河南省鄭州市二中共同體2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試卷（含解析）

河南省鄭州市二中共同體2023-2024學年上學期八年級數(shù)學期末試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)，，0，，，，﹣3.14，0.101001000…（每相兩個1之間的0的個數(shù)依次增加1），無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（3分）下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C． D．a(chǎn)2﹣（c﹣b）（c+b）＝03．（3分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）在平面直角坐標系中，AB∥x軸，AB＝2，若點A（1，﹣3），則點B的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣5）或（1，﹣1） C．（3，﹣3） D．（﹣1，﹣3）或（3，﹣3）5．（3分）有下列四個命題：①的平方根是±8；②同位角相等；③1的算術平方根是1；④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）體育委員小聰要幫體育老師分析本班的跳遠成績，將各統(tǒng)計量計算好后卻發(fā)現(xiàn)由于場地布置失誤，導致每位同學的成績都少記錄了3cm，則實際成績與記錄成績相比（）A．眾數(shù)改變，方差改變 B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變 C．中位數(shù)改變，方差不變 D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變8．（3分）如圖，直線y＝kx（k≠0）與在第二象限交于點A，直線分別交x軸、y軸于B，C兩點．S△ABO：S△ACO＝1：2，則方程組的解為（）A． B． C． D．9．（3分）固定在地面上的一個正方體木塊如圖①所示，其棱長為4，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）去掉一角，得到如圖②所示的幾何體木塊，一只螞蟻沿著該木塊的表面從點A爬行到點B的最短路程為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，正方形ABCD的頂點A，D分別在x軸，y軸上，點B（5，2）在直線l：y＝kx+4上．直線l分別交x軸，y軸于點E，F(xiàn)．將正方形ABCD沿y軸向下平移m個單位長度后，點C恰好落在直線l上．則m的值為（）A． B． C． D．2二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）定理“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”可以由你學過的哪一條基本事實推理證明得到？．12．（3分）如圖，半徑為的圓周上有一點A落在數(shù)軸上﹣2點處，現(xiàn)將圓在數(shù)軸上向右滾動一周后點A所處的位置在連續(xù)整數(shù)a、b之間，則a+b＝．13．（3分）已知方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣y＝1是關于x，y的二元一次方程，則a＝．14．（3分）如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起，其中∠A＝30°，∠D＝45°，若三角板ABC不動，繞直角頂點C順時針轉動三角板DCE．當∠ACD＝時，CE∥AB．15．（3分）一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論：①A，B兩村相距10km；②出發(fā)1.25h后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了15min或65min時兩人相距2km．其中正確的是．（填序號）三、解答題（共75分）16．（8分）（1）計算；（2）解方程組：．17．（10分）如圖，在8×12的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點叫做格點，點A，B，C都在格點上．請按要求解答下列問題：平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別是（﹣3，1），（﹣1，4）．（1）①請在圖中畫出平面直角坐標系xOy；②點C的坐標是，點C關于x軸的對稱點C1的坐標是．（2）設l是過點C且平行于y軸的直線．①點A關于直線l的對稱點A1的坐標是；②在直線l上找一點P，使PA+PB最小，則PA+PB的最小值是；此時點P的坐標為．18．（9分）某校準備組織師生共300人參加一項公益活動，學校聯(lián)系租車公司提供車輛，該公司現(xiàn)有A，B兩種座位數(shù)不同的車型，如果租用A型車3輛，B型車3輛，則空余15個座位；如果租用A型車5輛，B型車1輛，則有15個人沒座位．（1）求A，B兩種車型各有多少個座位．（2）若最終租用了兩種車型的車，且座位恰好坐滿，則兩種車型的車各租用了多少輛？