軸對(duì)稱的性質(zhì)教案秋蘇科版八年級(jí)上_第1頁(yè)
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1、課題2.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道線段的垂直平分線的概念,知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。2經(jīng)歷“操作觀察歸納”等活動(dòng)過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)準(zhǔn)確理解成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì)應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航問(wèn)題:成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)呢?它們的大小和位置有什么關(guān)系?操作:在紙上任意畫(huà)一點(diǎn)A,把紙對(duì)折,用針在點(diǎn)A處穿孔,再把紙展開(kāi),并連接兩針孔A.探索:兩針孔A和線段A與折痕之間有什么關(guān)系?問(wèn)題1:如果把紙重新折疊,因?yàn)锳、重合,那么線段OA、O呢? ,此時(shí)O是線段A的 。 問(wèn)題2:1

2、與2有什么關(guān)系? 問(wèn)題3:折痕與A什么關(guān)系? 合作探究一、 概念探究:垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。1操作:取一張長(zhǎng)方形的紙片,按下面步驟做一做。將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折,折痕為l,(1)在紙上畫(huà)ABC;(2)用針尖沿ABC各邊扎幾個(gè)小孔(3)將紙展開(kāi),連接AA、BB、CC2探索:線段AA、BB、CC與折痕l有什么關(guān)系?問(wèn)題1:圖中,線段與有什么關(guān)系?與呢?線段與有什么關(guān)系?與呢?說(shuō)說(shuō)你的理由。問(wèn)題2:圖中,與有什么關(guān)系?與呢?與有什么關(guān)系?為什么?問(wèn)題3:軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)?3歸納:軸對(duì)稱的性質(zhì): 。二、 例題分析:ABCDHEFG1找出下列成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、并用測(cè)量

3、的方法驗(yàn)證對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分;并說(shuō)出圖中相等的線段和角。問(wèn)題1:你是怎么找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的?說(shuō)說(shuō)你的理由。問(wèn)題2:相等的線段你怎么考慮的?2畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),并用字母表示出來(lái)。三、 展示交流:1畫(huà)出下列圖形對(duì)稱軸,找出對(duì)稱點(diǎn)2仔細(xì)觀察下面的圖案,并按規(guī)律在橫線上畫(huà)出合適的圖形。3下圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字,這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 四、 提煉總結(jié):探索得到了軸對(duì)稱的性質(zhì): 經(jīng)歷了“操作-觀察-歸納”等活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展了空間觀念,培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1圖中的圖形中是常見(jiàn)的安全標(biāo)記,其中是軸對(duì)稱圖形的是( ) 2在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間是 則實(shí)際時(shí)間是 .3下列右側(cè)四幅圖中,平

4、行移動(dòng)到位置M后能與N成軸對(duì)稱的是( )4如圖,線段AB與關(guān)于直線對(duì)稱,連接、,設(shè)它們分別與相交于點(diǎn)P、Q。(1)所得圖中,相等的線段有(2)與平行嗎?為什么?5下圖是兩個(gè)關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形,請(qǐng)你畫(huà)出它們的對(duì)稱軸。學(xué)習(xí)反思:課題2.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)(2)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)畫(huà)已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn),會(huì)畫(huà)已知線段的對(duì)稱線段,會(huì)畫(huà)已知三角形的對(duì)稱三角形。2經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)作與已知圖形成軸對(duì)稱圖形的方法。確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn),能根據(jù)要求作出對(duì)稱圖形.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航思考:如圖1-10,都在方格紙的格點(diǎn)

5、上。請(qǐng)找出符合條件的格點(diǎn)D。(1)使C、D關(guān)于AB所在直線對(duì)稱;(2)使C、D關(guān)于AB垂直平分線對(duì)稱;(3)使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形?;貞洠寒?huà)軸對(duì)稱圖形,首先是確定 ,然后是找出 。A. 那你如何完成上面的問(wèn)題?合作探究一、 概念探究:圖形的對(duì)稱就是點(diǎn)的對(duì)稱。問(wèn)題:你能畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?操作:按下列要求,作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A; l過(guò)點(diǎn)A作ABl,垂點(diǎn)頭為點(diǎn)B; 延長(zhǎng)AB至A,使AB=AB。 問(wèn)題1:點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)嗎?為什么?問(wèn)題2:你是如何驗(yàn)證的?歸納:畫(huà)圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形,關(guān)鍵在于畫(huà)出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于這條直線的 .二、例題分析:1請(qǐng)你分別作出下圖

6、中線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段AB.問(wèn)題:線段有兩個(gè)端點(diǎn),你想到了什么?你該如何做?lABlABlAB2變式1:請(qǐng)你分別在直線l上取一點(diǎn)C,并作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的。問(wèn)題:三角形有三個(gè)頂點(diǎn),你想到了什么?你該如何做?P. P變式2:已知點(diǎn)P和點(diǎn)P關(guān)于一條直線對(duì)稱,請(qǐng)你畫(huà)出這條對(duì)稱軸。歸納:畫(huà)軸對(duì)稱圖形的一般步驟:1定好 。 2找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵 。3作對(duì)關(guān)鍵 的對(duì)稱 ,完成軸對(duì)稱圖形。例2四邊形與四邊形關(guān)于直線對(duì)稱。連接,設(shè)它們相交于點(diǎn)P。怎么樣找出P點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q?問(wèn)題1:在圖中連接AC、BD,畫(huà)出它們的交點(diǎn)P,你能用折紙、扎孔的辦法畫(huà)出點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q嗎?試一試。問(wèn)題2:你能用直尺和

7、三角板,根據(jù)“畫(huà)點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)”的方法畫(huà)出點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q嗎?問(wèn)題3:為什么EG和FH的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)Q?結(jié)論:1成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分 2“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形”,反之“全等形一定成軸對(duì)稱嗎?”三、展示交流:1如圖所示,畫(huà)出ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形;2小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像,此時(shí)它所看到的全身像是( )A、 A圖 B、 B圖 C、 C圖 D、D圖3已知:如圖,在AOB外有一點(diǎn)P,試作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P1,再作點(diǎn)P1關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P2.試探索POP2與AOB的大小關(guān)系;OABPOABP若點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部,或在AOB的一邊上,上述結(jié)論還成立嗎?四、提煉總結(jié):畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法:1先畫(huà)對(duì)稱軸,再畫(huà)已知點(diǎn)的對(duì)稱 ;2先畫(huà)已知線段各端點(diǎn)的 ,再畫(huà)出對(duì)稱線段;3先畫(huà)已知三角形的各頂點(diǎn)的 ,再畫(huà)出對(duì)稱三角形;4成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也成軸對(duì)稱。 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1如圖,下列圖案

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