恒定電流的磁場(一)答案

1、. 第八章 恒定電流的磁場（一）一. 選擇題: D 1. 載流的圓形線圈(半徑a1 )與正方形線圈(邊長a2 )通有相同電流I若兩個線圈的中心O1 、O2處的磁感強(qiáng)度大小相同，則半徑a1與邊長a2之比a1a2為 (A) 11 (B) 1 (C) 4 (D) 8 參考答案： B2.有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點(diǎn)(如圖)的磁感強(qiáng)度的大小為 (A) (B) (C) (D) 參考答案: 建立如圖坐標(biāo),取任意x處寬度為dx的電流元dI=Idx/a, D3. 如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個截面處處相等的鐵

2、環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分等于 (A) (B) (C) (D) 參考答案: 設(shè)優(yōu)弧長L1,電流I1, 劣弧長L2,電流I2由UbL1c=UbL2c 得 I1rL1/S= I2rL2/S I1/I2=1/2 有I1=I/3, I2=2I/3 故 B 4. 無限長載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示正確的圖是 參考答案: 由環(huán)路定理 當(dāng)ra時, B=0,arb D5. 限長直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流設(shè)圓柱體內(nèi)( r R )的磁感強(qiáng)度為Be，則有

3、(A) Bi、Be均與r成正比 (B) Bi、Be均與r成反比 (C) Bi與r成反比，Be與r成正比 (D) Bi與r成正比，Be與r成反比 參考答案 當(dāng)r R時 二. 填空題1. 均勻磁場的磁感強(qiáng)度與半徑為r的圓形平面的法線的夾角為a ，今以圓周為邊界，作一個半球面S，S與圓形平面組成封閉面如圖則通過S面的磁通量F = -Bpr2cosa_ 參考答案 利用高斯定理得到。2. 一長直載流導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)Oy軸放置，電流沿y正向在原點(diǎn)O處取一電流元，則該電流元在(a，0，0)點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小為，方向?yàn)開Z軸負(fù)方向參考答案 利用畢奧薩伐爾定律得到。 3. 一個密繞的細(xì)長螺線管，每厘米長度

4、上繞有10匝細(xì)導(dǎo)線，螺線管的橫截面積為10 cm2當(dāng)在螺線管中通入10 A的電流時，它的橫截面上的磁通量為 4p10-6Wb_(真空磁導(dǎo)率=4p10-7 Tm/A)參考答案 F = m0nIS4. 如圖所示，磁感強(qiáng)度沿閉合曲線L的環(huán)流 m0(I2-2I1)_參考答案 m0(I2+I1-3I1)5. 一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷q =8.010-10 C，以速度v =3.0105 ms-1在半徑為R =6.0010-3 m的圓周上，作勻速圓周運(yùn)動該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B= 6.6710-7T_，該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動的磁矩pm =7.210-7Am2_(m0 =4p10-7 Hm-1) 參考答案 B

5、= m0I/2R = m0qn/4pR2 Pm = qnR/26. 如圖所示，在寬度為d的導(dǎo)體薄片上有電流I沿此導(dǎo)體長度方向流過，電流在導(dǎo)體寬度方向均勻分布導(dǎo)體外在導(dǎo)體中線附近處P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為 B=m0I/2d參考答案 設(shè)X為中線附近的P點(diǎn)到板的垂直距離.推導(dǎo)有B= 當(dāng)xd時 7. 將半徑為R的無限長導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略)沿軸向割去一寬度為h ( h 0)的均勻帶電的圓線圈，繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度w 轉(zhuǎn)動，求軸線上任一點(diǎn)的的大小及其方向 解:線圈的總電荷 q=2pRl ,轉(zhuǎn)動時其等效電流為I=q/T=2pRl/T=Rwl代入環(huán)形電流在中心軸線上產(chǎn)生磁場公式得4橫截面為矩形的環(huán)

6、形螺線管，圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2，導(dǎo)線總匝數(shù)為N，繞得很密，若線圈通電流I，求 (1) 螺線管中的B值和通過橫截面的磁通量 (2) 在r R2處的B值 解：(1) 由安培環(huán)路定理可得： (2) 由對稱性及安培環(huán)路定理, 在r R2處的B值均為05. 一無限長的電纜，由一半徑為a的圓柱形導(dǎo)線和一共軸的半徑分別為b、c的圓筒狀導(dǎo)線組成，如圖所示。在兩導(dǎo)線中有等值反向的電流I通過，求：(1)內(nèi)導(dǎo)體中任一點(diǎn)(ra)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)兩導(dǎo)體間任一點(diǎn)(arb)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)外導(dǎo)體中任一點(diǎn)(brc)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解: 由對稱性及安培環(huán)路定理,(1)ra(2)arb(3)brc選做題1均勻帶電剛性細(xì)桿AB，線電荷密度為l，繞垂直于直線的軸O以w 角速度勻速轉(zhuǎn)動(O點(diǎn)在