江蘇省東臺(tái)市2018-2019學(xué)年初中升學(xué)考試調(diào)研測(cè)試(一)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、中考模擬江蘇省東臺(tái)市 2018-2019 學(xué)年初中升學(xué)考試調(diào)研測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試卷一選擇題（滿分 18 分，每小題 3 分）13 的相反數(shù)是（ ）a3 b3 c d2方程 x24x 的根是（ ）ax4 bx0 cx 0，x 4 dx 0，x 41 2 1 23某種品牌的產(chǎn)品共 5 件，其中有 2 件次品，小王從中任取兩件，則小王取到都是次品的 概率是（ ）a0.54已知反比例函數(shù)a第一、二象c第二、四象限b0.1 c0.4 d0.6的圖象過(guò)點(diǎn) p（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（ ）b第一、三象限d第三、四象限5下列說(shuō)法正確的是（ ）a 相切兩圓的連 心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)b 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 c

2、平分弦的直徑垂直于弦d相等的圓心角所對(duì)的弦相等6已知a4，則 ab 的值為（ ）b4 c8 d8二填空題（滿分 30 分，每小題 3 分）7如果某數(shù)的一個(gè)平方根是5，那么這個(gè)數(shù)是 8 函數(shù) y9 因式分解：9a3中，自變量 x 的取值范圍是 bab 10重慶市巴蜀中學(xué)組織數(shù)學(xué)速算比賽，5 個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這 5 個(gè)正確答 題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 中考模擬中考模擬11 按程序 x平方+xx2x 進(jìn)行運(yùn)算后，結(jié)果用 x 的代數(shù)式表示 是 （填 入運(yùn)算結(jié)果的最簡(jiǎn)形式）12 如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd 的頂點(diǎn) a、b 在一個(gè)半徑為 1 的圓上，頂點(diǎn) c、d 在該圓內(nèi)將正方

3、形 abcd 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) d 第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng) 為 13 已知 x+y6，xy2，則 14 如圖，在abc 中，d 為 bc 的中點(diǎn)，以 d 為圓心，bd 長(zhǎng) 為半徑畫一弧交 ac 于 e 點(diǎn)， 若a60，b100，bc2，則扇形 bde 的面積為 15不等式組有 2 個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù) a 的取值 范圍是 16如圖，線段 bd、ce 相交于點(diǎn) a，debc如果 ab4，ad2，de1.5，那么 bc 的長(zhǎng) 為 三解答題（共 11 小題，滿分 102 分）中考模擬中考模擬17（6 分）計(jì)算：24+|14sin60|+（2015）018 （6 分）解分式方程：

4、19 （8 分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式 1值 ，并從1，0，1，3 中選取一個(gè)合適的代入求20（8 分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張 牌后放回，乙同學(xué)再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張牌，用樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的 兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率21（8 分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完 整）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1） 本次抽查的樣本容量是 ；（2） 在扇形統(tǒng)計(jì)

5、圖中，“主 動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（3） 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4） 如果該地區(qū)初中學(xué)生共有 60000 名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少 人？22（10 分）如圖，旗桿 ab 的頂端 b 在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn) d 處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部 a 處測(cè)得點(diǎn) d 的仰角為 15，中考模擬中考模擬ac10 米，又測(cè)得bda45已知斜坡 cd 的坡度為 i1： （ ，結(jié)果精確到個(gè)位），求旗桿 ab 的高度23（10 分）小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业?，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800

6、米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎兀瑑扇?距離乙地的路程 y（米）與小張出發(fā)后的時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示 （1）求小張騎自行車的速度；（2） 求小張停留后再出發(fā)時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（3） 求小張與小李相遇時(shí) x 的值24（10 分）如圖，abc 是等腰三角形，abac，以 ac 為直徑的o 與 bc 交于 d，deab， 垂足為點(diǎn) e，ed 的延長(zhǎng)線與 ac 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) f（1） 求證：de 是o 的切線；（2） 若o 的半徑為 2，be1，求 cosa 的值25（10 分）如圖，一次函數(shù) y x1 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) a，與 y 軸交于點(diǎn) b，與反比1例函數(shù) y

