新微波第3章傳輸線-2.ppt

1、史密斯圓圖是天線和微波電路設(shè)計的重要工具。用史密斯圓圖進行傳輸線問題的工程計算十分簡便、直觀，具有一定的精度，可滿足一般工程設(shè)計要求。史密斯圓圖的應(yīng)用很廣泛：可方便地進行歸一化阻抗z、歸一化導納y和反射系數(shù)三者之間的相互換算；可求得沿線各點的阻抗或?qū)Ъ{，進行阻抗匹配的設(shè)計和調(diào)整，包括確定匹配用短截線的長度和接入位置，分析調(diào)配順序和可調(diào)配范圍，確定阻抗匹配的帶寬等；應(yīng)用史密斯圓圖還可直接用圖解法分析和設(shè)計各種微波有源電路,傳輸線圓圖(Smith Chart,傳輸線方圖與圓圖,歸一化阻抗的實部（電阻）和虛部（電抗）的等值線畫在反射系數(shù)的極坐標圖上，極坐標的等半徑線代表反射系數(shù)的模，等輻角線代表反射

2、系數(shù)的相角。因反射系數(shù)的模不大于1，所以反射系數(shù)的值都位于極坐標的單位圓內(nèi)，叫做傳輸線圓圖或史密斯圓圖（Smith Chart）。它與方圖之間的關(guān)系實際上就是 z 和兩個復平面的變換關(guān)系,傳輸線圓圖,傳輸線圓圖,圓圖舉例,阻抗圓圖上各點、線、面的意義,匹配點（0，0） 對應(yīng),短路點（-1，0）對應(yīng),開路點（1，0）對應(yīng),純電抗圓單位圓,純電抗線實軸,x 0感性平面； x 0容性平面,上半圓內(nèi)的歸一化阻抗為rjx，其電抗為感抗； 下半圓內(nèi)的歸一化阻抗為r-jx，其電抗為容抗。 實軸上的點代表純電阻點；實軸左半徑上的點表示電壓駐波最小點、電流駐波最大點，其上數(shù)據(jù)代表rmin1/SWR；實軸右半徑上

3、的點表示電壓駐波最大點、電流駐波最小點，其上數(shù)據(jù)代表rmaxSWR；實軸左端點z0，表阻抗短路點，即電壓駐波節(jié)點；實軸右端點z，代表阻抗開路點，即電壓駐波腹點；中心z1，代表阻抗匹配點。 最外的1圓周上的點表純電抗，其歸一化電阻為零，短路線和開路線的歸一化阻抗應(yīng)落在此圓周上。 從負載移向信號源，在圓圖上沿順時針方向旋轉(zhuǎn)； 從信號源移向負載，在圓圖上沿反時針方向旋轉(zhuǎn)； 圓圖上旋轉(zhuǎn)一周為g2（而不是g,阻抗圓圖特點,導納圓圖的概念,微波工程中，有時已知的不是阻抗而是導納，并需要計算導納；微波電路常用并聯(lián)元件構(gòu)成，此時用導納計算比較方便。用來計算導納的圓圖稱為導納圓圖。分析表明，導納圓圖即阻抗圓圖。

4、事實上，歸一化導納是歸一化阻抗的倒數(shù)，二者與的關(guān)系完全一樣,因此，由阻抗圓圖上某歸一化阻抗點沿等圓旋轉(zhuǎn)1800即得到該點相應(yīng)的歸一化導納值；整個阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)1800便得到導納圓圖，所得結(jié)果仍為阻抗圓圖本身，只是其上數(shù)據(jù)應(yīng)為歸一化導納值。 計算時要注意分清兩種情況：一是由導納求導納，此時將圓圖作為導納圓圖用；另一種情況是需要由阻抗求導納，或由導納求阻抗，相應(yīng)的兩值在同一圓圖上為旋轉(zhuǎn)1800的關(guān)系,一、已知阻抗或?qū)Ъ{求反射系數(shù)及駐波系數(shù),1、歸一化,2、定阻抗點：找 r 圓和 x 圓的交點,3、定的大小,4 、定SWR,5 、定的：阻抗點與原點連線和坐標正實軸的交角,6 、寫出 的表達式,或,圓圖

