分?jǐn)?shù)意與除法

1、 分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商能夠用分?jǐn)?shù)來表示。2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重難點(diǎn)：1.理解歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓片教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。在實(shí)行測量、分物或計(jì)算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時，我們常用分?jǐn)?shù)來表示。那么什么是分?jǐn)?shù)呢？（學(xué)生回答分?jǐn)?shù)的意義）課件出示練習(xí)題：（1）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？這道題把誰看作單位“1”？（2）把9個香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾？每份有幾個？（3）把1包餅

2、干平均分給2個人，每人分得（1/2 ）包 。引入：知識與知識之間存有著很多密切的關(guān)系，這節(jié)課我們來研究一下分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。（板書課題）二探究新知課件出示習(xí)題：（1）把18個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個？（列式計(jì)算）（2）把6個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個？（列式計(jì)算）師：這兩道題都是我們學(xué)過的用除法來解決的問題，計(jì)算的都是把一個整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。出示例1：把1個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個？師：這道題該怎樣列式呢？（學(xué)生列式，師板書：13）師：13表示什么意思？生：13表示把一個蛋糕平均分給3個人，求一個人分得多少。師：好，

3、這道題也是把一個整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計(jì)算。那么，你知道每人分得多少個嗎？生： 1/3個。（師板書）師：大家都認(rèn)為是這樣嗎？（是）誰來說說你是怎么想的？教師出示課件，學(xué)生邊說邊演示：我們把這個圓看作這個蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個蛋糕的1/3 。師：請大家看，每份都是1/3 ，每個人得到的是多少個蛋糕呢？生：1/3 個。師：在分物時，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就能夠用分?jǐn)?shù)來表示。所以每個人分得的蛋糕就是 個。教師說明：13表示把一個蛋糕平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3個。所以13的結(jié)果就

4、是1/3。（板書“=”）（齊讀算式）師：一個蛋糕平均分給3個人，我們知道了每人分得1/3個，現(xiàn)在要分一些其它的物品，你會嗎？（課件出示例2）指名讀題師：誰能列出算式？生：34（師板書）師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計(jì)算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?？老師為每個小組都準(zhǔn)備了學(xué)具（3個圓片），現(xiàn)在請大家利用手中的學(xué)具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。小組操作，教師巡視指導(dǎo)。師：大家都有了結(jié)論了，哪個小組的同學(xué)愿意來給大家說一說你們小組的結(jié)論是什么？（小組邊匯報(bào)，邊演示）小組1匯報(bào)：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是

5、1/4塊。師：你能用一個式子表示一下嗎？小組1：14=1/4塊。師：好。請接著匯報(bào)吧。小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。師：大家認(rèn)為他們的方法能夠嗎？（能夠）我們再來一起回憶一下他們的方法。（教師邊敘述方法，邊實(shí)行課件演示）師：還有沒有和這組方法不同的？小組2匯報(bào)：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。師：（課件演示方法二）這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。師：通過大家操作我

6、們知道了每人得到了3/4塊月餅（板書3/4塊）。有些同學(xué)是一塊一塊分的，有些同學(xué)是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說34的結(jié)果就是3/4。師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）請大家想一想，分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢？學(xué)生小組討論生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。師：你能試著表示出來嗎？生：被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（師板書）師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎？生1：ab=a/b（師板書）生2：老師，我認(rèn)為還要寫上b0。師：為什么b0？生：因?yàn)閎表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。生：分?jǐn)?shù)的分母也不能等于0。師：

7、好。通過觀察思考，我們知道了分?jǐn)?shù)與除法存有著這樣的關(guān)系（齊讀分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商能夠用分?jǐn)?shù)來表示，反過來看看，分?jǐn)?shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢？學(xué)生觀察算式，思考生：可以。比如3/4=34。課件出示，齊讀：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子反之，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。師：我們通過學(xué)習(xí)了解了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，那么分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別呢？請學(xué)生觀察黑板算式，和同學(xué)討論。學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過的加法、減法、乘法一樣，是一種運(yùn)算；而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，同時分?jǐn)?shù)也可以表示兩個數(shù)相除。三鞏固練習(xí)1.用分?jǐn)?shù)表示下列算式的商713= 311= 85= 916= mn=2.試一試（ ）7=4/7 1（ ）=1/3 7/9