19．（7分）某校舉辦了一次“成語知識競賽”，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組各10名學生成績的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示．組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.863.7690%30%乙組7.27.51.9680%20%（1）小軍同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察表格，試分析判斷小軍是哪個組的學生；（2）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意這個說法，認為乙組的成績好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學觀點的理由．20．（10分）如圖，有一臺環(huán)衛(wèi)車沿公路AB由點A向點B行駛，已知點C為一所學校，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為150m和200m，又AB＝250m，環(huán)衛(wèi)車周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域．（1）學校C會受噪聲影響嗎？為什么？（2）若環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為每分鐘50米，環(huán)衛(wèi)車噪聲影響該學校持續(xù)的時間有多少分鐘？21．（11分）八年級數(shù)學興趣小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y1＝的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下：在自變量x的取值范圍內(nèi)，x與y的幾組值如表：x01234…y121012…（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，畫出該函數(shù)的圖象，并回答以下問題：①當0≤x≤2時，y1隨x的增大而；②當0.5≤x≤6時，y1的最大值與最小值的差是；（2）已知函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象關于y軸對稱，在圖中畫出函數(shù)y2的圖象，并回答以下問題：①若直線y＝a與y1，y2的圖象有三個交點，則a＝；②若直線y3＝x+b與函數(shù)y1，y2的圖象有唯一交點，則b的取值范圍是．22．（9分）【探究發(fā)現(xiàn)】在學習完八年級上冊數(shù)學之后，小明對幾何推理證明問題興趣濃厚，他從中華人民共和國國旗中的五角星開始了探究，已知國旗中五角星的五個角均相等，他畫出了圖①所示的五角星，并利用所學的知識很快得出五個角的度數(shù)，此度數(shù)為；【拓展延伸】如圖②，小明改變了這五個角的度數(shù)，使它們均不相等，小明發(fā)現(xiàn)∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是一個定值并進行了證明，請你猜想出結果并加以證明；【類比遷移】如圖③，小明將點A落在BE上，點C落在BD上，那么∠CAD，∠B，∠ACE，∠D，∠E存在怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出結果．23．（11分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交坐標軸于點A（0，6），B（8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．（1）求直線AB對應的函數(shù)表達式；（2）P為直線AB上一點，S△COP＝，求點P的坐標；（3）若點Q在x軸上，且△ABQ為等腰三角形，請直接寫出點Q的坐標．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)，，0，，，，﹣3.14，0.101001000…（每相兩個1之間的0的個數(shù)依次增加1），無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：，＝1，故無理數(shù)有，，0.101001000…（每相兩個1之間的0的個數(shù)依次增加1），共3個．故選：B．2．（3分）下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C． D．a(chǎn)2﹣（c﹣b）（c+b）＝0【解答】解：∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故選項A不符合題意；∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴最大的∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故選項B符合題意；∵a：b：c＝1：：，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，故選項C不符合題意；a2﹣（c﹣b）（c+b）＝0，化簡，得：a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，故選項D不符合題意；故選：B．