺寸的矩形，割刀的 軌跡與玻璃板平移方向的夾角應(yīng)為；切割一次的時(shí)間為.【答案】【解析】解：設(shè)金剛鉆割刀的軌道方向與玻璃板的夾角為9,因?yàn)楹纤俣鹊姆较蚺c玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則得，9 ，則9 合速度的大小則切割一次的時(shí)間集三故答案為：,.為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，知合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則求出金剛鉆割刀的軌道方向，通過合速度求出切割一次的時(shí)間.解決本題的關(guān)鍵知道合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形

13、定則進(jìn)行求解.四、實(shí)驗(yàn)題探究題(本大題共小題，共分)11. 用如圖的實(shí)驗(yàn)裝置研究蠟燭在水中的浮力：透明玻璃管中裝有水， 蠟燭用針固定在管的底部。當(dāng)拔出細(xì)針后。蠟燭上浮。玻璃管同時(shí)水平勻速運(yùn)動(dòng)；利用頻閃相機(jī)拍 照。拍攝的頻率為取開始不久某張照片編號(hào)為，然后依拍照順序每隔張取一張編 號(hào)分別為、使用編輯軟件將照片疊合處理，以照片編號(hào)的位置為起點(diǎn)，測(cè)量 數(shù)據(jù)，建立坐標(biāo)系描點(diǎn)作圖?？v坐標(biāo)為位移。橫坐標(biāo)為照片編號(hào)，如圖所示。()若處理后發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)連線近似于拋物線。則蠟燭上升的加速度為(保留位有效數(shù) 字)()己知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，忽略蠟燭運(yùn)動(dòng)受到的粘滯力。要求出婼燭受到的 浮力。還需要測(cè)量?！敬鸢浮?；蠟燭

14、的質(zhì)量【解析】解：()由于蠟燭在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以圖中水平方向的編號(hào)反應(yīng) 了時(shí)間的變化；根據(jù)圖象的意義可知，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在豎直方向：其中：11(13/94.1) cm4.1 cm7-所以：I I.()忽略蠟燭t(2t)(2 x Is)運(yùn)動(dòng)受到的粘滯力，則蠟燭受到重力和浮力，由牛頓第二定律可得：則：要求出婼燭受 到的浮力，還需要測(cè)量蠟燭的質(zhì)量。故答案為：()；()蠟燭的質(zhì)量()根據(jù)照相機(jī)的閃光頻率求出閃光的時(shí)間間隔，由此求出個(gè)不同的編號(hào)之間的時(shí)間；根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出蠟燭上升的加速度；()對(duì)蠟燭進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律求出分析需要測(cè)

15、量的物理量。解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度中等。12. 如圖甲所示，豎直放置兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以的速度勻速上浮。現(xiàn)當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向與水平方向的夾角為則( ()根據(jù)題意可知玻璃管水平方向的移動(dòng)速度為。若玻璃管的長(zhǎng)度為，則當(dāng)紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過程中，玻璃管水 平運(yùn)動(dòng)的距離為。()如圖乙所示，若紅蠟塊從點(diǎn)勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的.直線 .曲線 .曲線.無法確定。甲C【

16、答案】；【解析】解：()根據(jù)平行四邊形定則，有:則有：()在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：。則玻璃管在水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離為：X。()根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，運(yùn)動(dòng)的軌跡偏向合外力的方向， 則有：圖中的，故正確，錯(cuò)誤。故答案為：()，()，()。兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則求出玻璃管在水平方向的移動(dòng)速度。抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出玻璃管在水平運(yùn)動(dòng)的距離。解決本題的關(guān)鍵知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，并掌握三角知識(shí)的運(yùn)用，注意曲線運(yùn)動(dòng)的條件也是解題的關(guān)鍵。五、計(jì)算題(本大題共小題，共分)13. 一艘小船在寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速

17、度是，小船在靜水中的速度是，求：()當(dāng)船頭始終正對(duì)著對(duì)岸時(shí)，小船經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)對(duì)岸， 小船實(shí)際運(yùn)行了多遠(yuǎn)?()如果小船的路徑要與河岸垂直，應(yīng)如何行駛？消耗的時(shí)間是多少？d 200【答案】解：()渡河時(shí)間.船偏離正對(duì)岸的位移為水X因此小船實(shí)際運(yùn)行位移為.V :- J -.:i- ()當(dāng)合速度于河岸垂直，小船到達(dá)正對(duì)岸.設(shè)靜水速的方向與河岸的夾角為9.叫29 ，知 9 合速度的大小為則渡河時(shí)間.答：（）當(dāng)船頭始終正對(duì)著對(duì)岸時(shí)，小船經(jīng)過時(shí)間到達(dá)對(duì)岸，小船實(shí)際運(yùn)行了.；（）如果小船的路徑要與河岸垂直，應(yīng)偏上游夾角為度，消耗的時(shí)間是二二【解析】（）將小船運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于

18、河岸方向上 的速度求出渡河的時(shí)間，再根據(jù)沿河岸方向上的運(yùn)動(dòng)求出沿河岸方向上的位移.（）當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，將運(yùn)行到正對(duì)岸，求出合速度的大小，根據(jù)河岸求出渡河的時(shí)間.解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性， 互不干擾.14.如圖所示，由靜止開始加速向右運(yùn)動(dòng)的小車的加速度恒為，0車頂點(diǎn)有一質(zhì)量為的小球，時(shí)小球突然脫離小車，小車的加o速度保持不變，已知點(diǎn)為點(diǎn)的正下方，車廂咼度，重力加速度取，求：（）小球從開始脫離到落到車廂底部的時(shí)間；|0f/、，、ClfF 亡=Tri? nP-Pir LrLt、1 I、咅右 口匚*（）小球落到車廂底部時(shí)，落地點(diǎn)與點(diǎn)間的距離.【答案】 解

19、：（）以小車為參考系，對(duì)小球受力分析，小球做初速度為零的勻加速直線 運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向相對(duì)小車向后做初速度為零、加速度為的勻 加速直線運(yùn)動(dòng)；由可得落地時(shí)間：，.:二二（）由二 解得落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 m.八答：（）小球從開始脫離到落到車廂底部的時(shí)間；（）小球落到車廂底部時(shí)，落地點(diǎn)與點(diǎn)間的距離.【解析】（）以小車為參考系，對(duì)小球受力分析，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公 式，即可求解；（）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式二，即可求解.考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法，注意選取合理的參考系是解題的關(guān)鍵.15.如圖所示，質(zhì)量= - /的物體通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)二一輕繩一端與物體連接，繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪 后，另一端與套在光滑直桿頂端的、質(zhì)量:的小球連接。已知直桿固定，桿長(zhǎng):,且與水平方向的夾角。初始時(shí)使小球靜止不動(dòng)，與相連的繩子保持水平，此時(shí)繩子中的張力:s。已知 5二弋5,重力加速度取二,繩子不可伸長(zhǎng)?，F(xiàn)將小球從靜止釋放，則：（）若圖中 與桿垂直，求小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中繩子拉力對(duì)小球所做的功;()求小球運(yùn)動(dòng)到底端點(diǎn)時(shí)的速度。【答案】解：()釋放小球前，處于靜止?fàn)顟B(tài)，由于繩子拉力大于重力，故彈簧被拉伸， 設(shè)彈簧形變量為有： 7 J-:解得I 1”;對(duì)球從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的過程應(yīng)用動(dòng)能定理 得：一 川. -|j 其中，匕- m而一 ：