5、的基本用法,二、傳輸線上兩點間的阻抗變換,圓轉(zhuǎn)動角度2l ，得z2點,找出,點,沿等,再求出真實值Z2=Zcz2，其中,例】 設(shè)頻率為3GHz，特性阻抗Zc=50，線長為3cm，終端接負載阻抗ZL=（50+j50） ，求輸入阻抗,解負載阻抗ZL在A點（r=1，x=1），且,將A點由原來的63.4度沿等反射圓朝電源方向移動216度（或0.3）后到達B點，B點就是輸入阻抗點, 如圖所示: Zin=（20-j100）,三、阻抗與導納的相互換算,傳輸線上相隔/4的兩點阻抗互成倒數(shù)關(guān)系，因此在圓圖上找到阻抗點后，只要沿著圓移動/4就可以得到導納點及其導納值,四、由駐波系數(shù)求阻抗或?qū)Ъ{,測出駐波系數(shù)SWR

6、, 即可知道負載阻抗在該等SWR圓上。測出駐波電壓最小點的位置Lmin, 即可定出傳輸線上該點的阻抗為純電阻 r = 1 /SWR。量測負載點到駐波電壓最小點的距離，將此距離用電長度表示，則沿等SWR圓從駐波電壓最小點移動上述電長度數(shù)值就得到負載阻抗點,傳輸線圓圖,六、不同特性阻抗的傳輸線相接,五、串聯(lián)與并聯(lián),串聯(lián)時阻抗相加，用阻抗圓圖； 并聯(lián)時導納相加，用導納圖,這時必須對每段傳輸線分別進行歸一化,例1 同軸線特性阻抗Z0為50，負載阻抗ZL為100十j50，如圖 2.54(b)所示，求距離負載0.24處的輸入阻抗。 解 計算歸一化負載阻抗,圓圖的應(yīng)用,在阻抗圓圖上標出負載點，如圖2.54(

7、a)所示。 以ZL點沿等圓順時針旋轉(zhuǎn)電長度0.24到Zin點，讀得Zin0.42j 0.25。因此距負載 0.24 處的輸入阻抗為： Zin(0.42j 0.25)5021j 12.5(,在阻抗圓圖上標出負載點，如圖2.54(a)所示。 以ZL點沿等圓順時針旋轉(zhuǎn)電長度0.24到Zin點，讀得Zin0.42j 0.25。因此距負載 0.24 處的輸入阻抗為 ： Zin(0.42j 0.25)5021j 12.5(,例2 測得傳輸線終端短路時輸入阻抗為j106 ，開路時輸入阻抗為j 23.6，終端接實際負載時的輸入阻抗Zin25j70 。求：負載阻抗值,有,解由,傳輸線的特性阻抗為,歸一化短路輸入

8、阻抗為,如圖2.5-5所示，終端短路點zL0，位于圓圖實軸左端點?？芍獪y量點距負載的長度為0.180 ； 當終端接實際負載時，測量點歸一化輸入阻抗為,0.157,0.337,距短路負載電長度為0.18，故負載應(yīng)位于該點向負載轉(zhuǎn)0.18，對應(yīng)0.157處，由其與對應(yīng)圓交點查得,或,0.157,0.337,例3 在Zo為50 的無耗線上測得SWR為5，電壓駐波最小點出現(xiàn)在距負載3處，如圖所示，求負載阻抗值。 解 電壓駐波最小點rminl5 0.2，在阻抗圓圖實軸左半徑上，如圖所示。 以rmin點沿等SWR5的圓反時針旋轉(zhuǎn) 3得到ZL0.77十j1.48，故得負載阻抗為,與低頻電路設(shè)計不同，微波電路

9、和系統(tǒng)的設(shè)計(包括天線的設(shè)計)，不管是無源電路還是有源電路，都必須考慮其阻抗匹配問題。阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)是設(shè)計微波電路和系統(tǒng)時采用最多的電路元件。其根本原因是低頻電路中所流動的是電壓和電流，而微波電路所傳輸?shù)氖菍须姶挪ǎ黄ヅ渚蜁饑乐氐姆瓷?阻抗匹配,阻抗匹配（impedance matching）：使微波電路或系統(tǒng)無反射、 載波盡量接近行波狀態(tài)的技術(shù)措施。 微波電路和系統(tǒng)設(shè)計時必須考慮的重要問題之一。 重要性主要表現(xiàn)在： 匹配時傳輸給負載的功率最大，傳輸線功率損耗最小。 阻抗失配時，傳輸大功率易導致?lián)舸?阻抗失配時的反射波會對信號源產(chǎn)生頻率牽引作用，使信號源 工作不穩(wěn)定，甚至 不能正常工作

