2019年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷附答案

1、c、1.3110 d、 13.1 10攀枝花市 2019 年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一 項(xiàng)是符合題目要求的。( -1)2等于（ ）1、a、 -1b、 1c、 -2d、 2答案：b2、在 0 ， -1， 2 ， -3這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（ ）a、 0 b、 -1c、 2d、-3答案：a3、用四舍五入法將130542精確到千位，正確的是（ ）a、131000b、0.131 106 5 4答案：c （a 答案是精確到個(gè)位，所以錯(cuò)誤） 4、下列運(yùn)算正確的是（ ）a、3a 2 -2 a 2 =a 2b、-(2 a )

2、 2 =-2a 2c、 (a -b)答案：a2 =a 2 -b 2d、-2( a -1) =-2a +1a 2 b5、如圖,ab cd,ad =cd,1 =50，則 2的度數(shù)是（ ）a、c、5565b、d、60701答案：c6、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a、平行四邊形的對(duì)邊相等c、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形c db、對(duì)角線相等的四邊形是矩形d、正方形既是軸對(duì)稱圖形、又是中心對(duì)稱圖形答案：b7、比較 a 組、b 組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，一下說(shuō)法正確的是（ ）43210-1-2a組43210-1-2b組a、a 組，b 組平均數(shù)及方差分別相等 c、a 組比 b 組的平均數(shù)、方差都大答案：db、

3、a 組，b 組平均數(shù)相等，b 組方差大 d、a 組，b 組平均數(shù)相等，a 組方差大122 2 2dfcgdfcg decg8、一輛貨車送上山，并按原路下山。上山速度為a 均速度為（ ）千米/時(shí)。千米/時(shí)，下山速度為b 千米/時(shí)。則貨車上、下山的平a、1 ab a +b 2 ab ( a +b ) b、 c、 d、2 a +b 2ab a +b答案：d9、在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y =ax +bx與一次函數(shù)y =bx -a的圖像可能是（ ）yyyyo xoxoxoxa b c d答案：c （根據(jù)參數(shù)符號(hào)可排除 a、d 選項(xiàng)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式所得方程無(wú)解，則兩函數(shù)圖像無(wú)交點(diǎn)）10、如圖，在正方形a

4、bcd中，e是bc邊上的一點(diǎn)，be =4，bc =8，將正方形邊ab沿ae折疊到 af ，延長(zhǎng) ef 交 dc 于 g 。連接 ag ，現(xiàn)在有如下四個(gè)結(jié)論：eag =45； fg =fc ；fcag；s =14dgfca d其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） a、1 b、2 c、3 d、4g答案：bf解析：由題易知ad =ab =af ，則 rtdadg rtdafg（hl）， gd =gf ， dag =gaf ，又 fae =eabbeceag =gaf +fae =1 1(baf +fad) = bad =45 2 2，所以正a d確；設(shè) gf =x ，則 gd =gf =x ，又 be =4

5、， ce =8 dc =bc =12 ef =be =4 cg =12 -x , eg =4 +x ，g在dedg中，由勾股定理可得8 +(12 -x ) =(4 +x )解得x =6ffg =dg =cg =6 ，又 fgc 60, dfgc 不是等邊三角形，所以錯(cuò)誤；bec由可知 dafg 和 dadg 是對(duì)稱型全等，則 fd ag ，又 fg =dg =gc 則 ddfc 為直角三角形， fd cf ， fc ag ，成立；，由可知 ec =8 sdecg=12ec cg =24，又s fg 3 3 72 = = ， s = s =s eg 5 5 5 decg錯(cuò)誤，故正確結(jié)論為221

6、22 22 222二、填空題；本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分。11、-3的相反數(shù)是 。答案：-312、分解因式： a b -b =。b( a +1)(a -1) 答案：13、一組數(shù)據(jù) 1，2， 答案：5x，5，8 的平均數(shù)是 5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。14、已知 x 、 x 是方程 x2-2 x -1 =0的兩根，則x +x =1 2。答案：6解析：由韋達(dá)定理可得x +x =2 1 2，x x =-1 1 2，x +x =( x +x ) -2 x x =2 +2 =6 1 2 1 2 1 215、如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，如果面 f 在前面，從左面看是面 b ，那么從

7、上面看是面 。 （填字母）答案：c 或 eya4ab c da3c3e fa1a2c1c2o b1b2b3x15 題圖16 題圖16、正方形a b c a ， a b c a ， a b c a 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4，按如圖所示的方式放置，點(diǎn)a ， a ， a 1 2 3，和點(diǎn)b ， b ， b ，分別在直線 1 2 3坐標(biāo)是 。(47 ,16)答案：y =kx +b （ k 0 ）和 x 軸上。已知a (0 ,1) ，點(diǎn) b (1, 0) ，則 c 的 1 1 53三、解答題：本大題共 8 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟 17、（本小題滿

