重點專題復(fù)習(xí)研究勻變速直線運動教學(xué)設(shè)計

1、重點專題復(fù)習(xí)研究勻變速直線運動教學(xué)設(shè)計1 靈活利用勻變速運動規(guī)律分析解決問題2理解勻變速直線運動的v-t圖象，培養(yǎng)學(xué)生用圖象法解題的思維，會用圖 象處理實驗數(shù)據(jù)重點：1、勻變速直線運動的規(guī)律應(yīng)用2、勻變速直線運動的v-t圖象應(yīng)用難點：同重點1、勻變速直線運動定義：沿著一條直線，且加速度 不變的運動.2、 勻變速直線運動特征：速度的大小隨時間均勻變化，加速度的大小 和方向不變。3、勻變速直線運動規(guī)律：速度公式：位移公式：位移-速度關(guān)系：平均速度：中點位置瞬時速度:當(dāng)初速度為零時:4、勻變速直線運動推論：A 初速度為零的勻加速直線運動的物體速度與時間成正比，即B初速度為0的勻加速直線運動的物體的位

2、移與時間的平方成正比，即C初速度為0的勻加速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移 之比為奇數(shù)比。即D勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之差為常數(shù)，剛 好等于加速度和時間間隔平方和的乘積。即E初速度為0的勻加速直線運動的物體所經(jīng)歷連續(xù)相等的位移所需 時間之比為F將一個末速度為0的勻減速直線運動可以等效的看成反向的初速 度為0的勻加速直線運動。5、自由落體運動：初速度0,加速度 g的勻加速直線運動規(guī)律：知識點1勻變速直線運動問題的求解方法1. 基本方法：公式 v = vo+ at, x= vot+ 12a*, v2t v20= 2ax是研究勻變速直線運動最基 本的規(guī)律，合理地運用和選擇三

3、式中的任意兩式是求解運動學(xué)問題的最基本的方 法.2. 簡捷方法：(1) 平均速度法定義為v= x/t,此公式對任何性質(zhì)的運動都適用， 而v= vO+ vt2只適用于勻 變速直線運動.在勻變速直線運動的題目中，有一類是質(zhì)點在某段時間 t內(nèi)走過位移為x(或 某段時間t內(nèi)的平均速度)，要求某一未知物理量的題型，如果巧用“ vt2二v”這 一關(guān)系式便可以簡化解題過程.2(2) 利用at在勻變速直線運動中，第n個t時間內(nèi)的位移和第N個t時間內(nèi)的位移之差 為 xn Xn = (N n)af.(3) 巧選參考系一個物體相對于不同參考系，運動性質(zhì)一般不同，通過變換參考系，可以將 物體運動簡化，容易研究.(4)

4、 “逆向思維”法逆向過程處理(逆向思維法)是把運動過程的“末端”作為“初態(tài)”的反向研 究問題的方法，如物體做加速運動可看成反向的減速運動，物體做減速運動可看成反向的加速運動處理，該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況.例題1、站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第 1節(jié)車廂前端的附近，第 1節(jié)車廂在5s內(nèi)駛過此人.設(shè)火車做勻加速直線運動，求第 10節(jié)車廂駛過此人 需多長時間.解析：以火車為參考系，則觀察者相對于火車做初速度為零的勻加速直線運動，由初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等位移內(nèi)的時間比公式可得： t10 = 1 : (10 9)t10 = (10 9)t1 = 0.81 s答案： 0.81 s

5、例題2、一個物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，求這1 s內(nèi)該物體的加速度a和位移x.解析若考慮速度的矢量性來仔細(xì)分析“ 1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s”這 個條件，可知1 s后物體速度方向可能與原速度方向相同或相反.若規(guī)定初速度 V0的方向為正方向，則1 s后物體速度可能是10 m/s,也可能是一10 m/s,因而有 兩組解.同向時：a1 = v v0t = 10 41 m/s由勻變速直線運動的推論 Ax= aT2，若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相 等的時間內(nèi)物體的位移差相等，則說明物體做勻變速直線運動.2. 求加速度(1)逐差法:雖然

6、用a八xT2可以根據(jù)紙帶求加速度，但只利用一個Ax時，偶然誤差太大，為此應(yīng)采取逐差法. = 6 m/W,x1 = v t = v0+ v2t= 4+ 102 m= 7 m.反向時：a2= v v0t = 10 41 m/s2= 14 m/s2,X2= v t = v0+ v2t= 4 102 m= 3 m.式中負(fù)號表示方向與規(guī)定正方向相反.答案：a= 6 m/s2 x= 7 m 或 a= 14 m/s2 x= 3 m規(guī)律總結(jié)：(1) 要養(yǎng)成畫物體運動示意圖或利用 v t圖象的習(xí)慣.特別是較復(fù)雜的運動， 畫圖或利用v-1圖象可使運動過程直觀，物理情景清晰，便于分析研究.(2) 要注意分析研究對象

