方程與不等式之不等式與不等式組全集匯編含解析0001

1、、選擇題方程與不等式之不等式與不等式組全集匯編含解析1 ax11 .若關(guān)于x的分式方程1 一有整數(shù)解，其中x 4 x 4a為整數(shù)，且關(guān)于 x的不等式組2(x 1) 45x a 03x有且只有3個整數(shù)解，則滿足條件的所有a的和為（）A. 8【答案】CB. 9C. 10D. 12【解析】【分析】分別解分式方程和不等式組，根據(jù)題目要求分別求出a的取值范圍，再綜合分析即可得出a的值，最后求和即可.【詳解】1 ax解：解分式方程-x得x .1 a又 x 4，解得a又方程有整數(shù)解，二 1 a解得：a1,2,4,2,3,1,，5,3.2(x1)43x,5xa0解不等式組a5 .又不等式組有且只有可求得：0

2、a 5.綜上所述，a的值為故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程與不等式組的綜合運(yùn)用，掌握解分式方程的方法，會求不等式組的 整數(shù)解是解此題的關(guān)鍵.得，2, x3個整數(shù)解,2, 3, 5，其和為10.b，則下列變形錯誤的是（）A. 2a2bB. 2 a 2 bC.D. 2 a 2 b【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答【詳解】b，二 2a a2b，故A正確；a 2 b，故B正確; ab，故C正確;2 ab ,爲(wèi)2b , 2-a2-b，故 D 錯誤,故選：I【點(diǎn)睛】D.此題考查不等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵3.若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走每

3、分鐘可跑 不等式為(210 米,)問這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑90米，若跑步X分鐘，則列出的A. 210X90(18X) 2100B. 90x 210(18X)2100C. 210x90(18X) 2.1D. 210x 90(18X)2.1【答案】A【解析】設(shè)至少要跑X分鐘,根據(jù)“18分鐘走的路程 2100米”可得不等式:210X+90 (18 - 2100 故選 A.4.關(guān)于X , y的方程組3x2y 4mA. m【答案】【解析】B.【分析】通過二元一次方程組進(jìn)行變形可得到關(guān)于 的取值范圍.【詳解】3x 2y4m 5m 15的解滿足2x 3y 7 ,則m的取值范圍是C.m2x

4、+3y與含D. m 7m的式子之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出m，得/ 2x+3y72x+3y=3m+6 3m+671m 3【點(diǎn)睛】ba的值為（此題考查含參數(shù)的二元一次方程，重點(diǎn)是將二元一次方程組進(jìn)行靈活變形，得到與其他已 知條件相聯(lián)系的隱藏關(guān)系，進(jìn)而解題.5.已知關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則巧-4 -3 -2U I-1 0A. 16B.16C. 8D.【答案】B【解析】【分析】求出x的取值范圍,【詳解】再求出a、b的值，即可求出答案.由不等式組二：詛,解得的#故原不等式組的解集為 1-b x -a,由圖形可知-3Wx 1答案】 D解析】分析】2x3的解集為（ ）B. x3C. x A 3

5、D. x 2分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解： x2x由 得，由 得， 故此不等式組的解集為：x2.x2，故選： D.【點(diǎn)睛】 本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是分別解出各不等式的解集，利用數(shù)軸求出 不等式組的解集，難度適中.8.若 x y ，則下列各式正確的是（A. x y 0B. 1 x 1 yC. x 3 y 4 【答案】 B 【解析】D. xm ym分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可.【詳解】由 xy 可得：x-y0, 1-xv 1-y, x+3 y+3, 故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3a9.若整數(shù)a使得關(guān)于

6、x的方程2的解為非負(fù)數(shù),x 22 x且使得關(guān)于y的不等式組3y 22y a3y 22 至少有四個整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（）.A. 17【答案】【解析】B. 18C. 22D. 25【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數(shù)解確定出非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)【詳解】a的值，再由分式方程的解為 a的值，進(jìn)而求出之和.3y 2 解: 2y aJ3不等式組整理得:y, a由不等式組至少有四個整數(shù)解，得到-10且工22.7 a2 a w 7 且 a 3, 由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件，得到故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組

7、，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.a為4, 5, 6, 7,之和為22.10.關(guān)于X的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則不等式組的解集是 ()23A. X1【答案】DB. X 3C.1 X 3D.1 X 3【解析】【分析】 數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組 的解集.實心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.兩個不等式的公 共部分就是不等式組的解集.【詳解】由數(shù)軸知，此不等式組的解集為 -1 X, 涮右畫；,耳向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸 的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等

8、式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“青” 要用實心圓點(diǎn)表示；”要用空心圓點(diǎn)表示.11.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x 6, X 5)在第四象限，則X的取值范圍是()C. 3 X 5A. 3 x 5 【答案】A 【解析】B. 5v x 3D. 5 X 0X5 0解得：3 x 10ky -h4無解，且關(guān)于y的分式方程= 2 y + 3y + 3有非)正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的值之和為（A. 7【答案】BB. 12C. 20D. 34【解析】【分析】根據(jù)方程有解和非正fc + 2先根據(jù)不等式組無解解出k的取值范圍，再解分式方程得整數(shù)解進(jìn)行綜合考慮 k的取值，最后把這幾個數(shù)相加即可.【詳解

9、】不等式組x-k2x-2ki 10無解, 10+2k2+k,解得 k &ky-h=2y + 3 y + 3ky 6= 2 (y+3) 4y,解得y=.fc + 2解分式方程，兩邊同時乘（y+3）.12因為分式方程有解，A3，即k+2M- 4，解得ft + 2又分式方程的解是非正整數(shù)解，k+2= 1, 2,解得 k= 3, 4, 5, 8, 14.又 k 8,kA 6.3, 6, 12. k = 3, 4 , 5.則-3 4 5 = 12. 故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組、解分式方程的方法，解決此題的關(guān)鍵是理解不等式組無解的意 義，以及分式方程有解的情況.13 .關(guān)于x的不等式 4x1

10、2的正整數(shù)解有（）A. 0個【答案】CB. 1個C. 3個D. 4個【解析】【分析】 先解不等式求出解集，根據(jù)解集即可確定答案【詳解】解不等式 4x 12得x 3 ,該不等式的正整數(shù)解有：1、2、3,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的正整數(shù)解，正確解不等式是解題的關(guān)鍵f2x+ I - I的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（A.C.B.D.14.把不等式組(* + 20【答案】B【解析】由(1)得 x -1,(2)x 1所以-1V x2【答案】DB. mv 2C. m 2D. m 2,小大大小中間找，大大小小解不了.16.不等式組的最小整數(shù)解為（）4A. -1【答案】BB. 0C. 1D. 2由得，由得，又因為不等式組無解，所以根據(jù)大大小小解不了 ”原則,m-1.則不等式組的解集是-1 X0,X 二1,由得到:x+1 3x-3, XV 2,-1 V 2,最大整數(shù)解是1,故選C.【點(diǎn)睛】 本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法，屬于中 考?？碱}型.20不等式組2X 9 6X 1的解集為x 2，則k的取值范圍為（）xkA