7、圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 m（2，m）2（1）求反比例函數(shù)的解析式；中考模擬中考模擬（2） 當(dāng) y y 時(shí)，求 x 的取值范圍； 2 1（3） 求點(diǎn) b 到直線 om 的距離26（12 分）已知：如圖，在矩形 abcd 中，m，n 分別是邊 ad，bc 的中點(diǎn)，e，f 分別是線 段 bm，cm 的中點(diǎn)（1） 求證：abmdcm；（2） 判斷四邊形 menf 是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3） 當(dāng)四邊形 menf 是正方形時(shí)，求 ad：ab 的值27（14 分）如圖，直線 ab 和拋物線的交點(diǎn)是 a（0，3），b（5，9），已知拋物線的頂點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)是 2（1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（

8、2） 在 x 軸上是否存在一點(diǎn) c，與 a，b 組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn) c 的坐標(biāo)，若 不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3） 在直線 ab 的下方拋物線上找一點(diǎn) p，連接 pa，pb 使 pab 的面積最大，并求出 這個(gè)最大值中考模擬中考模擬中考模擬中考模擬參考答案一選擇題1解：3 的相反數(shù)是3故選：a2解：方程整理得：x（x4）0， 可得 x0 或 x40，解得：x 0，x 4，1 2故選：c3解：由題意知：小王從中任取兩件共有 c5210 種情況，而小王取到都是次品的情況只有 1 種，所以小王取到都是次品的概率是 故選：b0.14解：反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) p（1，3），k1330，此函數(shù)的圖象

9、在一、三象限故選：b5解：a、根據(jù)圓的軸對(duì)稱性可知此命題正確b、等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的弧而此命題沒(méi)有強(qiáng)調(diào)在同圓或等圓中， 所以長(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合，此命題錯(cuò)誤；b、 此弦不能是直徑，命題錯(cuò)誤；c、 相等的圓心角指的是在同圓或等圓中，此命題錯(cuò)誤；故選：a6解： +（b6）20，3a+40，b60，a ，b6，ab 68，中考模擬中考模擬故選：c二填空題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）7解：如果某數(shù)的一個(gè)平方根是5，那么這個(gè)數(shù)是 25， 故答案為：258解：函數(shù) y故答案為：x1中，自變量 x 的取值范圍是 x10，即 x1，9解：原式ab（9a

10、21）ab（3a+1）（3a1）故答案為：ab（3a+1）（3a1）10解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：13、13、15、15、20， 最中間的數(shù)是 15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 15故答案為 1511解：程序表示的式子應(yīng)為：（x2+x）x2x，x（x+1）x2x，x+112解：設(shè)圓心為 o，連接 ao，bo，ac，ae，ab1，aobo1，abaobo，三角形 aob 是等邊三角形，aoboab60，同理：fao 是等邊三角形，fab2oab120， eac1209030，adab1，ac ，點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)故答案為： ，中考模擬中考模擬13解： ， x+y6，xy2，原式 14解：a60，b

11、100，c20，bddc1，dedb，dedc1，decc20，bde40，扇形 bde 的面積故答案 為： ，15解：解不等式 3x51，得：x2，解不等式 5xa12，得：x不等式組有 2 個(gè)整數(shù)解，其整數(shù)解為 3 和 4， 則 4 5，解得：8a13，故答案為：8a13 16解：debc，a bcde， ，中考模擬中考模擬 ，bc3，故答案為：3三解答題（共 11 小題，滿分 102 分）17解：原式162+|12 |+116216+21+118解：去分母得：（x+2）216x2，整理得：x2+3x100，即（x2）（x+5）0，解得：x2 或 x5，經(jīng)檢驗(yàn) x2 是增根，分式方程的解為

12、 x519解：原式1 1，由題意得，x1，0，1，當(dāng) x3 時(shí)，原式 20解：畫樹(shù)狀圖為：共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為 4， 所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率 21解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為 22440%560（人），故答案是：560；中考模擬中考模擬（2） “主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：360 故答案是：54；（3） “講解題目”的人數(shù)是：5608416822484（人）54，（4）60000 18000（人），答：在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有 18000 人 22解：延長(zhǎng) bd，ac 交于點(diǎn) e，過(guò)點(diǎn) d 作 df

