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1、第二章 2.4 拋物線拋物線xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF定義平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。=點M到直線的距離范圍對稱性關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱焦點(,0)(,0)(0,)(0,)焦點在對稱軸上頂點離心率=1準線方程準線與焦點位于頂點兩側(cè)且到頂點的距離相等。頂點到準線的距離焦點到準線的距離焦半徑焦 點弦 長oxFy焦點弦的幾條性質(zhì)以為直徑的圓必與準線相切若的傾斜角為，則若的傾斜角為，則 切線方程1. 直線與拋物線的位置關(guān)系直線，拋物線，消y得：（1）當(dāng)k=0時，直線與拋物線的對稱軸平行，有一個交點；（2）當(dāng)k0時，
2、0，直線與拋物線相交，兩個不同交點； =0， 直線與拋物線相切，一個切點； 0，直線與拋物線相離，無公共點。（3） 若直線與拋物線只有一個公共點,則直線與拋物線必相切嗎?（不一定）2. 關(guān)于直線與拋物線的位置關(guān)系問題常用處理方法直線： 拋物線，1 聯(lián)立方程法： 設(shè)交點坐標(biāo)為,，則有,以及，還可進一步求出， 在涉及弦長，中點，對稱，面積等問題時，常用此法，比如a. 相交弦AB的弦長 或 b. 中點, ， 2 點差法：設(shè)交點坐標(biāo)為，代入拋物線方程，得 將兩式相減，可得a. 在涉及斜率問題時，b. 在涉及中點軌跡問題時，設(shè)線段的中點為， 即，同理，對于拋物線，若直線與拋物線相交于兩點，點是弦的中點，則有（注意能用這個公式的條件：1
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