有理數(shù)真題匯編及答案解析0001

1、有理數(shù)真題匯編及答案解析一、選擇題a, b，則下列結(jié)論正確的是（）1 .如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)A. ba【答案】C【解析】【分析】B. ab 0C. a bD. |a| |b|本題要先觀察a, b在數(shù)軸上的位置，得【詳解】bv -1 0 av 1,然后對四個選項(xiàng)逐一分析.A、T b -1 0 a 1,B、t b -1 0 a 1,C、T b -1 0 a 1,D、t b -故選C.1 0 a 1, b a，故選項(xiàng)A錯誤； abb,故選項(xiàng)C正確； | b| |a|，即 |a| |b|，故選項(xiàng) D 錯誤.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).2.若

2、x 2,化簡J X 2 2 + |3 x|的正確結(jié)果是（）A. 1【答案】C【解析】B. 1C. 2x 5D. 5 2x分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式a的化簡得出即可.解析： x 2,.J x 2 2 +|3 - x|= 2x 5 2x .故選D.3.如果a是實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（A. a2和a都是正數(shù)B.（-a+2, JO2）可能在x軸上D.a的相反數(shù)的絕對值是它本身1C. a的倒數(shù)是- a【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)平方和絕對值的意義即可作出判斷;B、根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可作出判斷；C、根據(jù)倒數(shù)的定義即可作出判斷；D、根據(jù)絕對值的意義即可作出判斷【詳解】A、a2和a都是非負(fù)

3、數(shù)，故錯誤;B、a=0 時(shí),（-a+2, ja2）在x軸上，故正確;當(dāng)當(dāng)故答案為：B.【點(diǎn)睛】D、a=0 時(shí),a0寸,a沒有倒數(shù)，故錯誤；a的相反數(shù)的絕對值是它本身，故錯誤;本題考查了算術(shù)平方根，絕對值，倒數(shù)，乘方等知識點(diǎn)的應(yīng)用，比較簡單4.若 I 2a 1= 2a,貝U a一定是（）B.負(fù)數(shù)A.正數(shù)【答案】D【解析】C.正數(shù)或零D.負(fù)數(shù)或零試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個正數(shù)的絕對值是本身, 對值是其相反數(shù)，可知 a 一定是一個負(fù)數(shù)或 0.故選D0的絕對值是一個負(fù)數(shù)的絕5.有理數(shù)a , b , c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（A. aB.C.aD. |b c b c【答案】

4、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a bv 0 c, | b| | a| , | b| | c|，再逐個判斷即可.【詳解】從數(shù)軸可知:av b 0 c, |b| | a| , | b| | c| .A.B.C.a - b，故本選項(xiàng)錯誤；| b+c|= b+c,故本選項(xiàng)正確.D. 故選D.【點(diǎn)睛】a b 0本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出c, |b| |a| , |b| 0B. b 0C. b aD.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，可判斷出【詳解】 a在原點(diǎn)右側(cè)， b在原點(diǎn)左側(cè)，a為正，b為負(fù)，且a距0點(diǎn)的位置較近，根據(jù)這些特點(diǎn)，判定求解a 0,b b,A正確

5、;B錯誤;C錯誤;/ b距離0點(diǎn)的位置遠(yuǎn)，b，D錯誤【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)軸的考查，需要注意(1 )在0點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，3點(diǎn)：0點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù);(2)數(shù)軸上的數(shù)，從左到右依次增大;(3 )離0點(diǎn)越遠(yuǎn)，則絕對值越大9.如圖，下列判斷正確的是(AA. a的絕對值大于b的絕對值C. a的相反數(shù)大于b的相反數(shù)【答案】C【解析】B. a的絕對值小于D. a的相反數(shù)小于b的絕對值b的相反數(shù)【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【詳解】解：沒有原點(diǎn)，無法判斷|a| , | b|，有可能 由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得|a| |b| , |a| = |b| ,|a| |b| .a -

