九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 第2課時 切線的判定與性質(zhì) 新人教版

1、24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系,第2課時 切線的判定與性質(zhì),d,r,相離,A,d,r,相切,L,L,H,D,O,r,d,相交,C,O,B,E,F,O,L,r,r,r,知識回顧,在O中,經(jīng)過半徑OT的外端點(diǎn)T作直線ABOT,則圓心O到直線AB的距離是多少?_ ,直線AB和O有什么位置關(guān)系? _,新知講解,O,T,OT的長度,相切,L,經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是 圓的切線,OTAB且OT為半徑 AB是O的切線,已知一個圓和圓上的一點(diǎn),如何過這個點(diǎn)畫出圓的切線,A,B,圖(1)中直線l經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)（3)中直線l與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端 從以上兩個反例可以

2、看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線,1.下列圖形中的直線 l是不是圓O的切線,為什么,注意:定理中的兩個條件缺一不可,練習(xí),2.判斷下列命題是否正確 (1)經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線( ) (2)垂直于半徑的直線是圓的切線( ) (3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是 圓的切線( ) (4)和圓有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線( ) (5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切(,探索切線性質(zhì),如圖,直線CT與O相切于點(diǎn)T, 直徑CT與直線AB有怎樣的位置關(guān)系,直徑CT垂直于直線AB,1.定理 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑,過圓心,過切點(diǎn),垂直于切線,一條直線滿足,

3、切線和圓只有一個公共點(diǎn),切線和圓心的距離等于半徑,切線垂直于過切點(diǎn)的半徑,經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn),經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心,切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線滿足a、過圓心，b、過切點(diǎn)，c、垂直于切線中任意兩個，便得到第三個結(jié)論,切線的性質(zhì),方法引導(dǎo) 在解決有關(guān)圓的切線問題時，常常需要作過切點(diǎn)的半徑,例1 如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與O相切與點(diǎn)D.求證：AC是O的切線,1.如圖, AB是O的直徑,B45,ACAB, AC是O的切線嗎？為什么,ACAB ， B450,ACAB,又直線AC經(jīng)過O 上的A點(diǎn),直線AC是O的切線,CB450,BAC 90,B,C,A,0,如圖所示，ABC中，AC=BC，以BC為直徑的O交AB于D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F 求證：（1）AD=BD； （2）DF是O的切線,課堂小結(jié),1. 判定切線的方法有哪些,直線l,與圓有唯一公共點(diǎn),與圓心的距離等于圓的半徑,經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑,l是圓的切線,2. 常用的添輔助線方法,直線與圓的公共點(diǎn)已知時，作出過公共點(diǎn)的半徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直） 直線與圓的公