土力學(xué)課件第三章.ppt

1、土力學(xué),第三章 地基中應(yīng)力計算,3.1 土的自重應(yīng)力 3.2 基底壓力 3.3 地基附加應(yīng)力 3.4 有效應(yīng)力原理,土中應(yīng)力根據(jù)產(chǎn)生的原因分為： 自重應(yīng)力(Geostatic stress) ：由土體重力引起 附加應(yīng)力(Additional stress，stress increase) ：由外荷載引起 兩種應(yīng)力的分布規(guī)律和計算方法不同 目前計算應(yīng)力的方法，主要采用彈性理論公式 假定： 地基土為均勻、各向同性、半無限空間的線彈性體 正應(yīng)力以壓為正,第一節(jié) 概述,第二節(jié) 土的自重應(yīng)力,自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力,確定土體初始應(yīng)力狀態(tài),假定：地基為均質(zhì)的半無限大體，自重下無側(cè)向位移和剪切

2、變形,土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力,一、均質(zhì)土的自重應(yīng)力,利用土柱豎向受力的平衡,注意： 無剪應(yīng)力,水平向自重應(yīng)力,靜止側(cè)壓力系數(shù),二、成層土的自重應(yīng)力,說明： 1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用有效重度 2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布,1 h1,1 h1 + 2h2,1 h1 + 2h2 + 3h3,三、不透水層處,說明： 不透水層中不存在水的浮力，故層面及以下應(yīng)按上覆土層的水土總重計算，因此不透水層層面上下自重應(yīng)力突變,1 h1,1 h1 + 2h2,1 h1 + 2h2 + 3h3,w h3,四、例題分析,例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計算并

3、繪制自重應(yīng)力cz沿深度的分布圖,直線分布,遇層而折,水上天然 水下有效,隔水突變,討論：地下水位下降對自重應(yīng)力的影響,原地下水位,新地下水位,地下水位下降的后果： 自重應(yīng)力增加 地面附加下沉,天然地面,討論：地下水位上升對自重應(yīng)力的影響,原地下水位,新地下水位,地下水位上升的后果： 自重應(yīng)力減小 地面不見得上升,天然地面,第三節(jié) 基底壓力,基底壓力（Contact pressure）：建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間產(chǎn)生的接觸壓力,p,影響基底壓力的因素:基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì),砂土,粘

4、性土,一、基底壓力簡化計算,剛性基礎(chǔ)的基底壓力成馬鞍形分布，荷載越大，越均勻 圣維南原理：基底下一定深度處的附加應(yīng)力與基底荷載的分布形態(tài)無關(guān) 所以，基底壓力近似按線性分布計算,1、中心荷載作用下的基底壓力,若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基底面積計算,G= GAd,取室內(nèi)外平均埋深計算,2、偏心荷載作用下的基底壓力,作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩 M=(F+G)e,基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6,F,M,討論,當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布,當(dāng)e=l/6時，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布,當(dāng)el/6時，pmax0，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布,基底壓力重分布,總的

5、豎向荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上,二、基底附加壓力,基底附加壓力（net contact pressure, settlement calculation pressure）：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力,基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標高處原有土體的自重應(yīng)力,當(dāng)基坑平面尺寸和深度較大時，應(yīng)考慮坑底的回彈和再壓縮而增加沉降,基底壓力,自重應(yīng)力,基底附加壓力,第四節(jié) 地基附加應(yīng)力,附加應(yīng)力：建筑物外荷載在地基土中引起的應(yīng)力增量,計算基本假定： 地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限空間的線彈性體 基礎(chǔ)是柔性基

6、礎(chǔ),所以，可用彈性力學(xué)公式，且疊加原理成立,空間問題：指局部面積上的荷載分布，基礎(chǔ)底部地基土中任一點的應(yīng)力與它的空間位置有關(guān),平面問題：在地基表面上作用有無限長的條形荷載，且荷載沿寬度可按任何形式分布，但沿長度方向則不變。土中附加應(yīng)力的計算與過計算點垂直于現(xiàn)行分布方向的平面位置有關(guān),不同地基中應(yīng)力分布各有其特點,平面問題,空間問題,一、豎向集中荷載作用下的地基附加應(yīng)力,1885年法國學(xué)者布辛涅斯克解,M(x,y,z,M(x,y,0,q,附加應(yīng)力系數(shù)，是r/z的函數(shù),附加應(yīng)力分布規(guī)律,附加應(yīng)力分布規(guī)律,距離地面越深，附加應(yīng)力的分布范圍越廣 在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小 同一豎向

