小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱體積》教學(xué)案例

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱體積教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第12 冊(cè)一單元“圓柱的體積 ”。教學(xué)目標(biāo)：1運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解其推導(dǎo)過(guò)程。2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具：長(zhǎng)方體水槽、圓柱體容器、圓柱體（已分割）教具、水教學(xué)片段：一、情景導(dǎo)入，質(zhì)疑釋難長(zhǎng)方體水槽里放入一個(gè)圓柱體容器，有什么發(fā)現(xiàn)?（教師出示）生 1：

2、水面上升生 2：圓柱占據(jù)了水槽內(nèi)的水的空間。生 3：水面上升的體積就是圓柱體的體積。師：同學(xué)們真善于發(fā)現(xiàn) ! 誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積？生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。二、猜想推理教師把圓柱體容器從水槽中取出師：想一想，你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?生 1:求剛才上升的水的體積。生 2:往圓柱里裝滿水再倒入長(zhǎng)方體或正方體的容器中 ,量出長(zhǎng)方體或正方體內(nèi)水的長(zhǎng)、寬、高，求出水的體積就是圓柱的體積。師：大家的方法都很好， 我想求課本上圖 1 中圓柱體柱子的體積， 用剛才的方法可以嗎？（生搖頭）師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是有一個(gè)通用的體積公式就好了師：大家來(lái)大膽猜

3、測(cè)一下，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也可能是底面積乘高。三、圖形轉(zhuǎn)化，驗(yàn)證猜想小組討論：如何驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？（ 5 分鐘的討論時(shí)間，然后以小組為單位匯報(bào)交流）生 1：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。例如：在求圓的面積時(shí)，把圓平均分成若干等份，剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，寬就是半徑，長(zhǎng)方形的面積是 r r= 也r就2是圓的面積。師：聯(lián)系舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦 ?生 2：像剛才一樣進(jìn)行平均分。師：你能具體說(shuō)說(shuō)嗎 ?生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16 個(gè)

4、小扇形。生：把圓柱的底面平均分成若干等分，沿高切開(kāi)，拼成長(zhǎng)方體或正方體。師：都說(shuō)實(shí)踐出真知， 接下來(lái)我們一起利用學(xué)具驗(yàn)證一下。將圓柱沿底面直徑平均分成 16 個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。教師利用圓柱體學(xué)具演示剛才的過(guò)程。師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16 個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。 )根據(jù)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程知道，分的小扇形越多，越接近長(zhǎng)方形。同樣，把圓柱平均分的份數(shù)越多，分割后越接近于長(zhǎng)方體。師：現(xiàn)在再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程， 其他同學(xué)注意觀察， 圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒(méi)變 7(圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體時(shí)形狀變了， 但是它們底面積、高和體積都沒(méi)變。 )總

5、結(jié)文字公式： 圓柱體積長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體底面積 長(zhǎng)方體高 圓柱底面積 圓柱高師：用字母表示是？生： V=Sh師：仔細(xì)觀察你還能有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半，寬是底面半徑，高不變。師：你能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？生：現(xiàn)在底面積是 r h，高是 r。所以 V=r h r= r 2 （掌h=Sh聲響起）師：同學(xué)們真是太厲害了，通過(guò)種種發(fā)現(xiàn)我們都有能推導(dǎo)出圓柱的體積公式是V=Sh。師：老師這有一些字母：d、 s、 r、C、 h、 v、 。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。生： V=ShV= r 2 hV= (d/2)2 hV=(c

6、 /2)2 h師：對(duì)比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。 )生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。教學(xué)反思 :在教學(xué)中我讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程：1讓學(xué)生回顧 “圓”形轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程。2、讓學(xué)生用學(xué)具驗(yàn)證圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體過(guò)程，并討論思考：這個(gè)圓柱體與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體相比什么變了， 什么沒(méi)變 ?從而得出結(jié)論圓柱的體積等于底面積乘以高。3我出示一些字母，讓學(xué)生用等式表示它們之間的關(guān)系，這進(jìn)一步延伸了本課的知識(shí)，學(xué)生很快得出了已知底面半徑、直徑、底面周長(zhǎng)、底面積和高求圓柱體積的計(jì)算公式。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、總結(jié)發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，加深學(xué)生的理解。遺憾之處 :1、面向全體，關(guān)注大多數(shù)學(xué)生做得還不