7、的運動過程，弄清整個運動過程按運動性質(zhì)可分為哪 幾個運動階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階段間存在什么聯(lián)系.(3) 由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目可一題多解.解題時要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解題方案.解題時除采用常規(guī) 的公式解析法外，對稱法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法(如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動)知識點2:紙帶問題的分析1. 判斷物體的運動性質(zhì)(1) 根據(jù)勻速直線運動特點x= vt,若紙帶上各相鄰的點的間隔相等，貝U可判 定物體做勻速直線運動.如上圖所示，紙帶上有六個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移X1、X2、X3、X4、X5、x6，由 Ax= aT

8、2 可得：2X4 - Xi = (X4 - X3)+ (X3 X2)+(X2 Xi)= 3aT2X5 X2 =(X5 X4)+(X4 X3)+(X3 X2)= 3aT2X6 X3=(X6 X5)+(X5 X4)+(X4 X3)= 3aT所以 a= (x6 x3) + (x5 x2) + (x4 x1)9T2=(x6+ x5+ x4) (x3 + x2 + x1)9T2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地減小了偶然誤差所以利用紙帶 計算加速度時，應(yīng)使用逐差法.(2)v t圖象法：利用勻變速直線運動的一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的速度的推論， 求出各時刻的瞬時速度Vi、V2、V3,Vn，建立

9、一個直角坐標(biāo)系，橫軸為t，縱軸為V,把求出的各時刻的速度值進(jìn)行描點，然后畫一條直線，并使該直線盡可能 多的通過所描各點，或使各點均勻地分布在直線兩側(cè).求出該V-t圖線的斜率k， 則 k = a.這種方法的優(yōu)點是可以舍掉一些偶然誤差較大的測量值，因此它的偶然誤差較小.例題3、如下圖所示是某同學(xué)測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶 中選中的一條紙帶的一部分，他以每5個打點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各 個計數(shù)點間距離的測量結(jié)果.(單位：cm)(1)為了驗證小車的運動是勻變速運動，請進(jìn)行下列計算，填入表內(nèi).(單位:cm)X2 XiX3 X2X4 X3X5 X4X6 X5 x各位移差與平均值最多相

10、差m，即各位移差與平均值最多相差%.由此可得出結(jié)論：小車在的位移之差，在 圍內(nèi)相 等，所以小車的運動是 .(2)根據(jù) a= xnxn 33T 2,可以求出：ai = x4 x13T 2=m/s圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動；圖線是曲線表示物體做變加速運動. 圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向. 圖線平行于橫軸，說明斜率為零，即物體a= 0,表示物體做勻速直線運動；圖線的斜率為正值，表示物體的加速度與規(guī)定的正方向相同；圖線的斜率為 負(fù)值，表示物體的加速度與規(guī)定的正方向相反.,寵=一x5 x23T2= /s2, a3 = x6 x33T2= s2,所以 a= a1+ a2+

11、a33=m/s .解析：(1)x2 x1 = 1.60 cm； x3 x2= 1.55 cm； x4 x3= 1.62 cm； x5 x4 =1.53 cm； X6 X5= 1.61 cm； Ax= 1.58 cm.各位移差與平均值最多相差 0.05 cm, 即卩 各位移差與平均值最多相差3.3% .由此可得出結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的 時間內(nèi)的位移之差，在誤差允許范圍內(nèi)相等，所以小車的運動是勻加速直線運動.(2)采用逐差法，即 a1 = x4 x13T2= 1.59 m/V,a2=x5 x23T2 1.57 m/W, a3 = x6 x33T2 1.59 m/s2,a= a1 + a2+

12、 a33= x4 + x5 + x6 (x1 + x2 + x3)9T2 1.58 m/s2.答案：見解析知識點3:兩種圖象的比較1. x t圖象(1) 兩圖線相交說明兩物體相遇，其交點的橫坐標(biāo)表示相遇的時刻， 縱坐標(biāo)表 示相遇處對參考點的位移.(2) 圖線是直線，表示物體做勻速直線運動或靜止.圖象是曲線則表示物體做 變速運動.(3 )圖線與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊.(4) 圖線平行于t軸，說明斜率為零，即物體的速度為零，表示物體靜止.圖 線斜率為正值，表示物體沿與規(guī)定正方向相同的方向運動.圖線斜率為負(fù)值，表 示物體沿與規(guī)定正方向相反的方向運動.2. v t圖象(1) 兩圖

