高中數(shù)學(xué) 情境互動(dòng)課型 第三章 三角恒等變換 3.2 簡單的三角恒等變換(一) 新人教版必修4_第1頁
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文檔簡介

1、3.2 簡單的三角恒等變換（一,1.兩角和差的正弦、余弦、正切公式,2.二倍角正弦、余弦、正切公式,學(xué)習(xí)了和(差)角公式，倍角公式以后，我們就有了進(jìn)行三角變換的新工具，從而使三角變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富，這為提高我們的推理、運(yùn)算能力提供了新的平臺(tái),1.鞏固兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的三角恒等變換. (重點(diǎn)、難點(diǎn)） 3. 體會(huì)化歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想，提高推理能力,提示：能,思考,探究點(diǎn)1 二倍角公式的變形,公式說明,從左到右降冪擴(kuò)角， 從右到左升冪縮角,也稱為降冪公式,升冪,降冪,例1的結(jié)果還可以表示為,并

2、稱之為半角公式.符號(hào)由 所在象限決定,思考：代數(shù)式變換與三角變換有什么不同,代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換對(duì)于三角變換，由于不同的三角函數(shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異，而且還會(huì)有所包含的角以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系，這是三角恒等變換的重要特點(diǎn),提示,變式練習(xí),探究點(diǎn)2 和角公式的變形,這兩個(gè)式子的左右兩邊在結(jié)構(gòu)形式上有什么不同,提示：一邊是積，一邊是和,將以上兩式的左右兩邊分別相加，得,由(1)得,設(shè),那么,把 的值代入上式中得,三角變換，應(yīng)注意三角函數(shù)種類和式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的變化，分析透徹.找到它們之間的聯(lián)系，即學(xué)會(huì)“三看”看角、看函數(shù)名稱、看式子結(jié)構(gòu),1. 在例2證明過程中，如果不用（1）的結(jié)果， 如何證明（2）,思考,提示,2.在例2的證明中，用到哪種數(shù)學(xué)思想,提示,D,變式練習(xí),解析,3,1.降冪公式,2.公式的靈活應(yīng)用:正用、逆用、變形應(yīng)用,4.換元思想,3.三角變換要三看：看角、看函數(shù)名稱、看式子

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