高考指導(dǎo)：用數(shù)學(xué)的思想方法解題

1、2019 年高考指導(dǎo)：用數(shù)學(xué)的思想方法解題數(shù)學(xué)是一門(mén)講理的學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性。相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)明顯難了很多。因此，很多原本在初中數(shù)學(xué)成績(jī)很好的同學(xué)，到了高中就感到吃力了。針對(duì)高考數(shù)學(xué)科目特點(diǎn)，京翰高考網(wǎng)整理了 2019 年高考指導(dǎo)：用數(shù)學(xué)的思想方法解題，供同學(xué)們參考。心中有數(shù)不如心中有圖圖是數(shù)學(xué)的生命線，能不能用圖支撐思維活動(dòng)是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無(wú)論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫(huà)圖，心中有數(shù)不如心中有圖。有的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單題只要把圖畫(huà)出來(lái)，答案就直接出來(lái)了。遇到難題時(shí)就更應(yīng)該畫(huà)圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時(shí)至少一問(wèn)畫(huà)一個(gè)圖，這樣看起來(lái)清晰，做題的時(shí)候

2、也好理順?biāo)悸?。首先我們要在腦中有畫(huà)圖的意識(shí)，形成條件反射，拿到一道數(shù)學(xué)題就先畫(huà)圖。而且要有用圖的意識(shí)，畫(huà)了圖而不用，等于沒(méi)畫(huà)。有了畫(huà)圖、用圖的意識(shí)后，還要具備畫(huà)圖的技能。有人說(shuō)，畫(huà)圖還不簡(jiǎn)單啊，學(xué)數(shù)學(xué)有誰(shuí)不會(huì)畫(huà)圖？但是現(xiàn)實(shí)中很多同學(xué)畫(huà)圖沒(méi)有好習(xí)慣，不會(huì)用畫(huà)圖工具。圓規(guī)、尺子不會(huì)用，畫(huà)出圖來(lái)非常難看。老師不是要求大家把圖畫(huà)的多漂亮，而是清晰、干凈、準(zhǔn)確，這樣才會(huì)對(duì)做題有幫助。改正一下自己在畫(huà)圖時(shí)的一些壞習(xí)慣，就能迅速提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。第 1頁(yè)現(xiàn)在高考中會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題，這是新課標(biāo)的產(chǎn)物，就是為了考驗(yàn)學(xué)生的綜合能力。題雖然新，但只要細(xì)心分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)解題運(yùn)用的知識(shí)都是你學(xué)過(guò)的。高考題是非常嚴(yán)

3、謹(jǐn)?shù)?，出題不可能出錯(cuò)，也不會(huì)超出教學(xué)大綱。用數(shù)學(xué)的思想方法解題高考試題重在考查對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識(shí)的綜合靈活運(yùn)用。它著眼于知識(shí)點(diǎn)新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過(guò)難；著眼于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查。高考試題這種積極導(dǎo)向，決定了我們?cè)诮虒W(xué)中必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的運(yùn)用，整體把握各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。同學(xué)們應(yīng)該用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)，在問(wèn)題解決中運(yùn)用思想方法，提高自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。首先，注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。解題的過(guò)程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí)，調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識(shí)，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過(guò)程。其次，注意數(shù)學(xué)思想方法在解決典型問(wèn)題中的運(yùn)用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過(guò)一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到另一個(gè)面上的垂線，過(guò)這點(diǎn)再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)二垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個(gè)通法就是在化立體第 2頁(yè)問(wèn)題為平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)下求得的。其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運(yùn)用，也是分析，聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用之所得。此外，調(diào)整思路，克服思維障礙時(shí)，也要注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。通過(guò)認(rèn)真觀察，以產(chǎn)生新的聯(lián)想；分類(lèi)討論，使條件確切，結(jié)論易求；化一般為特殊，化抽象為具體，使問(wèn)題簡(jiǎn)化