6、b,故C符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)，禾U用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)大小 的比較.10.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是()B. 2 與 38C.-與 22D.【答案】A【解析】 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可.【詳解】A、-2與J 2? =2,符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)正確;B、-2與仁 =-2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤;C、與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；2D、|-2|=2 , 2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中 要注意理解求卜2|的相反數(shù)就

7、是求 2的相反數(shù)，不要受絕對值中的符號的影響.11.不論a取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（A.B.C.a2D. (a 1)2【答案】B【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】A、B、C、|a+1|a|+1a20故此選項(xiàng)錯誤； 0,故此選項(xiàng)正確；故此選項(xiàng)錯誤；D、（a+1） 2Q故此選項(xiàng)錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.12. 2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（）1B.2019A. -20191C.2019D. 2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可【詳解】1201

8、9的倒數(shù)是20191 1的相反數(shù)為 20192019所以2019的倒數(shù)的相反數(shù)是12019,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.13.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）72 和（72）A. 5 和( 5)2B.【答案】B1D.- 5 和 -5【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、立方根的定義分別分析得出答案.【詳解】解：A、5和J 52 =5,兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯誤;B、T- J2i=- J2和-（-J2）=42互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確;-逼=-2和 曠8 =-2，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯誤；1-5和1，不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤.5故選B.【點(diǎn)睛】本題

9、考查了相反數(shù)以及絕對值、立方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.D、14.數(shù)軸上A, B, C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a, b, c,且滿足|c b| |a b| |a c|,則A, B, C三點(diǎn)的位置可能是（）A.AB.D.2【答案】C【解析】【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號,判斷左右兩邊是否相等即可【詳解】當(dāng) a c b 時(shí)，|c錯誤；b|ab|c, 180-66?38=113?22,此選項(xiàng)B、當(dāng)av b c 時(shí),|cb|ab|2b , 4A-mB=4，此項(xiàng)錯誤;c a b 時(shí),|cb|ab| a c| a c，此項(xiàng)正確D、當(dāng) 錯誤；

10、故選C.【點(diǎn)睛】c b a 時(shí),|cb|ab|2b , |a c| a c ,此選項(xiàng)本題主要考查絕對值性質(zhì)數(shù).:正數(shù)絕對值等于本身,0的絕對值是0,負(fù)數(shù)絕對值等于其相反15. 12的相反數(shù)與-7A. 5【答案】D【解析】的絕對值的和是（B. 19C.-17D.【分析】 根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】-12+|-7|=-12+7=-5 , 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的定義，掌握絕對值和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.16. 2的相反數(shù)是（）A.2B. 21C.-D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果 .【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2,故選B

11、.【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17.6的絕對值是（）6A.7【答案】A【解析】B.c.D.【分析】負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù),據(jù)此進(jìn)行解答即可非負(fù)數(shù)的絕對值還是它本身,【詳解】 解：| - 6|= 6，故選擇A.77【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的定義.18.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）1 1A. 3 與 -3【答案】D【解析】B. 2 與|-2|C. (-1) 2 與 1D.-4 與(-2) 2A、兩數(shù)數(shù)值不同，不能互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤; ，兩數(shù)相等，不能互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤. 2=1,兩數(shù)相等；不能互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤； 2=4, -4與4互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確

12、；0.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：首先化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng). 解答：解：B、2=|-2|C（-1）D、（-2）故選D.點(diǎn)評：此題主要考查相反數(shù)定義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于19. 1是0.01的算術(shù)平方根，錯誤;錯誤在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直, 故選：A【點(diǎn)睛】 中，必須有限定條件：在同一本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如 平面內(nèi)，過定點(diǎn)，才有且只有一條直線與已知直線垂直20.已知實(shí)數(shù)a滿足|2006 aJa 2007 a，那么a 20062的值是（）A. 2005【答案】C【解析】B. 2006C. 2007D. 2008【分析】先根據(jù)二次根式有意義