3．（3分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A.＝9，故A選項不符合題意；B.不能合并同類項，故B選項不符合題意；C.，故C選項符合題意；D.，故D選項不符合題意．故選：C．4．（3分）在平面直角坐標系中，AB∥x軸，AB＝2，若點A（1，﹣3），則點B的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣5）或（1，﹣1） C．（3，﹣3） D．（﹣1，﹣3）或（3，﹣3）【解答】解：∵AB∥x軸，∴點B縱坐標與點A縱坐標相同，為﹣3，又∵AB＝2，可能右移，橫坐標為1+2＝3；可能左移橫坐標為1﹣2＝﹣1，∴B點坐標為（3，﹣3）或（﹣1，﹣3），故選：D．5．（3分）有下列四個命題：①的平方根是±8；②同位角相等；③1的算術平方根是1；④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①＝8，的平方根是±2，故①不符合題意；②兩直線平行，同位角相等，故②不符合題意；③1的算術平方根是1，正確，故③符合題意；④三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故④不符合題意．其中真命題的個數(shù)是1個．故選：A．6．（3分）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：設合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組：，故選：C．7．（3分）體育委員小聰要幫體育老師分析本班的跳遠成績，將各統(tǒng)計量計算好后卻發(fā)現(xiàn)由于場地布置失誤，導致每位同學的成績都少記錄了3cm，則實際成績與記錄成績相比（）A．眾數(shù)改變，方差改變 B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變 C．中位數(shù)改變，方差不變 D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【解答】解：∵每位同學的成績都少記錄了3cm，∴實際成績與記錄成績相比，眾數(shù)增加3cm，方差不變，平均數(shù)增加3cm，中位數(shù)增加3cm，故選：C．8．（3分）如圖，直線y＝kx（k≠0）與在第二象限交于點A，直線分別交x軸、y軸于B，C兩點．S△ABO：S△ACO＝1：2，則方程組的解為（）A． B． C． D．【解答】解：作AH⊥x軸于H，如圖，當x＝0時，y＝x+4＝4，則C（0，4），∵S△ABO：S△ACO＝1：2，∴AB：AC＝1：2，∵AH∥OC，∴＝＝，∴AH＝×4＝，當y＝時，x+4＝，解得x＝﹣4，∴A（﹣4，），∴方程組的解為．故選：C．9．（3分）固定在地面上的一個正方體木塊如圖①所示，其棱長為4，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）去掉一角，得到如圖②所示的幾何體木塊，一只螞蟻沿著該木塊的表面從點A爬行到點B的最短路程為（）A． B． C． D．【解答】解：如圖，正方體上表面的對角線為CD，將圖②展開，連接AB交CD于點E，線段AB的長度即為螞蟻爬行的最短路程，由題意可知：△ACD為等邊三角形，△CBD為等腰直角三角形，∵AC＝AD，BC＝BD，AB＝AB，∴△ACB≌△ADB（SSS），∴∠CBE＝∠DBE，∴AB⊥CD，∵正方體的棱長為4，∴BC＝BD＝4，，在Rt△CEB中，，在Rt△CEA中，，∴AB＝AE+CE＝2+2．故選：A．10．（3分）如圖，正方形ABCD的頂點A，D分別在x軸，y軸上，點B（5，2）在直線l：y＝kx+4上．直線l分別交x軸，y軸于點E，F(xiàn)．將正方形ABCD沿y軸向下平移m個單位長度后，點C恰好落在直線l上．則m的值為（）A． B． C． D．2【解答】解：∵點B（5，2）在直線l：y＝kx+4上，∴5k+4＝2，∴k＝﹣，∴直線l的解析式為y＝﹣x+4，過B作BM⊥OE于點M，過C作CN⊥OF于點N，如圖所示：則∠AMB＝90°，∠CND＝90°，∴∠ABM+∠BAM＝90°，在正方形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝DA，∴∠DAO+∠BAM＝90°，∴∠DAO＝∠ABM，∴△DAO≌△ABM（AAS），∴OA＝BM，OD＝AM，∵B（5，2），∴BM＝2，OM＝5，∴OA＝2，∴AM＝3，∴OD＝3，同理可證△CDN≌△DAO（AAS），∴DN＝OA＝2，CN＝DO＝3，∴ON＝OD+DN＝5，∴C（3，5），∵正方形ABCD沿y軸向下平移m個單位長度后，點C恰好落在直線l上，設平移后點C的坐標為（3，5﹣m），∴5﹣m＝﹣×3+4，解得m＝，故選：B．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）定理“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”可以由你學過的哪一條基本事實推理證明得到？