平面直角坐標系的簡單應用1.ppt

1、7.2.1 用坐標表示 地理位置,問題1不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎,情境引入,問題2根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，你能指出學校和小剛家，小強家，小敏家的位置嗎？ 小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走2 000 m 小強家：出校門向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向東走500 m 小敏家：出校門向南走1 000 m，再向東走3 000 m，最后向南走750 m,自主探究,自主探究,問題2 追問1 如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸，y軸

2、,根據(jù)題意，小剛家，小強家，小敏家的位置均是以學校及東西方向、南北方向為參照來描述的，故選學校位置為原點，以正東方向為x軸正方向，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系,問題2 追問2 在畫出的平面直角坐標系中，能找出小剛家，小強家，小敏家的位置，并標明它們的坐標嗎,自主探究,取適當?shù)膯挝婚L度（即圖中1個單位長度代表500 m長），學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）則 小剛家（1 500，2 000）， 小強家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750,問題2追問3 選取學校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點,自主探究,選

3、取學校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸，y軸正方向，可以容易地寫出三位同學家的位置的坐標,問題3根據(jù)解決問題2的探究，能說說利用平面直角坐標系描述地理位置的過程嗎？其中哪一個環(huán)節(jié)最關鍵,自主探究,1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向； （2）根據(jù)具體問題確定單位長度； （3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱 其中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼底铌P鍵,在用平面直角坐標系表示地理位置時，還應注意以下問題,注意,1）注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常是比較明顯的地點或是所要繪制的區(qū)域內較居中的位置 （2）坐標軸的方向通常是以正北為

4、縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致 （3）要注意標明適當?shù)膯挝婚L度 （4）有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱（同學可舉例說明,問題5如圖，小杰與同學去游樂城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么其他游樂設施的位置如何表示,鞏固新知,鞏固新知,用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，實際上確定了原點，x軸，y軸的位置，也確定了坐標軸的正方向和單位長度，從而建立直角坐標系，則：天文館（7，8）； 球幕影院（1，2）； 海底世界（4，6）； 攀巖（0，7）； 激光戰(zhàn)車（4，9,問題6如圖，一艘船在A處遇險后向相距35 n mile位于B處的救生船報警 （1）如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？ （2）救生船接到 報警后準備前往救援， 如何用方向和距離描 述遇險船相對于救生 船的位置,拓展延伸,問題6 （1）如圖，AB與正北方向所成的角是60，所以救生船在遇險船北偏東60的方向上；由AB的長就可以確定救生船相對于遇險船的位置,拓展延伸,問題6（2）反過來，由兩直線平行，內錯角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60，所以遇險船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的長就可以確定遇險船相對于救生船的位置,拓展延伸,回顧本節(jié)課所學的主要內容，回答以