8、分 6 分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。x -2 x +4- -35 2解：3 02( x -2) -5( x +4) -30 2 x -4- 5x - 2 0-3x -6x 2-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 418、（本小題滿分 6 分）如圖，在dabc中，cd是ab邊上的高，be是ac邊上的中線，且bd =ce。求證：（1）點(diǎn)d在be的垂直平分線上；（2）bec =3abe證明：（1）連接 de cd 是 ab 邊上的高acd ab adc =90be是ac邊上的中線ae =ce1de = ac =ce =ae 2bd =cede de =bd點(diǎn) d 在線段 be 的垂

9、直平分線上b c（2）bd =deade =2abe =2deb de =aea =2abebec =abe +a=3abe419、（本小題滿分 6 分）某市少年宮為小學(xué)生開(kāi)設(shè)了繪畫(huà)、音樂(lè)、舞蹈和跆拳道四類興趣班，為了解學(xué)生 對(duì)這四類興趣班的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理 后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)表興趣班頻數(shù)頻率最受歡迎興趣班調(diào)查問(wèn)卷你好！這是一份關(guān)于你最喜歡的興趣班問(wèn)卷調(diào)查表， 請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一個(gè)（只能選一個(gè)）你最喜歡的興趣班選a 0.35項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“”謝謝你的合作選項(xiàng) 興趣班請(qǐng)選擇b 18 0.30abc繪畫(huà)音樂(lè)舞蹈c 15d 6bd跆拳道

10、合計(jì)a1請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的a =，b =；（2） 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市 2000 名小學(xué)生中最喜歡“繪畫(huà)”興趣的人數(shù)；（3） 王姝和李要選擇參加興趣班，若他們每人從a 、 b 、c 、 d 四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請(qǐng)用 畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率。解：（1） a =60 ， b =0.25 ；（2）最喜歡繪畫(huà)興趣的人數(shù)為 700 人（3）王姝李要a b c daaaaaaaaabbbbbbbbbcccccccccddddddddd4 16 =14所以，兩人恰好選中同一類的概率為14520、（本小題滿分 8 分）如圖，在平面直

11、角坐標(biāo)系 xoy 中，一次函數(shù)y =kx +b的圖像與反比例函數(shù)y =mx的圖像在第二象限交于點(diǎn)b，與x軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)a 在 y 軸上，滿足條件：ca cb，且ca =cb，點(diǎn)c的坐標(biāo)為( -3, 0)，cos aco =55。y（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x 0時(shí)，kx +b mx的解集。ba解：（1）如圖作 bh x 軸于點(diǎn) h 則 bhc =bca =coa =90 bch =caocox點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 ( -3, 0)oc =3cos aco =ac =3 5，55ao =6bya在 dbhc 和 dcoa 中h coxbc =ac有 bhc =coa =90bch

12、=cao dbhc dcoabh =co =3 ， ch =ao =6oh =9，即b ( -9 , 3)m =-93=-27 反比例函數(shù)解析式為y =-27x（2）因?yàn)樵诘诙笙拗校?b 點(diǎn)右側(cè)一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的下方所以當(dāng)x 0時(shí)，kx +b mx的解集為-9x 0622221、（本小題滿分 8 分）攀枝花得天獨(dú)厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等 大城市。某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為 10 元/千克，售價(jià)不低于 15 元/千克，且不超過(guò) 40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量 y （千克）與該天的售價(jià) 間的數(shù)量滿足如下表所示的一

13、次函數(shù)關(guān)系。x（元/千克）之銷售量 y （千克） 32.53535.538售價(jià) x （元/千克） 27.52524.522（1）某天這種芒果售價(jià)為 28 元/千克。求當(dāng)天該芒果的銷售量（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利m元，寫(xiě)出m與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式。如果水果店該天獲利 400 元，那么這天芒果的售價(jià)為多少元？解：（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y =kx +b則 25k +b =35 22k +b =38k =-1 解得： b =60y =-x+60（15 x 40）當(dāng) x =28 時(shí)， y =32芒果售價(jià)為 28 元/千克時(shí)，當(dāng)天該芒果的銷售量為 32 千克（2）由題易知m =y ( x -10)

14、當(dāng)m =4001 0 )=( -x + 6 0 )x(-=-x +7 0x - 6 0 0時(shí)，則 -x +70 x -600 =400整理得： x -70 x +1000 =0解得：x =20 ， x =50 1 215 x 40 x =20所以這天芒果的售價(jià)為 20 元7222、（本小題滿分 8 分）如圖 1，有一個(gè)殘缺的圓，請(qǐng)做出殘缺圓的圓心 o （保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）如圖 2，設(shè)ab是該殘缺圓o的直徑，c是圓上一點(diǎn)，cab的角平分線ad交o于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)d作o的切線交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e。（1）求證：ae de；（2）若de =3，ac =2，求殘缺圓的半圓面積。edchaob圖 1圖