13、ae 于點(diǎn) fitandcf ，dcf30又dac15，adc15cdac10在 dcf 中，dfcdsin3010 5（米），cfcdcos3010 5 ，cdf60 bdf45+15+60120，e1209030，在 dfe 中，efae10+5 +5 10 5+10在 bae 中，baaetane（10 +10） 10+ 16（米）中考模擬中考模擬答：旗桿 ab 的高度約為 16 米23解：（1）由題意得： （米/分）， 答：小張騎自行車的速度是 300 米/分；（2）由小張的速度可知：b（10，0），設(shè)直線 ab 的解析式為：ykx+b，把 a（6，1200）和 b（10，0）代入得：

14、，解得： ，小張停留后再出發(fā)時(shí) y 與 x 之間的函數(shù) 表達(dá)式；y300x+3000；（3）小李騎摩托車所用的時(shí)間：3，c（6，0），d（9，2400），同理得：cd 的解析式為：y800x4800， 則 800x4800300x+3000，答：小張與小李相遇時(shí) x 的值是分24（1）證明：連接 od，ad，ac 為圓的直徑，adc90，adbc， abac，中考模擬中考模擬點(diǎn) d 為 bc 的中點(diǎn)，點(diǎn) o 為 ac 的中點(diǎn)，oda b，deab，aed90，ode90，odde，則 de 為圓 o 的切線；（2）解：r2，abac2r4，be1，a eabbe3，odab，fodfae， ，

15、設(shè) cfx，則有 ofx+2，afx+4， ，解得：x2，af6，在 aef 中，aef90， 則 cosa 25解：（1）把 m（2，m）代入 yx1 得 m211，則 m（2，1）， 把 m（2，1）代入 y 得 k212，所以反比例函數(shù)解析式為 y ；中考模擬（2）解方程組得中考模擬或 ，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）， 當(dāng)2x0 或 x1 時(shí)，y y ；2 1（3）om ， 121， omb設(shè)點(diǎn) b 到直線 om 的距離為 h， h1，解得 h ，即點(diǎn) b 到直線 om 的距離為26（1）證明：四邊形 abcd 是矩形，abcd，ad90，又m 是 ad 的中點(diǎn)，a

16、mdm在abm 和dcm 中，abmdcm；（2）解：四邊形 menf 是菱形e，f，n 分別是 bm，cm，cb 的中點(diǎn)， nemf，nemf，四邊形 menf 是平行四邊形由（1），得 bmcm，memf，四邊形 menf 是菱形；（3）解：四邊形 menf 是正方形ennf，nebm，nfmc，又n 是 bc 的中點(diǎn)，bnnc，在 ben 和 cfn 中，中考模擬中考模擬rtben cfn，enbfnc45，abm45abam，又m 是 ad 的中點(diǎn)，ad：ab227解：（1）拋物線的頂點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)是 2，則 x 2，拋物線過(guò)是 a（0，3），則：函數(shù)的表達(dá)式為：yax2+bx3， 把 b 點(diǎn)坐標(biāo)代入上式得：925a+5b3，聯(lián)立、解得：a ，b ，c3，拋物線的解析式為：yx2x3，當(dāng) x2 時(shí)，y，即頂點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（2，）；（2）a（0，3），b（5，9），則 ab13，當(dāng) abac 時(shí)，設(shè)點(diǎn) c 坐標(biāo)（m，0），則：（m）2+（3）2132，解得：m4即點(diǎn) c 坐標(biāo)為：（4 ，0）或（4當(dāng) abbc 時(shí)，設(shè)點(diǎn) c 坐標(biāo)（m，0），0）；則：（5m）2+92132，解得：m5，即：點(diǎn) c 坐標(biāo)為（5 ，0）或（52當(dāng) acbc 時(shí)，設(shè)點(diǎn) c 坐標(biāo)（m，0），則：點(diǎn) c 為 ab 的垂直平分線于 x 軸