有理數(shù)的運算分類匯編含解析

1、有理數(shù)的運算分類匯編含解析一、選擇題1 . 2019的倒數(shù)的相反數(shù)是(A. -2019B.20191C.2019D. 2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可【詳解】2019的倒數(shù)是丄-2019的相反數(shù)為,20192019所以2019的倒數(shù)的相反數(shù)是12019，故選B.【點睛】 本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.2.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是(【答案】AB. 2C. 3D.- 6【解析】【分析】由正方體各個面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應(yīng)該隔一個正方形，可 以得到相對面的兩個數(shù)

2、，相加后比較即可.【詳解】 解：根據(jù)展開圖可得，2和-2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；-4和3是相對 的兩個面，/ 2+ (- 2)= 0, 0+1= 1,- 4+3=- 1 ,原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是-1 .故選：A.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手, 析解答問題.3.由四舍五入得到的近似數(shù) 6.8 103，下列說法正確的是（）B.精確到百位D.精確到千位A.精確到十分位C.精確到個位【答案】B【解析】試題解析：個位代表千，那么十分位就代表百, 故選B.4.據(jù)央視網(wǎng)報道， 用科學(xué)記數(shù)法表示為13A. 8.89 10【答案

3、】A【解析】2019年14月份我國社會物流總額為88.9萬億元人民幣,（）12B. 8.89 1012C. 88.9 10D. 8.89“ 88萬億”._ 1110【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可【詳解】5 .計算-6+1的結(jié)果為（A.- 5【答案】A【解析】B. 5C.- 7D. 7【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，I - 6| |1| ,【詳解】所以結(jié)果為負(fù)號，并把它們的絕對值相減即可解：-6+1=-(=-5故選:A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，注意區(qū)別同號相加與異號相加，把握運算法則是關(guān)鍵.6.在數(shù)軸上，實數(shù) a, b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列

4、結(jié)論中，正確的是（）A. a b 0B. a b 0c.D. ab 0【答案】A【解析】 由題意可知a01b, a=-b, a+b=0, a-b=2a0, |a|=|b|, ab0,選項A正確，選項B、C D錯誤， 故選A.27500億米27500億用科學(xué)記數(shù)法表示7.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為3,人均占有淡水量居全世界第 110位，因此我們要節(jié)約用水， 為（）A. 275 X 10b. 2.75 X 1 C 2.75 X 10D. 27.5 X 10【答案】C.【解析】試題解析：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75 X 1仔.故選C.考點：科學(xué)記

5、數(shù)法一表示較大的數(shù).&據(jù)不完全統(tǒng)計，長春市 2018年中考人數(shù)只有47000多人, 人，創(chuàng)歷史新低.數(shù)據(jù) 47000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）C. 4.7 10 4比2017年減少1.2萬余A. 4.7 104【答案】AB. 47 103D. 0.47 105【解析】其中 K ai 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值【詳解】解:將47000用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.7 X 10故選A.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX 10的形式，其中1ai 0, a+b+c= 0 .貝H m 共有 x 個不同cab的值，若在這些不同的m值中，最大的值為 y,則x+y=（）A. 4【

6、答案】BB. 3C. 2D. 1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義分情況說明即可求解.【詳解】 / abc 0, a+b+c=0, a、b、c為兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù),a+b= c, b+c= a, c+a= b,3| bbc 2 ac a分三種情況討論: 當(dāng) av 0, b 0, 當(dāng) a 0, c0, b0 時,CV 0 時,m=1 2 - 3= 4,m= - 1 2+3=0,m= 1+2 3= 2,/. x=3, y=0, x+y=3. 故選：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和絕對值,解答本題的關(guān)鍵是分類討論.10.( 1) 4可表示為(A.( 1) X 4 B ( 1)C.- 1 X 1

7、 X 1 X 1. D 1) 【答案】D+ ( 1)X( 1 )+ ( 1) + ( 1) X( 1) X( 1 )【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法的定義可得出結(jié)論.【詳解】(1) 4= (-1) X(-1)X(-1)X(-1). 故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方11. -2的倒數(shù)是()A. -2B.C. 12D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-2故選B【點睛】 本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握445800000 元，將 445800000 用科學(xué)記12. 2018年我市用于資助貧困

8、學(xué)生的助學(xué)金總額是 數(shù)法表示為（）A. 44.58 107C. 4.458 109【答案】BB.D.4.458 1080.4458 1010【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX 10的形式，其中1w|a| 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】由此即可解答445800000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：445800000= 4.458 108. 故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX 10的形式，其中K |a|10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13. 一周時間有604800秒，604800用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 6048

9、 102B. 6.048 105C. 6.048 106D. 0.6048 106【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式,其中1a 10, n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位, n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】604800的小數(shù)點向左移動 5位得到6.048 ,所以數(shù)字604800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.048 105, 故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中a 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14.

10、現(xiàn)規(guī)定一種運算，a*b=ab-a+b，計算（-3*5 ）等于多少？（）A. -7【答案】A【解析】B. -15C. 2D.【分析】根據(jù)題目所給的運算法則，代入具體數(shù)進(jìn)行計算即可.【詳解】解：（-3*5 ） = （-3 X5 - （-3） +5=-7, 故選：A.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法、減法法則.15.的倒數(shù)是（）2010A.2010B. 20101C.2010D.2010【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】解：根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1可知:1的倒數(shù)為-2010 .2010故選A.【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，題目簡單.春天,是種出來的

11、超76萬畝，大約相當(dāng)16.今年3月12日，支付寶螞蟻森林宣布 2019春種正式開啟，稱“ 過4億人通過螞蟻森林在地球上種下了超過 5500萬棵真樹，總面積超于7.6萬個足球場.數(shù)據(jù)“5500萬”用科學(xué)計數(shù)法表示為（46A. 5500 10B. 55 10【答案】C)C. 5.500 107D. 0.55 108【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX 10的形式，把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，其中 K |a| 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看 n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 5

12、.500 X 10故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX 10的形式，其中K |a|10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17. 2019年我省實施降成本的 30條措施，全年為企業(yè)減負(fù) 表示數(shù)據(jù)960億元以上，用科學(xué)記數(shù)法A. 9.6960億為（）107B.9.6 108C. 9.6 109D. 9.6 101018.如圖，是一個計算流程圖.當(dāng) x16時，y的值是（）【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式,其中10 , n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位, 對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

13、【詳解】1時,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕解：960 億=96000000000=9.6 1010 故選：D.【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練確定a和n是解題的關(guān)鍵.-N.A.血【答案】AB. 2c.72D.2【解析】【分析】觀察流程圖的箭頭指向，根據(jù)判斷語句，當(dāng)結(jié)果是無理數(shù)時輸出，當(dāng)結(jié)果是有理數(shù)時重復(fù) 上述步驟，即可得到答案.【詳解】解：輸入x 16后，取算術(shù)平方根的結(jié)果為 2,判斷2不是無理數(shù)，再取2的算術(shù)平方根 為J2 , J2是無理數(shù)，數(shù)出結(jié)果.故A為答案.【點睛】本題主要考查流程圖的知識點、無理數(shù)的基本概念（無限不循環(huán)小數(shù)）、算術(shù)平方根的基 本概念，看懂流程圖是做題的關(guān)鍵，注意算術(shù)平方根只有正數(shù).19.下列用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（5.67 10110 2A.0.000567C. 0.0808.0【答案】C【解析】分析：絕對值小于B. 0.0012312.3 104D.6960006.96 10 51的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax icn,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.詳解：A. 0.0005675.67 10 4，故錯誤；3B. 0.0012312.3 10 ,故錯誤；C. 0.0