演繹推理《三段論》.ppt

1、2.2.1合情推理與演繹推理,演繹推理,教學(xué)過程,一、復(fù)習(xí)：合情推理,歸納推理 ： 從特殊到一般 從具體問題出發(fā)觀察、分析 比較、聯(lián)想歸納,類比推理： 從特殊到特殊,類比提出猜想,案例,1）觀察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25=52 , 由上述具體事實能得到怎樣的結(jié)論,2）在平面內(nèi)，若ac，bc，則a/b. 類比地推廣到空間，你會得到什么結(jié)論？并判斷正誤,完成下列推理,1.所有的金屬都能導(dǎo)電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬,所以2007不能被2整除,因為2007是奇數(shù),一般性的原理,特殊情況,結(jié)

2、論,一般性的原理,特殊情況,結(jié)論,它們是合情推理嗎,它們有什么特點,二、新授課,從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理,1.所有的金屬都能導(dǎo)電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬,所以2007不能被2整除,因為2007是奇數(shù),大前提,小前提,結(jié)論,一般性的原理,特殊情況,結(jié)論,一般性的原理,特殊情況,結(jié)論,案例分析2,三、建構(gòu)數(shù)學(xué),演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理,1演繹推理是由一般到特殊的推理,2“三段論”是演繹推理的一般模式；包括,1）大前提已知的一般原理,2）小前提所研究的特殊情況,3）結(jié)

3、論據(jù)一般原理，對特殊情況做 出的判斷,M,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,例1完成下面的推理過程 “二次函數(shù)y=x2 + x + 1的圖象是 .,函數(shù)y = x2 + x + 1是二次函數(shù),函數(shù)y = x2 + x + 1的圖象是一條拋物線,大前提,小前提,結(jié) 論,解,一條拋物線,P,S,試將其恢復(fù)成完整的三段論,四、數(shù)學(xué)運用,例2 在銳角三角形ABC中,ADBC, BEAC,D,E是垂足.求證AB的中點M到D,E的距離相等,大前提,小前提,結(jié)論,大前提,小前提,結(jié)論,練1 分析下列推理是否正確，說明為什么,1)自然數(shù)是整數(shù),3是自然數(shù),3是整數(shù),大前提錯誤,推理形式錯誤,小前提錯誤,例3 證明函

4、數(shù) f (x)=x22 x在(-,1)是增函數(shù),函數(shù)f (x)=x22 x在(-,1)是增函數(shù),證明：滿足對于任意x1 , x2D,若x1 x2，有 f(x1) f(x2)成立的函數(shù)f(x)，是區(qū)間D上的增函數(shù),大前提,小前提,結(jié)論,合情推理與演繹推理的區(qū)別,合情推理,歸納推理,類比推理,由部分到整體,個別到一般的推理,由特殊到特殊的推理,結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一 步證明,演繹推理,由一般到特殊的 推理,在前提和推理形式都正確時,得到的結(jié)論一定正確,合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的方向和思路一般是通過合情推理獲得的,已知lg2=m,計算lg0.8,思考題,lg8=3lg2,lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0,lg0.8=lg(8/10,lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1,解（1） (a0,五、回