（完整版）醫(yī)學(xué)圖像均值去噪方法思索

1、關(guān)注我 實(shí)時(shí)更新 最新資料醫(yī) 學(xué)圖像均值去噪方法思索1概述醫(yī) 學(xué)圖像在獲取與傳輸 的過(guò)程中，會(huì)受到各種形式噪聲 的干擾。近年來(lái)，一些新 的濾波技術(shù)逐漸受到相關(guān)學(xué)者 的重視并被應(yīng)用到醫(yī) 學(xué)圖像 的降噪中1-3。文獻(xiàn)3提出 的非局部均值(Non-localMeans,NLM)濾波算法考慮了盡可能多 的相似性結(jié)構(gòu)信息，但該算法存在耗時(shí)、搜尋相似像素不充分 的不足。相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道了一些改進(jìn) 的NLM濾波算法，如魯棒 的快速算法4、基于核回歸 的改進(jìn)算法5、基于奇異值分解和K-均值聚類(lèi) 的自適應(yīng)改進(jìn)算法6、基于矩 的改進(jìn)算法7-8。這些改進(jìn)算法均取得了較好 的去噪效果。為提高NLM算法 的去噪性能，本文提

2、出一種基于梯度信息 的自適應(yīng) 的醫(yī) 學(xué)圖像去噪NLM改進(jìn)算法(ANLM)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法 的有效性和可行性。2經(jīng)典 的非局部均值濾波算法文獻(xiàn)3中提出 的經(jīng)典N(xiāo)LM算法原理為：含噪圖像ff(i)|iI 的任一像素點(diǎn)i處被濾波 的灰度值()fi為：()(,)()jIfiwijfj(1)222,|()()|1(,)e()ijfNfNhwijZi(2)其中，權(quán)重w(i,j)滿(mǎn)足0w(i,j)1和(,)1jwij；22,|為度量像素i和j 的相似程度 的高斯加權(quán)歐氏距離；a為高斯核 的標(biāo)準(zhǔn)差，a0；h為控制衰減程度 的參數(shù)；kN表示中心位于像素k 的方形鄰域。正則化常數(shù)Z(i)為：222,|()(

3、)|()eijfNfNhjIZi(3)為避免過(guò)加權(quán)，當(dāng)ij時(shí)，權(quán)重w(i,j)為：w(i,j)max(w(i,j),ij(4)NLM算法 的核心思想是在一個(gè)稱(chēng)為搜索窗 的大 的像素范圍內(nèi)搜尋盡可能多 的、與被濾波像素相似或匹配 的其他像素參與到濾波過(guò)程中，以改善濾波效果。搜索窗內(nèi)2個(gè)像素點(diǎn)i和j 的相似性通過(guò)稱(chēng)為相似窗 的2個(gè)鄰域Ni和Nj中所有像素點(diǎn) 的加權(quán)歐氏距離來(lái)度量。該距離越小，則i和j 的相似程度越高，權(quán)重w(i,j)值越大。本文將上述算法稱(chēng)為經(jīng)典 的非局部均值算法(CassicalNL-means,CNLM)。顯然，CNLM算法中相似窗 的平移操作只能找到位置不同 的相似像素，數(shù)量

4、相對(duì)較少。若能同時(shí)對(duì)相似窗進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)操作，則能找到更多 的位置匹配或方向匹配 的像素，從而提高算法 的性能。本文基于這一思想，利用梯度信息，提出一種自適應(yīng) 的非局部均值濾波算法(AdaptiveNL-means,ANLM）。3自適應(yīng)非局部均值濾波算法3.1算法原理所提出 的ANLM算法將待濾波圖像 的梯度幅度信息和方向信息引入到了CNLM算法中。對(duì)于圖像f，像素點(diǎn)i處 的梯度定義為：3.1.1基于梯度幅度 的濾波參數(shù)選擇對(duì)于式(2)中濾波參數(shù)h 的選擇，國(guó)內(nèi)外研究者已做了一系列研究7,9-10。本文依據(jù)梯度幅度信息選擇濾波參數(shù)h。具體思想為：由于較大 的梯度幅度|f(i)|表明相似窗Ni內(nèi)

5、可能存在圖像邊緣或紋理，而較小 的|f(i)|則表明Ni為較為平坦 的區(qū)域。因此，為避免過(guò)于平滑圖像 的邊緣或紋理細(xì)節(jié)，對(duì)于較大 的|f(i)|，選取較小 的參數(shù)h；反之，則選取較大 的h。本文采用Sobel梯度算子計(jì)算梯度。ANLM算法結(jié)合一個(gè)最佳 的梯度優(yōu)化閾值optiT對(duì)h進(jìn)行多種選擇，即：0opti0optiopti00.8|()|1.50.9|()|1.5hfiThhTfiTh其他(8)其中，0h為CNLM算法所用 的h值，0h。這樣，對(duì)|f(i)|不同 的點(diǎn)，選擇不同 的h值，很大程度上實(shí)現(xiàn)了既保護(hù)邊緣、又平滑噪聲 的濾波效果。3.1.2基于梯度方向 的更多匹配像素搜索依據(jù)式(7)

6、計(jì)算點(diǎn)i處和點(diǎn)j處 的梯度方向j,i以及二者之差ji。依據(jù)將相似窗Nj繞中心旋轉(zhuǎn)：當(dāng)大于0時(shí)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；反之，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)間隔為/4，總 的旋轉(zhuǎn)角度為/(/4)(/4)。圖1給出了Nj相對(duì)于Ni 的旋轉(zhuǎn)過(guò)程?？梢?jiàn)，Nj逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)/4后，得到j(luò)N，而jN與Ni 的像素結(jié)構(gòu)完全相同。這樣，通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作，提高了2個(gè)相似窗 的相似程度，即減小了式(2)中 的距離22,|，找到了平移操作所不能找到 的匹配像素點(diǎn)。(a)Ni(b)Nj(c)jN圖1相似窗旋轉(zhuǎn)過(guò)程圖2和圖3分別給出了CNLM算法和ANLM算法對(duì)于中心像素點(diǎn) 的權(quán)重分布比較。相比CNLM算法，ANLM算法找到了更多 的匹配像素點(diǎn)，這表明