13、線相交說明兩物體在交點時的速度相等，其交點的橫坐標(biāo)表示兩物體達(dá)到速度相等時的時刻，縱坐標(biāo)表示兩物體達(dá)到速度相等時的速度.（5）圖線與橫軸t所圍成的面積的數(shù)值等于物體在該段時間內(nèi)的位移.例題4、物體從靜止開始做直線運動，v-1圖象如右圖所示，則該物體（）A 在第8s末相對于起點的位移最大B 在第4s末相對于起點的位移最大C.在第2 s末到第4 s末這段時間內(nèi)的加速度最大D.在第4 s末和第8 s末在同一位置解析： 由vt圖象知，在06 s內(nèi)速度方向為正， 物體一直沿正方向運動.在t = 6 s末，vt圖象與時間軸 所圍面積最大，即在6s末物體相對于起點的位移最大， 故A、B均錯誤.在4 s8 s

14、這段時間內(nèi)，v t圖象的斜率最大，即在這段時間內(nèi)加速度最大， C錯誤.在第4s末和第8s末，物體的位移相同，在數(shù)值上均等于 04 s內(nèi)vt圖 象所圍的面積，即在4 s末和8 s末，物體位于同一位置上，D正確.答案：D1. 物體的位移隨時間變化的函數(shù)關(guān)系是x= （4t + 2t 汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5 m/s2, 那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為（）A. 1 : 1B. 3 : 1C. 3 : 4） m，由它可知運動的初速 度、加速度分別是（）A. 0,4 m/s2B. 4 m/s,2 m/s22 2C. 4 m/s,1 m/sD.

15、4 m/s4 m/s答案：D解析： 將x= 4t +與標(biāo)準(zhǔn)方程x= vot+ 12at2相對照知，vo = 4 m/s，12a=2，即卩a= 4 m/s2，選項D正確.答案：C解析：汽車剎車后減速到零的時間to = vO|a|= 205 s= 4 s.故2 s時的位移xi = vot+ 12at2= （20x 2 12X 5X 22） m= 30 m, 6 s 時的位移 x = v02 = 10x4 m =40 m,位移之比Xi: X2 = 3 : 4,選項C正確.3. 甲、乙兩質(zhì)點同時、同地點的向同一方向做直線運動，它們的v t圖象如圖4所示，則（）A.乙始終比甲運動得快B. 乙在2 s末追

16、上甲C. 前4 s內(nèi)乙的平均速度等于甲的速度D. 乙在追上甲時距出發(fā)點 40 m遠(yuǎn)答案：CD解析： 由v t圖象知，2 s前乙的速度比甲的速度小，甲在前，乙在后， 甲、乙之間的距離越來越大，2s后乙的速度比甲的速度大，甲仍在前，乙在后， 但甲、乙之間的距離越來越小，直到 4 s時甲、乙相遇，2 s時甲、乙相距最遠(yuǎn), 故選項C、D正確.4. 如下圖所示，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，每相鄰兩個 計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，由圖可知紙帶的加速度等于 ，在打D點時紙帶的速度為（圖中表示各計數(shù)點與第一個點的距離）解析：設(shè)A、B與B、C等各相鄰計數(shù)點間的距離，依次為 si、S2、s3 由圖中

17、給出的數(shù)據(jù)，則有Si= 3.20-2.00 = 1.20cmS2= 4.80-3.20 = 1.60cm53 = 6.80-4.80 = 2.00cm54 = 9.20-6.80 = 2.40cm55 = 12.00-9.20 = 2.80cm56 = 15.20-12.00 = 3.20cm因 s 2-s 1= S3-S2= S4-S3= S5-S4= s*s 5 = s = 0.40cm故紙帶作勻加速運動T= 5X 0.02s = 0.1s 由導(dǎo)出式 a = s/T 求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落 下？ 求運動員在空中的最短時間是多少？ 解析：(1)設(shè)運

18、動員做自由落體運動的高度為 h時速度為v，此時打開傘開始故 a = 0.40 X 10-2/0.1 2m/s2= 0.40m/s2Vd= Sc2T = (9.20-4.80) X 10-2/0.2m/ 2耀 0.22m/s5. 物體做勻加速直線運動，初速度為 0.5 m/s,第7 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi) 的位移多4 m.求：(1) 物體的加速度.(2) 物體在5 s內(nèi)的位移.答案：(1)2 m/S2 (2)27.5 m解析：禾I用相鄰的相等時間內(nèi)的位移差公式 &= aT2求解，令T= 1 s,得 a= x7- x52T2= 42X2 m/S= 2 m/s2.再由位移公式可求得 X5總=vt+ 12a? = (0.5X 5+ 12X 2X 52) m= 27.5 m.6. 跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直 方向做自由落體運動.一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s 2的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，