九年級數(shù)學上冊 2 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程 第2課時 利用一元二次方程解決實際問題習題 （新版）北師大版

1、3.用公式法求解一元二次方程,第2課時利用一元二次方程解決實際問題,若三角形的底為a，高為b， 則三角形的面積S三角形_；若正方形的邊長為a， 則正方形的面積S正方形_；若長方形的長為a，寬為b，則長方形的面積S長方形_； 若圓的半徑為r，則圓的面積S圓_,a2,ab,r2,C,A,B,92x)(52x)12,x2)(x5)54,5,7(8分)一個正方形蔬菜園需修整并用籬笆圍住，修整蔬菜園的費用是15元/平方米，而購買籬笆材料的費用是30元/米，這兩項支出共為3 600元，求此正方形蔬菜園的邊長,解：設此正方形蔬菜園的邊長為x米， 依題意有15x2120 x3 600， 解得x112，x220

2、(舍去)， 故此正方形蔬菜園的邊長為12米,8(8分)如圖，在一塊邊長為20米的正方形空地上種植草皮，草皮種植在大正方形的四個角上的相同的四個小正方形和中間與四個小正方形共頂點的一個小正方形上，當四個相同小正方形的邊長為多少米時，草皮的面積為208平方米,8.解：設四個小正方形的邊長為x m，根據(jù)題意得4x2(202x)2208，x210 x240，解得x14，x26.故當四個相同小正方形的邊長為4米或6米時，草皮的面積為208平方米,B,C,6,1，3)或(3，1,三、解答題(共40分) 13(8分)一個三角形三條邊的長是三個連續(xù)的整數(shù)，它們的平方和為50.求這個三角形三邊的長,解：設中間一

3、條邊邊長為x，則另兩條邊邊長為x1和x1.由題意可知，x2(x1)2(x1)250，解得x14，x24(舍去)，故這個三角形三邊的長分別為3，4，5,14解：設長方形空地的長為2x m，寬為x m，則有2xx(2x2x222)312，解得x114或x211(舍去)故長方形空地的長為28 m，寬為14 m,15(10分)如圖，已知一本數(shù)學書的長為26 cm，寬為18.5 cm，厚為1 cm.一張長方形包書紙如圖所示，它的面積為1 260 cm2，虛線表示的是折痕，由長方形相鄰兩邊與折痕圍成的四角均為大小相同的正方形，求正方形的邊長,15.解：設正方形的邊長為x cm， 列方程得(262x)(18

4、.5212x)1 260， 解得x12，x234(舍去) 故正方形的邊長為2 cm,綜合運用】 16(12分)將一根長為20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每段鐵絲的長度為周長分別做成正方形 (1)要使這兩個正方形面積之和等于17 cm2，這根鐵絲剪成兩段后的長度分別應是多少cm? (2)兩個正方形的面積之和可能等于12 cm2嗎？若有可能，求出這兩段鐵絲的長度；若不可能，請說明理由,16.解：(1)設其中一個正方形的邊長為x cm，則另一個正方形的邊長為(5x)cm，依題意列方程得x2(5x)217，解方程得x11，x24，144 cm，20416 cm或4416 cm，20164 cm.因此這根鐵絲剪成兩段后的長度分別是4 cm、16 cm； (2)兩個正方形的面積之和不可能等于12 cm2.理由如下：由(1)可知x