15、2解：圖 1 做圖題作法：tmlq1 在殘缺的圓上取兩條不平行的弦 pq 和 ts ；2 以點(diǎn) p 為圓心大于 pq 一半長(zhǎng)為半徑在 pq 兩側(cè)作圓??；pnks以點(diǎn) q 為圓心，同樣長(zhǎng)的半徑在 pq 兩側(cè)作圓弧與中的o圓弧交于m，n兩點(diǎn)；4 作直線 mn 即為線段 pq 的垂直平分線；5 以同樣的方法做線段ts 的垂直平分線 lk 與直線 mn 交于點(diǎn) o 即為該殘缺圓的圓心圖 2 解答過(guò)程：e（1）證明：連接 od 交 de 為 o 的切線 od debc于hbc =2ch四邊形 cedh 為矩形 ch =ed =3cd ad 平分 cab cad =dabbc =6ac =2hod =oa

16、dab =oda =cad od aeae deab =2 10ao = 10aob（2）解：s半圓1= p ao =5p 2 ab 是 o 的直徑acb =90 od aeod bc8222(3 -m )22223、（本小題滿分 12 分）已知拋物線y =-x2+bx +c的對(duì)稱軸為直線 x =1 ，其圖像與 x 軸相交于 a 、b兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)c (0 , 3)。（1）求b，c的值；（2）直線l與x軸交于點(diǎn)p。如圖 1，若 l y 軸，且與線段 ac 及拋物線分別相交于點(diǎn) e 、 f ，點(diǎn) c 關(guān)于直線 x =1 的對(duì)稱點(diǎn) 為 d ，求四邊形 cedf 面積的最大值；如圖 2，若直

17、線l與線段bc相交于點(diǎn)q，當(dāng)dpcqdcap時(shí)，求直線l的表達(dá)式。byfc deao p x圖 1bychqao p x圖 2解：（1）由題可知 由（1）可知oac =oca =45 b- -2c =3=1b =2解得 c =3由dpcq dcap 可得 qcp =oac =45qcp =oca acp =bco（2）由題可知d (2 , 3)，cd ef由 b ( -1, 0) ， c (0 , 3) 可得tan bco =13 cd =2由（1）可知 a(3, 0) ， b ( -1, 0)tan acp =13作ph ac于h點(diǎn)，設(shè)p ( m , 0)，則ap =3 -my =-x+3

18、l ：ac設(shè) f ( e, -e +2e +3) ，則 e ( e , -e +3)ph =ah =2 2(3 -m ) ， ch = (3 +m ) 2 2 ef =-e +3e1 s = cd ef 四邊形cedf2ph 1 = =tan acp = 2 ch 3(3 +m )2當(dāng)e =32=-e +3e3 9=-(e - ) +2 4時(shí)，四邊形 cedf 的面積最大，3 -m 1 3 即 = 解得 m =3 +m 3 2 3 3 p ( , 0) l ： y =-x+ 2 2最大值為949（2）24、（本小題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知a(0 , 2)，動(dòng)點(diǎn) p 在 y

19、 =33x的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與 o 重合），連接 ap ，過(guò)點(diǎn) p 作 pq ap，交x軸于點(diǎn)q，連接aq。（1）求線段ap長(zhǎng)度的取值范圍；（2）試問(wèn)：點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， qap 是否問(wèn)定值？如果是，求出該值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。y（3）當(dāng)dopq為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)。a解：（1）作 ah op ，則 ap ahp點(diǎn) p 在 y =33x的圖像上o qxhoq =30，hoa =60ya(0 , 2)ah =ao sin 60= 3aap 3p法一：（共圓法） 當(dāng)點(diǎn) p 在第三象限時(shí)， 由 qpa =qoa =90可得q 、 p 、 o 、 a 四點(diǎn)共圓ho qyaxpaq =poq =30當(dāng)點(diǎn) p 在第一象的線段 oh 上時(shí)， 由 qpa =qoa =90 可得 q 、p、o、a四點(diǎn)共圓qbpo xpaq +poq =180，又此時(shí)paq =180-poq =30poq =150y當(dāng)點(diǎn) p 在第一象限的線段 oh 的延長(zhǎng)線上時(shí)，a由qpa =qoa =90可得apq +aoq =180q 、 p 、 o 、 a 四點(diǎn)共圓qpo xpaq =poq =30法二：（相似法） 如圖設(shè)直線 ap 與 x 交于點(diǎn)b1022 222222222222 2當(dāng)點(diǎn)p在第三象限時(shí)，由qpa =qoa =90可得 dqpb daobpb qb= dqba dpboob abaypp