第二章實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)

1、第二章實(shí)數(shù)1、認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)【知識(shí)準(zhǔn)備】1.有理數(shù)的分類；任何一個(gè)有理數(shù)都能用分?jǐn)?shù)表示【自學(xué)提示】b一、完成下列題目：2 一 r1, a =4 貝U a= b2、 . 2 在連續(xù)整數(shù)和2=1/9則 b= _ c之間，因此 、2 不可能是整數(shù).則c=3、, 2不可能是 .4、. 2既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么5、任何有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)都可化為分?jǐn)?shù),這樣的數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，類似、2就不是 .由于2的小數(shù)數(shù)位是無(wú)限的，2 的數(shù)有很多，請(qǐng)寫出 3-5個(gè):而且是不循環(huán)的，所以把 .2，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做6常見無(wú)理數(shù)的三種表示形式:開方開不盡的數(shù)，如:特殊形式的數(shù)，如：與圓周率二有關(guān)的數(shù)，如;7、下列各數(shù)

2、中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)?3.1415926，- 4，0.57，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）.38、下列的說法正確嗎？如果不正確，說明理由。（1）無(wú)限小數(shù)都是有理數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù).9、 若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,那么它的第三邊長(zhǎng)可能是有理數(shù)嗎 ？可能是無(wú)理數(shù)嗎？說明你的理由？例1:用有理數(shù)估計(jì)下列各數(shù)的算術(shù)平方根的范圍（精確到 0.001 ）（1） 29（2） 91【共同釋疑】1、如果一個(gè)圓的半徑是 2，那么該圓的周長(zhǎng)是（）A、一個(gè)分?jǐn)?shù) B、一個(gè)有理數(shù) C、一個(gè)無(wú)理數(shù) D、一個(gè)整數(shù)3

3、、已知a是2 3-1的整數(shù)部分，b是小數(shù)部分，則 2a-b二.2i14. 在下列各數(shù).3 , 0.31 ,9 , 0.90108 , 0.232332（兩個(gè)2之間依次多1個(gè)3）,237中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)5. 下列說法：零是絕對(duì)值最小的數(shù)；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)；一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有一個(gè)，該算術(shù)平方根大于零；面積為4的正方形邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù).其中正確的說法有（）A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)6. 若a是一個(gè)無(wú)理數(shù)，則1-a是（有理數(shù)或無(wú)理數(shù)）【知識(shí)準(zhǔn)備】1. 在數(shù)0,1，0.1235，2 , ,5，7 ,

4、 . 25中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè) B.1 個(gè) C.2 個(gè) D.3 個(gè)2.邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線是（A.整數(shù) B.有理數(shù) C.分?jǐn)?shù)D.無(wú)理數(shù)c= . c=c= . c=一、完成下列題目：1、在直角三角形中：（利用直角三角形或正方形、矩形對(duì)角線）若兩條直角邊分別為1和1,則斜邊的長(zhǎng)為若兩條直角邊分別為為:若兩條直角邊分別為3和1,則斜邊的長(zhǎng)為 :若兩條直角邊分別為 ,4和1，則斜邊的長(zhǎng)為:若兩條直角邊分別為 , 5和1,則斜邊的長(zhǎng)為 ；若兩條直角邊分別為6和1，則斜邊的長(zhǎng)為 ；2、要作出斜邊的長(zhǎng)為.10的直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)可為.3、任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用 表示，數(shù)軸上除去表示有理數(shù)

5、的點(diǎn)以外，其他的點(diǎn)表示的數(shù)都是.【共同釋疑】1、在Rt ABC中，如果/ B是直角，AB=6, BC=5 _則AC的長(zhǎng)為.2、如圖所示，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是A 0 B 、1 C 、2 D 、3【當(dāng)堂測(cè)試】1、判斷正誤：（1）所有的無(wú)理數(shù)都能在數(shù)軸上表示 .（2）數(shù)軸上的點(diǎn)都表示無(wú)理數(shù) .（）2、如圖所示，OA=OB點(diǎn)A表示的數(shù)是 .1，在 ABC中邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊有（）條）丨_-2 -101231,在三個(gè)方格紙中分別畫出一個(gè)三角形，使第一個(gè)三角形有3、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 一邊的長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)，第二個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)，第三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1

6、、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)說出一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。3、了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)思想。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航我們可以看岀引進(jìn)無(wú)理數(shù)以后，數(shù)的范圍又?jǐn)U大了。1、 稱為實(shí)數(shù)2、你能按照兩種方式把實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎？正實(shí)數(shù)有理數(shù)實(shí) _一數(shù)3、填空：3的相反數(shù)是I -0.6 1=3的倒數(shù)2 和互為相反數(shù)， 3 5 和互為倒數(shù)，1I =，1 01 =總結(jié)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。思考：在數(shù)軸上怎樣作岀,3,5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表

7、示一個(gè)實(shí)數(shù),小結(jié)：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。二、精典例題1、把下列各數(shù)寫在相應(yīng)的集合里：0,0 .4343343334，有理數(shù)集合正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合2、求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：，一 4，- 3 27，3.14，. 0.4，213無(wú)理數(shù)集合實(shí)數(shù)集合25， 7， 0，. 2，7. 3，5 /35三、針對(duì)訓(xùn)練：1、給出下列四個(gè)命題：有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式；無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；實(shí)數(shù)的零次冪為零；數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)是對(duì)應(yīng)的。其中正確的命題是。2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：297.3，、2， 3，8，幼27，0.99， ：，0. (1)有理數(shù)集合:；(2)無(wú)理數(shù)集合：；(3)正實(shí)數(shù)集合:；(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合：3、如圖：數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為x，則X的相反數(shù)是()A. 5B. 5 C. 5D. 5四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1 下列各數(shù)(1)3.141 ( 2)0.333 33(3)5- 7 ( 4)八 (5) + 2.25(6)-2.25(7)- (8)0.3030003000003有理數(shù)的有；正實(shí)數(shù)的有負(fù)實(shí)3數(shù)的有 (填序號(hào))2、已知x、y為實(shí)數(shù)，且.X - 1 3( y - 2)2 =