10、,阻抗匹配的概念,匹配方式,負載阻抗匹配：目的是使負載無反射； 信號源阻抗匹配：目的是使信號源無反射；（加隔離器） 信號源共扼匹配 ：目的是使信號源的輸出功率最大,失配的傳輸系統(tǒng),1、負載與傳輸線匹配,2、信號源與傳輸線匹配,3、信號源的共軛匹配： 假定信號源內(nèi)阻抗固定，可改變輸入阻抗使信號源傳送給負載的功率最大,共軛匹配條件,討 論,負載可能不匹配，即可能有駐波,注意：只有Zg盡可能小，才能獲得最佳的系統(tǒng)效率,負載阻抗匹配,方法：在負載與傳輸線之間接入一個匹配網(wǎng)絡(luò)，使其輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗。 要求：簡單易行、附加損耗小、頻帶寬、可調(diào)節(jié)以匹配不同的負載阻抗,1)集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò),在

11、1GHz以下，采用兩個電抗元件組成的L節(jié)網(wǎng)絡(luò)來使任意負載阻抗與傳輸線匹配。這種L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)（L section matching network）的可能結(jié)構(gòu)如圖2.63所示。對不同的負載阻抗，其中的電抗元件可以是電感或電容，故有八種可能的匹配電路，可借助圓圖來快速精確地設(shè)計,四種典型實用匹配網(wǎng)絡(luò)的性能與設(shè)計,原理：所有部分反射疊加為零。 應(yīng)用范圍： 只適用于匹配電阻性負載。（特點：簡單實用） 若ZL為復阻抗，欲采用14變換器，可在ZL與變換器之間加一段移相線段，或在ZL處并聯(lián)或串聯(lián)適當?shù)碾娍苟探鼐€來變成實阻抗。但這樣做的結(jié)果將改變等效負載的頻率特性，減小匹配的帶寬。 若ZL與ZO的阻抗比過大（

12、或過?。?，或要求寬帶工作時，則可采用 雙節(jié)、三節(jié)或多節(jié)4變換器，其特性阻抗Z01、Z02、Z03、按一定規(guī)律定值，可使匹配性能最佳,2)4阻抗變換器,4變換器特性阻抗計算公式,當,即,時,得,支節(jié)調(diào)配器(stub tuner)：在距負載某固定位置上并聯(lián)或串聯(lián)的終端短路或開路的傳輸線段(稱為短截線或支節(jié)或分支線)。 支節(jié)數(shù)可以是一條或多條。該調(diào)配電路在微波頻率便于分布元件制作。常用的是單支節(jié)并聯(lián)調(diào)配支節(jié)。它特別容易用標準微帶線或帶狀線來制作。 單支節(jié)并聯(lián)調(diào)配器(single-stub tuner)：距負載d處并聯(lián)長度L的終端短路或開路的短截線，如圖所示。它是利用調(diào)節(jié)支節(jié)的位置d和支節(jié)長度L來實現(xiàn)

13、匹配的。 選擇d使從支節(jié)接入處向負載看去的導納YYo十jB，然后選取支節(jié)的輸入電納為jB就可達到匹配,3)分支線調(diào)配器,單支節(jié)并聯(lián)調(diào)配器(single-stub tuner,用4變換器匹配時，若阻抗變換比很大或要求寬頻帶工作時，可采用多節(jié)4變換器。當節(jié)數(shù)增加時，兩節(jié)之間的特性阻抗階梯變化就變得很小。在節(jié)數(shù)無限大的極限下就變成了連續(xù)的漸變線(tapered line)。 這種漸變線匹配節(jié)的長度L只要遠大于工作波長，其輸入駐波比就可以做到很小，而且頻率越高，這個條件滿足得越好,4)漸變線,指數(shù)漸變線(exponential tapered line,例特性阻抗Z0為50的無耗線終端接ZL為25十j75的負載，采用單支節(jié)匹配，如圖2.67(a)所示，求支節(jié)的位置和長度,在阻抗圓圖上標出此點，如圖所示，并查得0.74640，SWR6.7，相應(yīng)的歸一化負載導納為yL0.2j0.6，其對應(yīng)的電長度為0.412,解求歸一化負載阻抗,例題：并聯(lián)單分支調(diào)配器,單支節(jié)調(diào)配器,由yL沿等圓順時針旋轉(zhuǎn)（向電源）與g11的圓交于兩點： y1l+j2.2 移動到電長度為0.192 處 y1l-j2.2 移動到電長度為0.308 處,j2.2,j2.2,支節(jié)的位置為: d 0.088十0.192 0.28 d 0.088 十0.308