7、ANLM算法具有更好 的去噪性能?？梢?jiàn)，ANLM算法依據(jù)|f(i)|實(shí)現(xiàn)了參數(shù)h 的自適應(yīng)選擇；依據(jù)實(shí)現(xiàn)了鄰域Nj 的自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)操作，保證了算法 的優(yōu)越性。此外，考慮到多數(shù)醫(yī) 學(xué)圖像對(duì)稱(chēng)或近似對(duì)稱(chēng) 的特點(diǎn)，搜索窗由中心分別位于i處和與i縱向?qū)ΨQ(chēng) 的像素點(diǎn)處 的2個(gè)方形區(qū)域組成，進(jìn)一步提高了匹配點(diǎn) 的數(shù)量。3.2優(yōu)化閾值Topti 的確定ANLM算法中一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是式(8)中閾值Topti 的確定。本文用實(shí)驗(yàn) 的方法建立Topti與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差之間 的數(shù)學(xué)模型，從而依據(jù)圖像噪聲實(shí)現(xiàn)Topti 的自適應(yīng)選擇。具體思想為：對(duì)多幅醫(yī) 學(xué)圖像添加標(biāo)準(zhǔn)差為 的噪聲得到噪聲圖像。之后，對(duì)每幅噪聲圖像 的梯度幅度

8、|f|進(jìn)行閾值化，即：|0|TffTffT(9)選取不同 的T，求取使原圖像|0f與閾值化|Tf之間 的均方誤差err最小 的T值，作為優(yōu)化 的閾值Topti，即：2opti01argmin(|()|()|)ITTiTfifi(10)即通過(guò)最小二乘法確定Topti。這樣，選取多個(gè)不同 的值，得到多個(gè)相應(yīng) 的Topti，進(jìn)而確定出二者 的關(guān)系模型，作為自適應(yīng)選擇Topti 的依據(jù)。4.1節(jié)詳述了具體建模過(guò)程。3.3ANLM算法步驟ANLM算法 的具體步驟如下：(1)對(duì)于像素i和j，依據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算梯度信息。(2)計(jì)算噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，依據(jù)所建立 的Topti與模型及式(8)確定梯度閾值化參數(shù)

9、Topti和濾波參數(shù)h。(3)依據(jù)ji，將相似窗Nj繞其中心旋轉(zhuǎn)/(/4)(/4)。(4)確定中心點(diǎn)與i縱向?qū)ΨQ(chēng) 的搜索窗siN。(5)依據(jù)式(1)式(4)計(jì)算i點(diǎn)處 的濾波值()fi。(6)使i遍歷像素點(diǎn)集合I中 的每一個(gè)像素點(diǎn)，重復(fù)上述步驟(1)步驟(5)，得到最終 的濾波圖像f。4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析本文將CNLM算法和ANLM算法分別應(yīng)用于一幅對(duì)稱(chēng) 的幾何圖像和2幅醫(yī) 學(xué)CT圖像 的去噪過(guò)程中。在圖像中添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差分別為5、10、15、20、25 的5種高斯噪聲。搜索窗大小為2121，相似窗大小為33。圖4為未受噪聲污染 的原圖及=10時(shí)相應(yīng) 的包含高斯噪聲圖像。4.1優(yōu)化閾值Top

10、ti 的建模根據(jù)式(9)和式(10)所描述 的理論依據(jù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立最佳梯度閾值Topti與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差之間 的數(shù)學(xué)模型。圖5為當(dāng)=10時(shí)均方誤差err與閾值T 的關(guān)系曲線(xiàn)，可見(jiàn)，err具有全局極小值。圖6為3幅圖像Topti與之間 的關(guān)系曲線(xiàn)?？梢?jiàn)，除過(guò)幾何測(cè)試圖像曲線(xiàn)上最右邊一點(diǎn)(25,37.2)外，Topti與成近似 的線(xiàn)性關(guān)系。對(duì)應(yīng)于腹部CT圖像與胸部CT圖像 的Topti與近似線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型分別為：optiT1.860.8(11)optiT1.641.9(12)對(duì)于該類(lèi)醫(yī) 學(xué)圖像降噪時(shí)，可將上述2個(gè)線(xiàn)性模型 的綜合作為自適應(yīng)選擇Topti 的依據(jù)。4.2算法性能比較圖7圖9分別為3幅圖像 的CNLM濾波和ANLM濾波結(jié)果及相應(yīng) 的方法噪聲。比較2種算法所得結(jié)果圖像 的視覺(jué)效果可知，ANLM算法明顯優(yōu)于CNLM算法，尤其在圖中標(biāo)注 的矩形區(qū)域內(nèi)，后者具有更強(qiáng) 的對(duì)比度。此外，相對(duì)于CNLM，ANLM所對(duì)應(yīng) 的方法噪聲也更接近于高斯白噪聲。這進(jìn)一步表明了ANLM算法去噪性能 的改善。上述結(jié)果表明，在引入梯度信息、考慮了相似窗 的旋轉(zhuǎn)不變性和自適應(yīng)地確定濾波參數(shù)h之后，ANLM算法在平滑噪聲 的同時(shí)較好地保持了圖像 的邊緣，濾波性能明顯提高。5結(jié)束語(yǔ)本文在分析CNLM