兩點之間線段最短．【解答】解：定理“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”可以由“兩點之間線段最短”推理證明得到．故答案為：兩點之間線段最短．12．（3分）如圖，半徑為的圓周上有一點A落在數(shù)軸上﹣2點處，現(xiàn)將圓在數(shù)軸上向右滾動一周后點A所處的位置在連續(xù)整數(shù)a、b之間，則a+b＝3．【解答】解：∵圓的半徑為，∴圓的周長＝π，∵3＜π＜4，∴3﹣2＜π﹣2＜4﹣2，即1＜π﹣2＜2，∴向右滾動一周后點A所處的位置在1與2之間，即a＝1，b＝2，∴a+b＝1+2＝3．故答案為：3．13．（3分）已知方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣y＝1是關于x，y的二元一次方程，則a＝0．【解答】解：由題意得：|a﹣1|＝1且a﹣2≠0，解得：a＝0．故答案為：0．14．（3分）如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起，其中∠A＝30°，∠D＝45°，若三角板ABC不動，繞直角頂點C順時針轉動三角板DCE．當∠ACD＝60°或120°時，CE∥AB．【解答】（2）分兩種情況：①如圖1所示，當CE∥AB時，∠ACE＝∠A＝30°，∴∠ACD＝∠DCE﹣∠ACE＝90°﹣30°＝60°；②如圖2所示，當CE∥AB時，∠BCE＝∠B＝60°，∴∠ACD＝360°﹣∠ACB﹣∠BCE﹣∠DCE＝360°﹣90°﹣60°﹣90°＝120°．故答案為：60°或120°．15．（3分）一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論：①A，B兩村相距10km；②出發(fā)1.25h后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了15min或65min時兩人相距2km．其中正確的是①②③④．（填序號）【解答】解：由圖象可知A村、B村相離10km，故①正確；當1.25h時，甲、乙相距為0km，故在此時相遇，故②正確；當0≤t≤1.25時，設一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，把（0，10），（1.25，0）代入得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為s＝﹣8t+10，故甲的速度比乙的速度快8km/h，即甲每小時比乙多騎行8km，故③正確；當1.25≤t≤2時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（1.25，0）（2，6），設一次函數(shù)的解析式為s＝kt+b，代入得：，解得：，∴s＝8t﹣10，當s＝2時，得2＝8t﹣10，解得t＝1.5，1.5﹣1.25＝0.25（h）＝15（min）；當2≤t≤2.5時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，6）（2.5，0），設一次函數(shù)的解析式為s＝mt+n，代入得：，解得：，∴s＝﹣12t+30，當s＝2時，得﹣12t+30＝2，解得t＝，﹣1.25＝（h）＝65（min），綜上所述，相遇后，乙又騎行了15min或65min時兩人相距2km；故④正確．故答案為：①②③④．三、解答題（共75分）16．（8分）（1）計算；（2）解方程組：．【解答】解：（1）原式＝﹣（﹣2）﹣（﹣1）＝﹣2+2﹣+1＝1﹣；（2）方程組整理得：，①+②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入①得：16﹣3y＝7，解得：y＝3，則方程組的解為．17．（10分）如圖，在8×12的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點叫做格點，點A，B，C都在格點上．請按要求解答下列問題：平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別是（﹣3，1），（﹣1，4）．（1）①請在圖中畫出平面直角坐標系xOy；②點C的坐標是（1，2），點C關于x軸的對稱點C1的坐標是（1，﹣2）．（2）設l是過點C且平行于y軸的直線．①點A關于直線l的對稱點A1的坐標是（5，1）；②在直線l上找一點P，使PA+PB最小，則PA+PB的最小值是3；此時點P的坐標為（1，3）．【解答】解：（1）①建立的直角坐標系xOy如圖1所示；②由圖1可知，C（1，2），C1（1，﹣2）．故答案為：（1，2），（1，﹣2）；（2）①如圖2，A1（5，1）；故答案為：（5，1）；②如圖3，點P即為所求；PA+PB的最小值即為A1B的長度，A1B＝＝3，點P的坐標為（1，3）．故答案為：3；（1，3）．18．（9分）某校準備組織師生共300人參加一項公益活動，學校聯(lián)系租車公司提供車輛，該公司現(xiàn)有A，B兩種座位數(shù)不同的車型，如果租用A型車3輛，B型車3輛，則空余15個座位；如果租用A型車5輛，B型車1輛，則有15個人沒座位．（1）求A，B兩種車型各有多少個座位．（2）若最終租用了兩種車型的車，且座位恰好坐滿，則兩種車型的車各租用了多少輛？【解答】解：（1）設每個A型車有x個座位，B型車有y個座位，依題意，得：，解得：．