2021年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編2分類匯編：分式方程

1、2021中考全國(guó)100份試卷分類匯編分式方程1、(2021年黃石)分式方程的解為A. B. C. D. 答案:D解析:去分母，得:3(x1)2x，即3x32x，解得:x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是原方程的根。2、(2021溫州)若分式的值為0，則x的值是()Ax=3Bx=0Cx=3Dx=4考點(diǎn):分式的值為零的條件分析:根據(jù)分式值為零的條件可得x3=0，且x+40，再解即可解答:解:由題意得:x3=0，且x+40，解得:x=3，故選:A點(diǎn)評(píng):此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意:“分母不為零”這個(gè)條件不能少3、(2021萊蕪)方程=0的解為()A2B2C2

2、D考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:x24=0，解得:x=2或x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程的解為x=2故選A點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根4、(2021濱州)把方程變形為x=2，其依據(jù)是()A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)1考點(diǎn):等式的性質(zhì)分析:根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可解答:解:把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選:B點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等式的基本性

3、質(zhì)，等式性質(zhì):1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立5、(2021益陽)分式方程的解是()Ax=3Bx=3Cx=Dx=考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:5x=3x6，解得:x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選B點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根6、(2021山西，6，2分)解分式方程時(shí)，去分母后變形為( )A2+(x+2)=3(x-

4、1)B2-x+2=3(x-1)C2-(x+2)=3(1- x)D 2-(x+2)=3(x-1)【答案】D【解析】原方程化為:，去分母時(shí)，兩邊同乘以x1，得:2(x2)3(x1)，選D。7、(2021白銀)分式方程的解是()Ax=2Bx=1Cx=2Dx=3考點(diǎn):解分式方程分析:公分母為x(x+3)，去括號(hào)，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)解答:解:去分母，得x+3=2x，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，x(x+3)0，所以，原方程的解為x=3，故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了解分式方程(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根8、(2021年河北)甲隊(duì)修路

5、120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是ABC D答案:A解析:甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修(x10)m，因?yàn)榧?、乙兩?duì)所用的天數(shù)相同，所以，選A。9、(2021畢節(jié)地區(qū))分式方程的解是()Ax=3BCx=3D無解考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:3x3=2x，解得:x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選C點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程

6、一定注意要驗(yàn)根10、(2021玉林)方程的解是()Ax=2Bx=1Cx=Dx=2考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:x+13(x1)=0，去括號(hào)得:x+13x+3=0，解得:x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故選A點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根11、(德陽市2021年)已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是答案:m6且m4解析:去分母，得:2xm3x6，解得:xm6，因?yàn)榻鉃檎龜?shù)，所以，m60，即m6

7、，又x2，所以，m4，因此，m的取值范圍為:m6且m412、(2021年濰坊市)方程的根是_.答案:x=0考點(diǎn):分式方程與一元二次方程的解法.點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根13、(2021四川宜賓)分式方程的解為x=1考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2x+1=3x，解得:x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解故答案為:x=1點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方

8、程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根14、(2021紹興)分式方程=3的解是x=3考點(diǎn):解分式方程3718684專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2x=3x3，解得:x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故答案為:x=3點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根15、(2021年臨沂)分式方程的解是.答案:解析:去分母，得:2x13x3，解得:x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是原方程的解。16、(2021淮安)方程的解集是x=2考點(diǎn):解分式方程3718684專

9、題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2+x=0，解得:x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為:x=2點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根17、(2021蘇州)方程=的解為x=2考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x1)(2x+1)把分式方程化為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)解答:解:方程兩邊都乘以(x1)(2x+1)得，2x+1=5(x1)，解得x=2，檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí)，(x1)(2x+1)=(21)(22+1

10、)=50，所以，原方程的解是x=2故答案為:x=2點(diǎn)評(píng):本題考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根18、(2021廣安)解方程:1=，則方程的解是x=考點(diǎn):解分式方程3718684專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:4xx+2=3，解得:x=，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為:x=點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根19、(2021常德)分式方程=的解為x

11、=2考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:3x=x+2，解得:x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為:x=2點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根20、(2021白銀)若代數(shù)式的值為零，則x=3考點(diǎn):分式的值為零的條件；解分式方程專題:計(jì)算題分析:由題意得=0，解分式方程即可得出答案解答:解:由題意得，=0，解得:x=3，經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根故答案為:3點(diǎn)評(píng):此題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意分式方

12、程需要檢驗(yàn)21、(2021綏化)若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值是2考點(diǎn):分式方程的解分析:把方程去分母得到一個(gè)整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值解答:解:x2=0，解得:x=2方程去分母，得:ax=4+x2，把x=2代入方程得:2a=4+22，解得:a=2故答案是:2點(diǎn)評(píng):首先根據(jù)題意寫出a的新方程，然后解出a的值22、(2021牡丹江)若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是a1且a2考點(diǎn):分式方程的解3718684專題:計(jì)算題分析:將a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍解答:解:分式方程去分母得:2xa

13、=x1，解得:x=a1，根據(jù)題意得:a10且a110，解得:a1且a2故答案為:a1且a2點(diǎn)評(píng):此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵注意分式方程分母不等于023、(2021泰州)解方程:考點(diǎn):解分式方程分析:觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2(x2)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答:解:原方程即:=，方程兩邊同時(shí)乘以x(x2)得:2(x+1)(x2)x(x+2)=x22，化簡(jiǎn)得:4x=2，解得:x=，把x=代入x(x2)0，故方程的解是:x=點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要

14、驗(yàn)根24、(2021寧夏)解方程:考點(diǎn):解分式方程3718684分析:觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x2)(x+3)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答:解:方程兩邊同乘以(x2)(x+3)，得6(x+3)=x(x2)(x2)(x+3)，6x+18=x22xx2x+6，化簡(jiǎn)得，9x=12x=，解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的解法，注意:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定要驗(yàn)根25、(2021資陽)解方程:考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)

15、檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:x+2(x2)=x+2，去括號(hào)得:x+2x4=x+2，解得:x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根26、解方程:=5考點(diǎn):解分式方程專題:計(jì)算題分析:觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x1)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答:解:方程的兩邊同乘(x1)，得3=x5(x1)，解得x=2(5分)檢驗(yàn)，將x=2代入(x1)=10，x=2是原方程的解(6分)點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分

16、式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根27、(2021年武漢)解方程:解析:方程兩邊同乘以，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解28、(2021年南京)解方程 =1- 。解析:方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1。解這個(gè)方程，得x= -1。 檢驗(yàn):x= -1時(shí)，x-20，x= -1是原方程的解。 (6分)29、(2021曲靖)化簡(jiǎn):，并解答:(1)當(dāng)x=1+時(shí)，求原代數(shù)式的值(2)原代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么？考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值；解分式方程分析:(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后，利用乘法分配律化簡(jiǎn)，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；(2)先令原式的值為1，求出x的值，代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果解答:解:(1)原式=，當(dāng)x=1+時(shí)，原式=1+；(2)若原式的值為1，即=1，去分母得:x+1=x+1，解得:x=0，代入原式檢驗(yàn)，分母為0，不合題意，則原