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文檔簡介

1、空間兩點間的距離,一、問題引入,1、長方體的對角線是長方體中的那一條線段？ 2、怎樣測量長方體的對角線的長？ 3、已知長方體的長、寬、高分別是a、b、c，則 對角線的長為,問題4：給出空間兩點A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否類比得到一個距離公式,1、設O(0,0,0),P(x0,y0,z0)，則,二、知識新授,2、空間任意兩點A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2,作長方體使A、P為其對角線的頂點 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1,即是：空間兩點間的距離公式,例求空間兩點（，）、 （，）的距離,分析：利用兩點間距離公式可得,三、數學應用,AB

2、=7,公式的記憶方法： 同名坐標差的平方和的算術根,練1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距離是_,練2：給定空間直角坐標系，在x軸上找一點P，使它與點P0(4,1,2) 距離為,分析：設P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,9,0,0)或(-1,0,0,3,練3:設A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),則AB的中點M到C的距離為_,分析：介紹空間直角坐標系中的中點坐標公式,M(2,1,3,已知點A(x1,y1,z1),點B(x2,y2,z2) 則線段AB中點C的坐標是,例：在xoy平面內的直線x+y=1上確定一點M，使M到N(6,5,1)的距離最小,略解：設M(x,1-x,0),利用距離公式構造出一個二次函數后求最值,M(1, 0, 0,例.平面上到坐標原點的距離為的點的軌跡是單位圓，其方程為 在空間中，到坐標原點的距離為的點的軌跡是什么？試寫出它的方程,練4：如圖：MOAB是棱長為a的正四面體，頂點M在底面OAB上的射影為H，分別求出點B、H、M的坐標,1、畫坐標系，標點； 2、寫出對稱點的坐標（無

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