答：每個A型車有45個座位，B型車有60個座位．（2）設需租A型車m輛，B型車n輛，依題意，得：45m+60n＝300，∴n＝5﹣m．∵m，n均為正整數(shù)，∴．答：需租用A型車4輛，B型車2輛．19．（7分）某校舉辦了一次“成語知識競賽”，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組各10名學生成績的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示．組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.863.7690%30%乙組7.27.51.9680%20%（1）小軍同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察表格，試分析判斷小軍是哪個組的學生；（2）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意這個說法，認為乙組的成績好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學觀點的理由．【解答】解：（1）∵甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小軍的成績位于小組中上游∴小軍屬于甲組學生；（2）①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定．20．（10分）如圖，有一臺環(huán)衛(wèi)車沿公路AB由點A向點B行駛，已知點C為一所學校，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為150m和200m，又AB＝250m，環(huán)衛(wèi)車周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域．（1）學校C會受噪聲影響嗎？為什么？（2）若環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為每分鐘50米，環(huán)衛(wèi)車噪聲影響該學校持續(xù)的時間有多少分鐘？【解答】解：（1）學校C會受噪聲影響．理由：如圖，過點C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD＝＝120（m），∵環(huán)衛(wèi)車周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域，∴學校C會受噪聲影響．（2）當EC＝130m，F(xiàn)C＝130m時，正好影響C學校，∵ED＝（m），∴EF＝100（m），∵環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為每分鐘50米，∴100÷50＝2（分鐘），即環(huán)衛(wèi)車噪聲影響該學校持續(xù)的時間有2分鐘．21．（11分）八年級數(shù)學興趣小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y1＝的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下：在自變量x的取值范圍內(nèi)，x與y的幾組值如表：x01234…y121012…（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，畫出該函數(shù)的圖象，并回答以下問題：①當0≤x≤2時，y1隨x的增大而減??；②當0.5≤x≤6時，y1的最大值與最小值的差是4；（2）已知函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象關于y軸對稱，在圖中畫出函數(shù)y2的圖象，并回答以下問題：①若直線y＝a與y1，y2的圖象有三個交點，則a＝2；②若直線y3＝x+b與函數(shù)y1，y2的圖象有唯一交點，則b的取值范圍是﹣2＜b＜2或b＞2．【解答】解：（1）如圖，①由圖象可得，當0≤x≤2時，y1隨x的增大而減小，故答案為：減小；②當0.5≤x≤6時，y1的最大值與最小值的差是4故答案為：4．（2）如圖，①觀察圖象，若直線y＝a與y1，y2的圖象有三個交點，則a＝2；故答案為：2；②如圖，函數(shù)y1＝的圖象關于y軸翻折后y2＝，直線y3與直線y＝x+2及直線y＝﹣x+2平行，當直線y3經(jīng)過（2，0）時，0＝2+b，解得n＝﹣2，當直線y3經(jīng)過（0，2）時，2＝n，∴﹣2＜b＜2時，符合題意．當直線y3經(jīng)過（﹣2，0）時，0＝﹣2+b，解得b＝2，∴b＞2時符合題意，故答案為：﹣2＜b＜2或b＞2．22．（9分）【探究發(fā)現(xiàn)】在學習完八年級上冊數(shù)學之后，小明對幾何推理證明問題興趣濃厚，他從中華人民共和國國旗中的五角星開始了探究，已知國旗中五角星的五個角均相等，他畫出了圖①所示的五角星，并利用所學的知識很快得出五個角的度數(shù)，此度數(shù)為180°；【拓展延伸】如圖②，小明改變了這五個角的度數(shù)，使它們均不相等，小明發(fā)現(xiàn)∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的