7、線上的附加應(yīng)力隨深度而變化 在集中力作用線上，當(dāng)z0時，z，隨著深度增加，z逐漸減小 豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無限傳播，在傳播過程中，應(yīng)力強度不斷降低（應(yīng)力擴散,二、多個集中力及不規(guī)則分布荷載作用,疊加原理：由幾個外力共同作用時所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個外力單獨作用時所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和,兩個集中力作用下z的疊加,等代荷載法,M,Fi,ri,步驟： 分塊：任意，長寬不宜差太多 用集中力代替分布力 計算每個集中力產(chǎn)生的附加應(yīng)力 疊加求和,三、分布荷載下地基附加應(yīng)力,1. 矩形面積均布荷載作用時附加應(yīng)力計算,視dp為集中荷載，按布辛涅斯克解,矩形基礎(chǔ)角點下的

8、豎向附加應(yīng)力系數(shù),角點法計算地基附加應(yīng)力,I,II,III,IV,計算點在荷載面內(nèi),角點法計算地基附加應(yīng)力,計算點在荷載面邊緣,計算點在荷載面邊緣外,角點法計算地基附加應(yīng)力,計算點在荷載面角點外,I,例題,有兩相鄰基礎(chǔ)A和B，其尺寸、相對位置及基底附加壓力分布見右圖，若考慮相鄰荷載的影響，試求A基礎(chǔ)底面中心點o下2m處的豎向附加應(yīng)力,答案,o點的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進行計算,A基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力,B基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力,2. 矩形面積垂直三角形分布荷載作用時附加應(yīng)力計算,視dp為集中荷載，按布辛涅斯克解,矩形基礎(chǔ)角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的

9、函數(shù),3. 圓形面積均布荷載作用時附加應(yīng)力計算,豎向附加應(yīng)力系數(shù),三、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計算,條形基礎(chǔ),理想情況,實際情況,視pdy 為集中荷載，按布辛涅斯克解,均布荷載情況,大主應(yīng)力方向與視角平分線一致,附加應(yīng)力系數(shù)，是z/b，x/b的函數(shù),附加應(yīng)力等值線繪制方法： 將地基剖面劃分許多方形網(wǎng)格，使網(wǎng)格的節(jié)點恰好是均布條形荷載半寬（0.5b）的整倍數(shù)，查表4-10可得個節(jié)點的附加應(yīng)力 、 和 ，然后以內(nèi)插法繪制出附加應(yīng)力等值線圖。（圖4-26,應(yīng)力等值線,條形荷載 等z線,方形荷載 等z線,條形荷載等x線,條形荷載等xz線,條形荷載的z的影響深度要比方形荷載的大得多,條形荷載x影響深度較

10、淺，所以側(cè)向變形主要在淺層,條形荷載xz的最大值出現(xiàn)在面積邊緣,四、非均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力,上軟下硬 應(yīng)力集中,上硬下軟 應(yīng)力擴散,例題分析,例】某條形地基，如下圖所示。基礎(chǔ)上作用荷載F=400kN/m，M=20kNm，試求基礎(chǔ)中點下的附加應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布圖,分析步驟I,1.基底壓力計算,基礎(chǔ)及上覆土重G= GAd,荷載偏心距e=M/(F+G,條形基礎(chǔ)取單位長度計算,分析步驟,2.基底附加壓力計算,基底標高以上天然土層的加權(quán)平均重度,基礎(chǔ)埋置深度,分析步驟,3.基底中點下附加壓力計算,分析步驟,地基附加應(yīng)力分布曲線,第五節(jié) 有效應(yīng)力原理,土力學(xué)的基石之一,總應(yīng)力,粒間應(yīng)力 s,孔隙壓力u,孔隙水壓,孔隙氣壓,推導(dǎo)過程,1. 非飽和土,sA=ssAs+uwAw+uaAa,2. 飽和土,有效應(yīng)力,飽和土有效應(yīng)力原理主要內(nèi)容,飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力(tatal stress)可分為有效應(yīng)力（effcetive stress）和孔隙水壓力（pore water pressure）兩部分，兩者之間的關(guān)系總滿足,只有有效應(yīng)力引起土體發(fā)生壓縮變形； 只有有效應(yīng)力影響土的抗剪強度,推導(dǎo)過程,1. 非飽和土,sA=ssAs+